四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案1
樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時(shí)三棵樹上鳥的只數(shù)相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥?
答案與解析：
解析：倒推時(shí)以“三棵樹上鳥的只數(shù)相等”入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹上鳥的只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹上現(xiàn)有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.
解：①現(xiàn)在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)
②第一棵樹上原有鳥只數(shù).16+8=24(只)
③第二棵樹上原有鳥只數(shù).16+6—8=14(只)
④第三棵樹上原有鳥只數(shù).16—6=10(只)
答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案2
1.難度：你能不能將自然數(shù)2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個(gè)橫行中的三個(gè)數(shù)之和都是奇數(shù)？
2.難度：
A 、B 兩人買了相同張數(shù)的信紙． A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封．他們都買了張信紙
1.難度：你能不能將自然數(shù)2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個(gè)橫行中的三個(gè)數(shù)之和都是奇數(shù)？
不能．如果能，我們把三個(gè)橫行的和相加，其和就是三個(gè)奇數(shù)之和必為奇數(shù)數(shù)，然而它也恰是九個(gè)數(shù)之和，即2+3+4+……+10=54 ，根據(jù)任何一個(gè)奇數(shù)一定不等于任何一個(gè)偶數(shù)，所以不能做到．
2.難度：
A 、B 兩人買了相同張數(shù)的信紙． A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封．他們都買了張信紙．
解析如下：第二個(gè)條件實(shí)際意味著“每個(gè)信封三張紙，則少120張紙”根據(jù)盈虧問題基本方法，信封有（120+40）÷（3－1）=80個(gè)，紙有80+40=120張
這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之轉(zhuǎn)化為基本的盈虧問題．
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案3
1.乘法原理
王英、趙明、李剛?cè)思s好每人報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn)、跳高、100米跑、200米跑四項(xiàng)中的一項(xiàng)比賽，問：報(bào)名的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多少種不同的情形？
解答：三人報(bào)名參加比賽，彼此互不影響?yīng)毩?bào)名．所以可以看成是分三步完成，即一個(gè)人一個(gè)人地去報(bào)名．首先，王英去報(bào)名，可報(bào)4個(gè)項(xiàng)目中的一項(xiàng)，有4種不同的報(bào)名方法．其次，趙明去報(bào)名，也有4種不同的報(bào)名方法．同樣，李剛也有4種不同的報(bào)名方法．滿足乘法原理的條件，可由乘法原理解決．
解：由乘法原理，報(bào)名的結(jié)果共有4×4×4=64種不同的情形．
2.乘法原理
由數(shù)字1、2、3、4、5、6共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？
解答：
分析 要組成四位數(shù)，需一位一位地確定各個(gè)數(shù)位上的`數(shù)字，即分四步完成，由于要求組成的數(shù)是奇數(shù)，故個(gè)位上只有能取1、3、5中的一個(gè)，有3種不同的取法；十位上，可以從余下的五個(gè)數(shù)字中取一個(gè)，有5種取法；百位上有4種取法；千位上有3種取法，故可由乘法原理解決．
解：由1、2、3、4、5、6共可組成
3×4×5×3=180
個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)．
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案4
1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？
【解答】6×4＝24種
6×2＝12種
4×2＝8種
24＋12＋8＝44種
【小結(jié)】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類：
設(shè)第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。
第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。
第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。
這三類是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。
2.從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)？
【解答】從1到100的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．
一位數(shù)中，不含4的有8個(gè)，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；
兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個(gè)位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個(gè)兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個(gè)位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時(shí)共有8×9=72 個(gè)數(shù)不含4．
三位數(shù)只有100．
所以一共有8+8×9+1=81 個(gè)不含4的自然數(shù)．
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案5
有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
【答案解析】
解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
【小結(jié)】最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。
先利用"和差"問題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案6
在一起搶劫案中，法官對涉案的四名犯罪嫌疑人趙達(dá)人，錢多多、孫上相、李拐鐵四人進(jìn)行了審問。
趙說：“罪犯在他們?nèi)齻�(gè)當(dāng)中”
錢說：“是孫干的。”
孫說：“在趙和李中間有一個(gè)人是罪犯。”
李說：“錢說的是事實(shí)。”
經(jīng)多次查證，四人之中有兩人說了假話，另外兩個(gè)人說了真話，你能幫助找出真正的罪犯嗎?
答案與解析：(假設(shè)法)
已知四句話中只有兩句是真話，且不能一下子看出真假，那么我們可以假定某句話是真的來進(jìn)行推理，并以此作為本題的突破口。
假設(shè)趙說的是真話，根據(jù)兩個(gè)人說了真話，則錢、孫、李三人中還有一個(gè)說了真話。如果是錢說了真話，那么李說的也一定是真話，這樣就變?yōu)槿齻�(gè)人說了真話，這與題目給的條件不符。因此錢說的不是真話，從而得到李說的也不是真話，孫說的是真話，于是在這種情況下，趙和孫說了真話，所以李是罪犯。
如果趙說的是假話，那么錢、孫、李都不是罪犯，這時(shí)只有趙是罪犯。但是這樣就得到了趙、錢、李三個(gè)人都說了假話，這也與題意不符。因此這情況不可能出現(xiàn)。所以李是罪犯。
答：李鐵拐是罪犯。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案7
有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子各有多少個(gè)？
答案與解析：
假設(shè)每次取出的黑子不是4個(gè)，而是6個(gè)，也就是說每次取出的黑子個(gè)數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個(gè)數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實(shí)際上當(dāng)白子取盡時(shí)，剩下黑子還有16個(gè)，這是因?yàn)閷?shí)際每次取黑子是4個(gè)，和假定每次取黑子6個(gè)相比，相差2個(gè)。由此可知，一共取的次數(shù)是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個(gè)數(shù)為：（3×8=）24個(gè)），黑棋子個(gè)數(shù)為（24×2=）48（個(gè)）。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題及答案8
有一個(gè)掛鐘每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下。鐘敲6下，5秒鐘敲完。鐘敲12下，幾秒鐘敲完?
點(diǎn)撥：掛鐘報(bào)時(shí)是身邊的事，也是學(xué)生容易忽略的事。這里需要注意的是，掛鐘報(bào)時(shí)在敲擊時(shí)并不費(fèi)時(shí)，而是兩次敲擊之間需要間隔一段時(shí)間，這就符合植樹問題中的兩端植樹這種情況。由此可知，敲鐘6下，(6-1)個(gè)間隔，5秒鐘敲完，所以，兩次間隔5(6-1)=1(秒);敲鐘12下，(12-1)個(gè)間隔，用時(shí)為1*(12-1)=11(秒)。
解：5(6-1)=1(秒)1*(12-1)=11(秒)
答：敲鐘12下，11秒鐘敲完。