方程解應用題加答案

時間：2023-07-03 17:51:12 曉怡試題我要投稿

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方程解應用題加答案

　　方程是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。以下是小編為大家整理的方程解應用題加答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　方程解應用題加答案 1

　　1.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站,1h時后,快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站,那么慢車開出幾小時后與快車相遇?

　　設慢車開出a小時后與快車相遇

　　50a+75（a-1）=275

　　50a+75a-75=275

　　125a=350

　　a=2.8小時

　　2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地,車行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小時減少10km,結果到乙地比預計的時間晚了45min,求甲乙兩地距離.

　　設原定時間為a小時

　　45分鐘=3/4小時

　　根據題意

　　40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）

　　40a=120+30a-67.5

　　10a=52.5

　　a=5.25=5又1/4小時=21/4小時

　　所以甲乙距離40×21/4=210千米

　　3、某車間的鉗工班,分兩隊參見植樹勞動,甲隊人數是乙隊人數的 2倍,從甲隊調16人到乙隊,則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的一半少3人,求甲乙兩隊原來的人數?

　　設乙隊原來有a人,甲隊有2a人

　　那么根據題意

　　2a-16=1/2×（a+16）-3

　　4a-32=a+16-6

　　3a=42

　　a=14

　　那么乙隊原來有14人,甲隊原來有14×2=28人

　　現在乙隊有14+16=30人,甲隊有28-16=12人

　　4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份的月增長率.

　　設四月份的利潤為x

　　則x*(1+10%)=13.2

　　所以x=12

　　設3月份的增長率為y

　　則10*(1+y)=x

　　y=0.2=20%

　　所以3月份的增長率為20%

　　5、某校為寄宿學生安排宿舍,如果每間宿舍住7人,呢么有6人無法安排.如果每間宿舍住8人,那么有一間只住了4人,且還空著5見宿舍.求有多少人?

　　設有a間,總人數7a+6人

　　7a+6=8（a-5-1）+4

　　7a+6=8a-44

　　a=50

　　有人=7×50+6=356人

　　6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸幾多花生油?

　　按比例解決

　　設可以炸a千克花生油

　　1：0.56=280：a

　　a=280×0.56=156.8千克

　　完整算式：280÷1×0.56=156.8千克

　　7、一批書本分給一班每人10本,分給二班每人15本,現均分給兩個班,每人幾本?

　　設總的書有a本

　　一班人數=a/10

　　二班人數=a/15

　　那么均分給2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本

　　8、六一中隊的植樹小隊去植樹,如果每人植樹5棵,還剩下14棵樹苗,如果每人植樹7棵,就少6棵樹苗.這個小隊有多少人?一共有多少棵樹苗?

　　設有a人

　　5a+14=7a-6

　　2a=20

　　a=10

　　一共有10人

　　有樹苗5×10+14=64棵

　　9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,這時連油帶桶共重三分之一kg,原來桶中有多少油?

　　設油重a千克

　　那么桶重50-a千克

　　第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克

　　第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

　　根據題意

　　1/8a-5/3+50-a=1/3

　　48=7/8a

　　a=384/7千克

　　原來有油384/7千克

　　10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計算,這些布為哪個班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）

　　設96米為a個人做

　　根據題意

　　96：a=33：15

　　33a=96×15

　　a≈43.6

　　所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了

　　11、一個分數,如果分子加上123,分母減去163,那么新分數約分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分數約分后是1/2,求原分數.

　　設原分數分子加上123,分母減去163后為3a/4a

　　根據題意

　　（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2

　　6a-100=4a+200

　　2a=300

　　a=150

　　那么原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763

　　12、水果店運進一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）

　　設水果原來有a千克

　　60+60/（2/3）=1/4a

　　60+90=1/4a

　　1/4a=150

　　a=600千克

　　水果原來有600千克

　　13、倉庫有一批貨物,運出五分之三后,這時倉庫里又運進20噸,此時的貨物正好是原來的二分之一,倉庫原來有多少噸?（用方程解）

　　設原來有a噸

　　a×（1-3/5）+20=1/2a

　　0.4a+20=0.5a

　　0.1a=20

　　a=200

　　原來有200噸

　　14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地.這個長方形的長和寬的比是5：2.這塊菜地的面積是多少?

　　設長可寬分別為5a米,2a米

　　根據題意

　　5a+2a×2=48（此時用墻作為寬）

　　9a=48

　　a=16/3

　　長=80/3米

　　寬=32/3米

　　面積=80/3×16/3=1280/9平方米

　　或

　　5a×2+2a=48

　　12a=48

　　a=4

　　長=20米

　　寬=8米

　　面積=20×8=160平方米

　　15、某市移動電話有以下兩種計費方法：

　　第一種：每月付22元月租費,然后美分鐘收取通話費0.2元.

