函數(shù)的周期性說課稿
函數(shù)的周期性不僅存在于三角函數(shù)中，在其它函數(shù)或者數(shù)列中“突然”出現(xiàn)的周期性問題更能考查你的功底和靈活性。以下是函數(shù)的周期性說課稿，歡迎閱讀。
各位評委、老師!大家好!
我說課的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.2《正弦余弦函數(shù)的周期性》第一課時的內(nèi)容。
下面我從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析、教學(xué)評價分析、教學(xué)板書設(shè)計五個方面向大家介紹我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。
一、說教材分析
1、教材的地位和作用：
由教材的知識結(jié)構(gòu)、功能特點可知：本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象之后，對三角函數(shù)的又一個深入探討.是研究三角函數(shù)其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是函數(shù)性質(zhì)的重要補充.
研究三角函數(shù)周期的過程中蘊含著數(shù)形結(jié)合、分析討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法，在高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用.
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知規(guī)律，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識目標(biāo)：
理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性，會求一些簡單三角函數(shù)的周期。
(2)能力目標(biāo)：
讓學(xué)生經(jīng)歷研究三角函數(shù)從特殊到一般再到特殊的過程，領(lǐng)會并感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理的思想方法
(3)情感目標(biāo)：
讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，體會從感性到理性的思維過程，感受數(shù)學(xué)的魅力。
3、重點難點分析：
由于學(xué)生對抽象函數(shù)圖像缺乏感性認識。為此，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自己去感受函數(shù)圖象的周期性為這一堂課的突破口。因此確定本節(jié)課的重點是
重點：正弦、余弦函數(shù)的周期性;
難點：周期函數(shù)定義及運用定義求函數(shù)的周期
二、說教法分析：
依據(jù)本節(jié)課的特點，我主要運用了啟發(fā)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，并充分利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代教學(xué)媒體進行輔助教學(xué)，增強知識的直觀性和趣味性。通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考、討論，使得學(xué)生在動手動腦的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，減輕學(xué)生認知的難度。
三、說學(xué)法分析：
學(xué)生已掌握了誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象及五點作圖的方法，但對知識的理解和方法的掌握不完善，反映在學(xué)生解題思維不嚴(yán)密、過程不完整，能力上具備了觀察、類比、分析、歸納的能力，但知識的整合和主動遷移能力較弱。因此，我指導(dǎo)學(xué)生采用自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、合作的過程中，體會數(shù)學(xué)的樂趣。
四、 說教學(xué)過程分析
我設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)分別是情境引入、探索新知、精析例題、鞏固提高、小結(jié)歸納、布置作業(yè)六個環(huán)節(jié)
下面我將就每個環(huán)節(jié)分別從教什么、怎么教、為何這樣教三個方面加以說明。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
托爾斯泰曾說過：“成功的教學(xué)所需要的`不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。”因此我通過有趣的現(xiàn)象引入課題，由時間和日歷引導(dǎo)學(xué)生得出相同的間隔重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。在我們的自然界中也同樣的存在周期現(xiàn)象，例如：行星的轉(zhuǎn)動;不斷更換的一年四季，那么聰明的你們，有沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象呢?引出本節(jié)課的課題，這樣的設(shè)計可以激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動性，讓同學(xué)們體會數(shù)學(xué)來源于生活，用之生活，為理解函數(shù)的周期性做鋪墊。
2、師生互動，探索新知：
新課標(biāo)指出：學(xué)習(xí)過程中要給學(xué)生提供探索與交流空間，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。
首先利用課件出示某港口的水深變化圖，通過生活實際，利用正弦函數(shù)圖像進行動畫演示，讓學(xué)直觀感知周而復(fù)始的變化規(guī)律――函數(shù)圖像存在有周期性。接著引導(dǎo)學(xué)生回顧以前的知識――終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，讓學(xué)生把y=sinx,x∈[0,2π]的圖象得出y=sinx,x∈R的圖象，通過動畫的演示，將圖象左右平移，加深學(xué)生對周期的理解。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn);數(shù)：對于自變量的一切值每增加或減少一個定值時，函數(shù)值重復(fù)取得。接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想誘導(dǎo)公式，結(jié)合抽象的圖象，構(gòu)建出周期函數(shù)的定義：對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。這樣的設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
接著就提出疑問1、正弦函數(shù)的周期是多少;2、正弦函數(shù)的周期中，最小的正數(shù)是多少?這樣問題的設(shè)計，有利于讓學(xué)生理解最小正周期的定義，同時為學(xué)習(xí)后面知識埋下了伏筆。
為了幫助學(xué)生正確理解周期函數(shù)概念，防止學(xué)生以偏概全。我設(shè)計了小組討論，將四人分一組進行討論，再由學(xué)生發(fā)表意見。讓學(xué)生學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)概念，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成細致、全面地考慮問題的思維品質(zhì)。讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己，充分感受成功與失敗的體驗，突破本課的重點。
到這里學(xué)生已經(jīng)基本掌握了正弦函數(shù)的周期，接著讓學(xué)生通過類比的方法，應(yīng)該可以很快得到余弦函數(shù)的周期，加深到周期性定義的理解
3、 例題精解，加深理解：
俗話說：“光說不練假把式，光練不說傻把式，又練又說真把式。” 為了讓學(xué)生將知識應(yīng)用于實際，突破難點，我設(shè)計了三道題，第一題師生共同完成，利用課件中的圖像引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小正周期。第2、3題學(xué)生獨立完成，觀察學(xué)生對周期函數(shù)定義的掌握情況，由學(xué)生點評，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。
4、 分層練習(xí)，鞏固提高：
為了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識和不足，我設(shè)計了以下練習(xí);
概念理解：函數(shù)周期性定義的變式題;
周期運用：運用函數(shù)定義求函數(shù)的周期;
整個練習(xí)的設(shè)計涵蓋了本節(jié)課的知識點，減輕了學(xué)生課后練習(xí)的負擔(dān)，有效提高學(xué)生解決問題的能力。
5、小結(jié)歸納，知識梳理：
1、你這節(jié)課學(xué)到了什么新知識和數(shù)學(xué)方法?
2、你這節(jié)課有什么感悟和疑惑?
最后小結(jié)歸納，知識梳理，通過老師的提問的方式，你這節(jié)課學(xué)到了什么新知識和數(shù)學(xué)方法?有什么感悟和疑惑?有效地活躍了課堂氛圍，梳理知識，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，強化重點，達到鞏固新知的目的。
6、布置作業(yè)，拓展提升
(1)必做題：教科書習(xí)題4.8第3題;
(2)課外思考：
分層作業(yè)設(shè)計，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有效地依據(jù)學(xué)生的能力提高他們的數(shù)學(xué)水平，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
五、說教學(xué)評價分析
我在課堂中將采用自評、小組評、教師評等評價的方式，讓評價與反思貫穿教學(xué)的全過程，也尊重了學(xué)生的個體差異，從而讓學(xué)生認識自我，建立信心，掌握學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)效率。
六、說教學(xué)板書設(shè)計
讓學(xué)生對本節(jié)課的重點一目了然，再現(xiàn)教學(xué)情景，以提高學(xué)生的記憶效率，更好地達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
總之，整個教學(xué)過程我始終遵循“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生有所想，有所做，有所得。
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