《軸對(duì)稱》練習(xí)題
一、知識(shí)點(diǎn)
1、關(guān)于“軸對(duì)稱圖形”與“軸對(duì)稱”的認(rèn)識(shí)
⑴軸對(duì)稱圖形：如果_____個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠________，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做____________。
⑵軸對(duì)稱：對(duì)于____個(gè)圖形，如果沿著一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成________，這條直線就是對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做__________
2、線段垂直平分線的性質(zhì)
⑴線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是__________________
⑵線段的垂直平分線上的點(diǎn)到______________________相等
3、角平分線的性質(zhì)
⑴角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_______________
⑵角平分線上的點(diǎn)到______________________________相等
4、等腰三角形的特征和識(shí)別
⑴等腰三角形的兩個(gè)_____________相等(簡寫成“________________”)
⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(簡稱為“________________”)
⑶如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的'________也相等(簡稱為“____________________”)
5、等邊三角形的特征和識(shí)別
⑴等邊三角形的各____相等，各____相等并且每一個(gè)角都等于________
⑵三個(gè)角相等的三角形是__________三角形
⑶有一個(gè)角是60°的____________三角形是等邊三角形
二、選擇題
1.下列幾何圖形中，○1線段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圓，其中一定是軸對(duì)稱圖形的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.圖9-19中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
3.下列判斷正確的是()
A.經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線是該線段的對(duì)稱軸
B.若兩條線段相等，那么這兩條線段關(guān)于某直線對(duì)稱
C.若兩條線段關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩條線段相等
D.銳角三角形都是軸對(duì)稱圖形
4.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.有兩個(gè)角相等的三角形;
B.有一個(gè)角是45°的直角三角形.
C.有兩個(gè)角分別是50°和80°的三角形
D.平行四邊形.
5.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是()
A.25°B.40°C.25°或40°D.不確定.
6.有一個(gè)等腰三角形的周長為25,一邊長為11,那么腰長為()
A.11B.7C.14D.7或11
7.若三角形中最大內(nèi)角是60°,那么這個(gè)三角形是( )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不確定
8.等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是()
A.105°B.120°C.135°D.150°
9.若△ABC兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在三角形的外部，則△ABC是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形Xkb1.comD.都有可能
10.若三角形一邊上的高也平分這條邊，那么這個(gè)三角形是()
A.直角三角形B.有兩條邊相等
C.等邊三角形D.銳角三角形
11.圖9-12中，點(diǎn)D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE=DF，則線段AD是△ABC的()
A.高B.中線C.角平分線D.BC的中垂線
三、填空題
1.寫出兩個(gè)只有一條對(duì)稱軸的幾何圖形：.
2、等腰三角形一邊長是7cm，另一邊長15cm，則等腰三角形的周長是_____
3、等腰三角形中的一個(gè)角等于100°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是__________
4、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為_______________________________
5、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°CD為腰AB上的高，則∠BCD=_________
6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°則∠A=________，∠B=________
7.如圖9-13所示，△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周長是18厘米，則BC= 厘米.
8.如圖9-14，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE=1厘米，則AC= 厘米.
四、解答題
1.在某一地區(qū)有居民區(qū)A、B、C，如圖9-15.現(xiàn)想在此地區(qū)建造一牛奶站P，使P到A、B、C三點(diǎn)的距離相等.請(qǐng)你作出P點(diǎn).
2.已知∠AOB，試在∠AOB內(nèi)確定一點(diǎn)P，如圖9-16，使P到OA、OB的距離相等，并且到M、N兩點(diǎn)的距離也相等.
3.試確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到DA、AB、BC的距離相等，如圖9-17.
4、如圖所示，有一等腰三角形木塊，小剛想把它分成兩個(gè)直角三角形，但沒有畫直角的工具，僅有一把刻度尺，你能幫小剛想一個(gè)辦法嗎?說明理由。
5、如圖，A、B兩個(gè)村莊在河岸的同一側(cè)，現(xiàn)要在河岸上開設(shè)取水口，鋪設(shè)灌溉管道。為了使管道鋪設(shè)距離最短，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出取水口P的位置。
6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度數(shù)。
7、如圖，已知∠AOB=40°，CD為OA的垂直平分線，求∠ACB的度數(shù)。
8、如圖，△ABC中，∠A=90°，BD為∠ABC平分線，DE⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，求∠C的度數(shù)。
9、例4：如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F。試說明DE=DF。
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