整式的乘除與因式分解單元測試卷選擇題記答案

　　整式的乘除與因式分解單元測試卷

　　選擇題（每小題4分，共24分）

　　1．（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）

　　A．a(chǎn)2+b3=2a5B．a(chǎn)4÷a=a4C．a(chǎn)2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

　　2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的計(jì)算結(jié)果是（ ）

　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　　3．（4分）下面是某同學(xué)在一次檢測中的計(jì)算摘錄：

　　①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

　　其中正確的個數(shù)有（ ）

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　4．（4分）若x2是一個正整數(shù)的平方，則它后面一個整數(shù)的平方應(yīng)當(dāng)是（ ）

　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　　5．（4分）下列分解因式正確的是（ ）

　　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

　　6．（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK．若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）

　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a(chǎn)2+ab+bc﹣acC．a(chǎn)b﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　　答案：

　　1，考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。1923992

　　分析：根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．

　　解答：解：A、a2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；

　　B、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項(xiàng)錯誤；

　　C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯誤；

　　D、（﹣a2）3=﹣a6，正確．

　　故選D．

　　點(diǎn)評：本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

　　2．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。1923992

　　分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可．

　　解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），

　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　　=x3﹣a3．

　　故選B．

　　點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同．

　　3．考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；整式的除法。1923992

　　分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．

　　解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正確；

　　②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；

　　③應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯誤；

　　④應(yīng)為（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本選項(xiàng)錯誤．

　　所以①②兩項(xiàng)正確．

　　故選B．

　　點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，注意掌握各運(yùn)算法則．

　　4.考點(diǎn)：完全平方公式。1923992

　　專題：計(jì)算題。

　　分析：首先找到它后面那個整數(shù)x+1，然后根據(jù)完全平方公式解答．

　　解答：解：x2是一個正整數(shù)的平方，它后面一個整數(shù)是x+1，

　　∴它后面一個整數(shù)的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

　　故選C．

　　點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

　　5，考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992

　　分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的.積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項(xiàng)錯誤；

　　B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；

　　D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯誤．

　　故選B．

　　點(diǎn)評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

　　6.考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992

　　分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項(xiàng)錯誤；

　　B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；

　　D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯誤．

　　故選B．

　　點(diǎn)評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

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