　　第二種：不收月租費每分鐘收取通話費0.4元.

　　如果每月通話80分鐘哪種計費方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計費方式便宜呢?

　　設每月通話a分鐘

　　當兩種收費相同時

　　22+0.2a=0.4a

　　0.2a=22

　　a=110

　　所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣

　　通話80分鐘時,用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

　　通過300分鐘時,用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120

　　16、某家具廠有60名工人,加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人數,才能使每天生產的桌面和桌腿配套?

　　設a個工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人

　　3a=（60-a）×6/4

　　12a=360-6a

　　18a=360

　　a=20

　　20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿

　　17、一架飛機在2個城市之間飛行,風速為每時24km,順風飛行要17/6時,逆風飛要3時,求兩城市距離

　　設距離為a千米

　　a/（17/6）-24=a/3+24

　　6a/17-a/3=48

　　a=2448千米

　　18、A.B兩地相距12千米,甲從A地到B地停留30分鐘后,又從B地返回A地.乙從B地到A地,在A地停留40分鐘后,又從A地返回B地.已知兩人同時分別從A B兩地出發(fā),經過4小時.在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米,求兩人速度?

　　設乙的速度為a千米/小時,則甲的速度為a+1.5千米/小時

　　30分鐘=1/2小時,40分鐘=2/3小時

　　（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3

　　10/3a+7/2a+21/4=36

　　41/6a=123/4

　　a=4.5千米/小時

　　甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時

　　22、2007年有中小學生5千名2008年有所增加小學生增加百分之20,中學生增加百分之30這樣2008年新增加1160名,小學生每人每年收500元中學生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借讀費”?

　　設2007年有小學生a人,中學生5000-a人

　　a×20%+（5000-a）×30%=1160

　　0.2a+1500-0.3a=1160

　　0.1a=340

　　a=3400人

　　中學生有5000-3400=1600人

　　小學生增加3400×20%=680人

　　增加中學生1160-680=480人

　　共收借讀費500×680+1000×480=820000=82萬

　　23、商場搞促銷活動,承諾大件商品可分期付款,但僅限為 2005年五月一日購買時先付一筆款,余下部分其他的利息（年利潤為3%）在2006年五月一日還清,某空調參與了,它的售價為8120元,若想夠買,恰好兩次付款此時相同,那么應付總款數多少元?

　　設先付a元,余下8120-a元未付

　　根據題意

　　a=（8120-a）×（1+3%）

　　a=8363.6-1.03a

　　2.03a=8363.6

　　a=4120元

　　應付總款數為4120×2=8240元

　　方程解應用題加答案 2

　　甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍．甲、乙原有存款各有多少元？

　　考點：列方程解含有兩個未知數的應用題．

　　分析：根據“如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍”，可找出數量之間的相等關系式為：（甲原來的存款-60）×2=乙原來的存款+60，再根據“原來甲的存款是乙的5倍”，設原來乙的存款為x元，那么甲的存款就是5x元，據此列出方程并解方程即可．

　　解答：解：原來乙的存款為x元，那么甲的存款就是5x元，由題意得：

　　（5x-60）×2=x+60，

　　10x-120=x+60，

　　10x-x=120+60，

　　9x=180，

　　x=20，

　　甲的存款：5×20=100（元）；

　　答：甲原有存款100元，乙原有存款20元．

　　方程解應用題加答案 3

　　某縫紉師做成一件襯衣、一條褲子、一件上衣所用的時間之比為1：2：3.他用十個工時能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣.那么他要做成14件襯衣、10條褲子和2件上衣，共需( )工時。

　　考點：列方程解應用題

　　分析：已知縫紉師做不同衣物所用時間的比為1：2：3，由此可設設縫紉師做一件襯衣的時間為x，則一條褲子的時間為2x，做一件上衣用時為3x.所以據“他用十個工時能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣”，可得方程：2x+3×(2x)+4×(3x)=10，解此方程，求出x的值后即求出他要做成14件襯衣、10條褲子和2件上衣需要的工時是多少.

　　解：設縫紉師做一件襯衣的時間為x，則一條褲子的時間為2x，做一件上衣用時為3x.

　　由此可得方程：

　　2x+3×(2x)+4×(3x)=10

　　20x=10，

　　x=0.5;

　　則完成2件上衣、10條褲子、14件襯衣共需：

　　2×(3×0.5)+10×(2×0.5)+14×0.5

　　=3+10+7

　　=20(工時).

　　答：共需20工時.

　　故答案為：20.

　　點評：人教版小學五年級奧數題列方程解應用題：完成本題的關健是根據他做不同衣物所用時間的比設出未知數，然后再據已知條件得出等量關系式列出方程.

