八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十周周測模擬試題
一、選擇題
1.下列每組圖中的兩個(gè)圖形是相似圖形的是()
2.在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是()
A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km
3.下列各組線段中，不成比例的是()
A.4cm、6cm、8cm、10cmB.4cm、6cm，8cm、12cm
C.11cm、22cm、33cm、66cmD.2cm、4cm、4cm、8cm
4.已知，那么下列各式中一定成立的是()
A.B.C.D.
5.如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么b：c的值為()
A.4：3B.3：2C.2：3D.3：4
6.小明在活動(dòng)課上畫出了如圖所示的兩個(gè)形狀相同的星星圖案，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得
圖中x的值為()
A.15B.12C.10D.8
7.已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=60°，∠B=95°，則∠C1的度數(shù)為()
A.60°B.95°C.25°D.15°
8.已知a、b、c均為正數(shù)，且，則下列四個(gè)點(diǎn)中，在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標(biāo)是()
A.(1，2)B.C.D.(1，-1)
二、填空題
9.直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________.
10.若x：y=1：2，則=_________.
11.已知a：b：c=3：4：5，且a+b-c=4，則4a+2b-3c=_________.
12.如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)(即AC是AB與BC的比例中項(xiàng))，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC=________cm，DC=_________cm(精確到0.1cm).
13.據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適.
這個(gè)氣溫約為_______℃(精確到1℃).
14.如圖是比例尺為1：200的鉛球場地的示意圖，鉛球投擲圈的直徑為2.135m.體育課上，某學(xué)生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點(diǎn)A處，他的鉛球成績約為_________m(精確到0.1m).
15.如圖，某學(xué)習(xí)小組選一名身高為1.6m的.同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測量該同學(xué)的影長為1.2m，另一部分同學(xué)測量同一時(shí)刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是_________m.
16.一個(gè)多邊形在放大鏡下，放大了10倍，則這個(gè)多邊形的各個(gè)角的度數(shù)將________.
17.若△ABC∽△A′B′C′，且，則△ABC與△A′B′C′的相似比是_________，△A′B′C′與△ABC的相似比是_________.
18.如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D=________.
三、解答題
19.(8分)若(x+4)：(2x-1)=7：5.求x的值.
20.(8分)如圖，在△ABC中，，AB=12.AE=6，EC=4.求AD的長.
21.(9分)如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且點(diǎn)A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上.
22.(9分)如圖.點(diǎn)D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)。那么△DEF與
△ABC相似嗎?請(qǐng)說明你的理由.
23.(10分)如圖，△ABC與ADB相似.AD=4，CD=6，求這兩個(gè)三角形的相似比.
24.(12分)如圖，矩形ABCD是黃金矩形.以AB為邊在矩形ABCD內(nèi)作正方形ABEF.
那么四邊形EFDC是黃金矩形嗎?為什么?
參考答案
一、1.A2.D3.A4.C5.B6.D7.C8.A
二、9.1：210.11.1012.49.418.913.2314.7.215.1216.不變17.2：11：218.30°
三、19.x=320.7.221.圖略22.△DEF與△ABC相似.因?yàn)辄c(diǎn)D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，所以EF∥BC，DE∥AC，DF∥AC，且，，.所以∠A=∠EDF，∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，EF：BC=DE：AB=DF：AC=1：2.所以△DEF與△ABC相似
23.由于△ABC與△ADB相似，所以AB：AD=AC：AB，則AB2=ADAC.又因?yàn)锳D=4，CD=6，則.所以這兩個(gè)三角形的相似比為
24.因?yàn)榫匦蜛BCD是黃金矩形，所以.又因?yàn)樗倪呅蜛BEF為正方形，所以AF=AB，即.所以點(diǎn)F為AD的黃金分割點(diǎn)，即.所以，即矩形EFDC也是黃金矩形
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