有關(guān)提高解題能力的練習(xí)題

　　提高學(xué)生綜合分析能力是幫助學(xué)生解答應(yīng)用題的重要教學(xué)手段。通過多變的練習(xí)可以達(dá)到這一目的。教學(xué)時，可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實際情況，組織對應(yīng)用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習(xí)，達(dá)到目的。但“變”要為“練”服務(wù)，“練”要做到有計劃、有針對性。因此，教師就要精心設(shè)計練習(xí)題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點子上。

　　一、一題多問

　　一題多問是就相同條件，啟發(fā)學(xué)生通過聯(lián)想，提出不同問題，以此促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。

　　例如：三年級有女生45人，比男生少1/10。

　　問：（1）男生有多少人？

　　（2）男生比女生多幾分之幾？

　　（3）男生占全年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

　　二、一題多變

　　這種練習(xí)，有助于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點，抓住問題的實質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認(rèn)識，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認(rèn)識，進(jìn)而更深刻地理解所學(xué)知識，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性。一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式。

　　1、“縱變”：使學(xué)生對某一數(shù)量關(guān)系的發(fā)展有一個清晰的認(rèn)識。

　　例：某工廠原來每天生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺機(jī)器，是原來的百分之幾？

　　變化題：

　　（1）

　　某工廠原來每天生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺機(jī)器，比原來增產(chǎn)了百分之幾？

　　（2）

　　某工廠現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺機(jī)器，比原來增產(chǎn)了25％，原來每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？

　　（3）

　　某工廠原來每天生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在比原來增產(chǎn)了25％，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？

　　2、“橫變”：訓(xùn)練學(xué)生對各種數(shù)量關(guān)系的綜合運用。

　　例：糧店要運進(jìn)一批大米，已經(jīng)運進(jìn)12噸，相當(dāng)于要運進(jìn)大米總數(shù)的75％。糧店要運進(jìn)大米多少噸？

　　變化題：

　　（1）

　　糧店要運進(jìn)大米16噸，用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運到？

　　（2）

　　糧店要運進(jìn)大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車運0.6噸。一次運完，需要大車多少輛？

　　（3）

　　糧店要運進(jìn)大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車比汽車少運1.9噸。一次運完，需要大車多少輛？

　　（4）

　　糧店要運進(jìn)大米16噸，先用汽車運進(jìn)75％；剩下的改用大車運，每輛大車運的噸數(shù)是汽車已運噸數(shù)的1/24。一次運完，需要大車多少輛？

　　（5）

　　糧店要運進(jìn)面粉14噸，是運進(jìn)大米噸數(shù)的7/8。這些面粉和大米，用4輛汽車運，每輛運2.5噸，需要運幾次？

　　這樣，從“縱”、“橫”兩個方面進(jìn)行練習(xí)，就不斷加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，使學(xué)生的思維從具體不斷地向抽象過渡。發(fā)展了邏輯思維，提高了學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

　　三、一題多解

　　一題多解主要指根據(jù)實際情況，從不同角度啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內(nèi)在聯(lián)系，選出最佳解題方案，從而訓(xùn)練了思維的靈活性。

　　例1、某班有學(xué)生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

　　（1）用分?jǐn)?shù)方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）

　　（2）用方程方法解：X＋2/3X=50 或X（1+2/3）=50X=30

　　（3）用歸一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）

　　（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

　　例2、某工廠計劃10天制造200臺機(jī)器。結(jié)果2 天就完成了計劃的25％。照這樣計算，可以提前幾天完成任務(wù)？

　　有以下幾種解法：

　　（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）

　　（2）把計劃產(chǎn)量看作“1”。

　　Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）

　　Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）

　　Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）

　　（3）把實際天數(shù)看作“1”。

　　10-2÷25％=2（天）

　　這樣，培養(yǎng)學(xué)生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。能做到大綱要求的“根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活運用解答方法。”

　　通過以上形式多樣的練習(xí)，不僅調(diào)動了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識深化，而且可以達(dá)到以點帶面，舉一反三，觸類旁通的目的。

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