初二數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱單元訓(xùn)練卷試題
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是( )
2.下列圖形中對稱軸只有兩條的是( )
3.如圖1，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的( )A.軸對稱性B.用字母表示數(shù)
C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合
4.等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為( )
A.16B.18
C.20D.16或20
5.如圖2，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A′=78°，∠C=48°，則∠ABC的度數(shù)為( )
A.48°B.54°
C.74°D.78°
6.圖3是一個風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A.△ABD≌△ACD
B.AF垂直平分線段EG
C.連接BG，CE，其交點(diǎn)在AF上
D.△DEG是等邊三角形
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(-3，8)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A.(-3，-8)B.(3，8)
C.(3，-8)D.(8，-3)
8.如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，則∠CED的'度數(shù)是( )
A.30°B.40°
C.50°D.70°
二、填空題(每小題4分，共32分)
9.如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個角是60°，那么這個三角形是________三角形.
10.已知M，N是線段AB的垂直平分線上任意兩點(diǎn)，則∠MAN和∠MBN的關(guān)系是________.
11.如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A=________.
12.如圖6，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M.已知△BCN的周長是5cm，則BC的長是________cm.
13.如圖7，A，B，C三個居民小區(qū)的位置呈三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在________________.
14.如圖8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有________個.
15.觀察規(guī)律，并填空：
16.如圖9，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，O與D關(guān)于AB對稱，O與E關(guān)于BC對稱，O與F關(guān)于AC對稱，∠BAC=40°，∠ABC=80°，∠ACB=60°，則∠ADB+∠BEC+
∠CFA=_________.
三、解答題(共64分)
17.(9分)請?jiān)谌鐖D10所示的三個2×2的方格中各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影.(注：所畫的三個圖形不能重復(fù))
18.(8分)漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性.如圖11所示的三個漢字可以看成是軸對稱圖形，請?jiān)诜娇蛑性賹懗?個類似軸對稱圖形的漢字.
19.(12分)如圖12，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，DE⊥BC，交AC于點(diǎn)E.
(1)求證：△ADE是等腰三角形;
(2)圖中除△ADE是等腰三角形外，還有沒有等腰三角形?若有，請一一寫出來(不要求證明);若沒有，請說明理由.
20.(11分)如圖13，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，請你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE的周長最小，在圖中作出點(diǎn)P.
21.(12分)如圖14，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，D為垂足，連接EC.
(1)求∠ECD的度數(shù);
(2)若CE=5，求BC的長.
22.(12分)如圖15，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE，則線段AE與BC有什么位置關(guān)系?請說明理由.
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