　　方程解應用題加答案 4

　　有些數量關系比較復雜的應用題，用算術方法求解比較困難。此時，如果能恰當地假設一個未知量為x(或其它字母)，并能用兩種方式表示同一個量，其中至少有一種方式含有未知數x，那么就得到一個含有未知數x的等式，即方程。利用列方程求解應用題，數量關系清晰、解法簡潔，應當熟練掌握。

　　例1商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問：膠鞋有多少雙?

　　分析：此題幾個數量之間的關系不容易看出來，用方程法卻能清楚地把它們的關系表達出來。

　　設膠鞋有x雙，則布鞋有(46-x)雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9(46-x)元，根據膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

　　解：設有膠鞋x雙，則有布鞋(46-x)雙。

　　7.5x-5.9(46-x)=10，

　　7.5x-271.4+5.9x=10，

　　13.4x=281.4，

　　x=21。

　　答：膠鞋有21雙。

　　分析：因為題目條件中黃球、藍球個數都是與紅球個數進行比較，所以

　　答：袋中共有74個球。

　　在例1中，求膠鞋有多少雙，我們設膠鞋有x雙;在例2中，求袋中共有多少個球，我們設紅球有x個，求出紅球個數后，再求共有多少個球。像例1那樣，直接設題目所求的未知數為x，即求什么設什么，這種方法叫直接設元法;像例2那樣，為解題方便，不直接設題目所求的未知數，而間接設題目中另外一個未知數為x，這種方法叫間接設元法。具體采用哪種方法，要看哪種方法簡便。在小學階段，大多數題目可以使用直接設元法。

　　例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座?[

　　分析與解一：用直接設元法。設計劃修建住宅x座，則紅磚有(80x-40)米3，灰磚有(30x+40)米3。根據紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　80x-40=(30x+40)×2，

　　80x-40=60x+80，

　　20x=120，

　　x=6(座)。

　　分析與解二：用間接設元法。設有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據修建住宅的座數，列出方程。

　　(x-40)×80=(2x+40)×30，

　　80x-3200=60x+1200，

　　20x=4400，

　　x=220(米3)。

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。

　　同理，也可設有紅磚x米3。留給同學們做練習。

　　例4教室里有若干學生，走了10個女生后，男生是女生人數的2倍，又走了9個男生后，女生是男生人數的5倍。問：最初有多少個女生?

　　分析與解：設最初有x個女生，則男生最初有(x-10)×2個。根據走了10個女生、9個男生后，女生是男生人數的5倍，可列方程

　　x-10=[(x-10)×2-9]×5，

　　x-10=(2x-29)×5，

　　x-10=10x-145，

　　9x=135，

　　x=15(個)。

　　例5一群學生進行籃球投籃測驗，每人投10次，按每人進球數統(tǒng)計的部分情況如下表：

　　還知道至少投進3個球的人平均投進6個球，投進不到8個球的人平均投進3個球。問：共有多少人參加測驗?

　　分析與解：設有x人參加測驗。由上表看出，至少投進3個球的有(x-7-5-4)人，投進不到8個球的有(x-3-4-1)人。投中的總球數，既等于進球數不到3個的人的進球數加上至少投進3個球的人的進球數，

　　0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)

　　= 5+8+6×(x-16)

　　= 6x-83，

　　也等于進球數不到8個的人的進球數加上至少投進8個球的人的進球數，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，

　　= 3×(x-8)+24+36+10

　　= 3x+46。

　　由此可得方程

　　6x-83=3x+46，

　　3x=129，

　　x=43(人)。

　　例6甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過了可免費攜帶行李的重量，需另付行李費，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一個人帶150千克的行李，除免費部分外，應另付行李費8元。求每人可免費攜帶的行李重量。

　　分析與解：設每人可免費攜帶x千克行李。一方面，三人可免費攜帶3x千克行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克應付4÷(150-3x)元;另一方面，一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克應付8÷(150-x)元。根據超重行李每千克應付的錢數，可列方程

　　4÷(150-3x)=8÷(150-x)，

　　4×(150-x)=8×(150-3x)，

　　600-4x=1200-24x，

　　20x=600，

　　x=30(千克)。

　　練習23

　　還剩60元。問：甲、乙二人各有存款多少元?

　　有多少溶液?

　　3.大、小兩個水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水;若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水。已知大池容積是小池的1.5倍，問：兩池中共有多少噸水?

　　4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一頂黃帽，女孩每人戴一頂紅帽。在每個男孩看來，黃帽子比紅帽子多5頂;在每個女孩看來，黃帽子是紅帽子的2倍。問：男孩、女孩各有多少人?

　　5.教室里有若干學生，走了10個女生后，男生人數是女生的1.5倍，又走了10個女生后，男生人數是女生的4倍。問：教室里原有多少個學生?

　　含金多少克?