二元一次方程組的解法測(cè)試題及答案
一、選擇題
1.用代入法解方程組有以下過程
(1)由①得x=③;
(2)把③代入②得3×-5y=5;
(3)去分母得24-9y-10y=5;
(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中錯(cuò)誤的一步是()
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
2.已知方程組的解為，則2a-3b的值為()
A.6B.4C.-4D.-6
3.如果方程組的解也是方程4x+2a+y=0的解，則a的值是()
A.-B.-C.-2D.2
二、填空題
4.已知，則x-y=_____，x+y=_____.
5.在等式3×□-2×□=15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，假定兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是_____.
6.如果單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與a5b7的和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，則m的值為______.
三、計(jì)算題
7.用代入消元法解下列方程組.
(1)(2)
8.用加減消元法解下列方程組：
(1)(2)
四、解答題
9.關(guān)于x，y的方程組的解是否是方程2x+3y=1的解?為什么?
10.已知方程組的解x和y的值相等，求k的值.
五、思考題
11.在解方程組時(shí)，小明把方程①抄錯(cuò)了，從而得到錯(cuò)解，而小亮卻把方程②抄錯(cuò)了，得到錯(cuò)解，你能求出正確答案嗎?原方程組到底是怎樣的?
參考答案
一、1.C點(diǎn)撥：第(3)步中等式右邊忘記乘以2.
2.A點(diǎn)撥：將代入方程組，得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.
3.B點(diǎn)撥：解方程組得代入即可.
二、4.-1;5點(diǎn)撥：兩式直接相加減即可.
5.3點(diǎn)撥：可設(shè)兩方格內(nèi)的數(shù)分別為x，y，則
6.-1點(diǎn)撥：由題意知解得那么mn=(-1)3=-1.
三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程組的解為
(2)由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1.所以原方程組的解為.
點(diǎn)撥：用代入法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含x(或y)的代數(shù)式表示y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個(gè)方程(不能代入原變形方程)中，消去y(或x)，得到一個(gè)關(guān)于x(或y)的一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程的解.
8.解：(1)①×2，得6x-2y=10.③
③+②，得11x=33，解得x=3.
把x=3代入①，得y=4，所以是方程組的解.
(2)①×2，得8x+6y=6.③
②×3，得9x-6y=45.④
③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程組的解.
點(diǎn)撥：用加減消元法解二元一次方程組的步驟為：(1)將原方程組化成有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等的形式;(2)將變形后的方程相加(或相減)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)把求得未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值.
四、9.解：
②-①，得2x+3y=1，
所以關(guān)于x，y的方程組的解是方程2x+3y=1的`解.
點(diǎn)撥：這是含有參數(shù)m的方程組，欲判斷方程組的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程組直接將參數(shù)m消去，得到關(guān)于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比較，若一致，則是方程的解，否則不是方程的解.若方程組中不易消去參數(shù)時(shí)，可直接求出方程組的解，將x，y的值代入已知方程檢驗(yàn)，即可作出判斷.
10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×(-3)+k×(-3)=8，解得k=-.
五、11.解：把代入方程②，得b+7a=19.把代入方程①，得-2a+4b=16.
解方程組得
所以原方程組為解得
點(diǎn)撥：由于小明把方程①抄錯(cuò)，所以是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄錯(cuò)，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，聯(lián)立兩個(gè)關(guān)于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程組，可求得原方程組及它的解.
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