高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿（通用10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫(xiě)說(shuō)課稿是必不可少的，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇1
我是本科數(shù)學(xué)xx號(hào)選手，今天我要進(jìn)行說(shuō)課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時(shí)《函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值》（可以在這時(shí)候板書(shū)課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學(xué)目標(biāo)分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面來(lái)陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)?jiān)谧膶＜以u(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
（1）本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)；
（2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來(lái)寫(xiě)）
（3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題
（根據(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉）
2、教材重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義
難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)認(rèn)真觀察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義
（2）函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)
（這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化）
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法
2、學(xué)法分析
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
（前三部分用時(shí)控制在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減）
四、教學(xué)過(guò)程
1、以舊引新，導(dǎo)入新知
通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢(shì)，這樣看起來(lái)更自然）
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，探索新知
緊接著提出問(wèn)題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來(lái)描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書(shū)，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、例題講解，學(xué)以致用
例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過(guò)觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評(píng)來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數(shù)單調(diào)性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。
4、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3A組1、2、3，二組習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書(shū)設(shè)計(jì)
我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。
（這部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)）
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
（這一部分不能缺，話語(yǔ)可適當(dāng)精簡(jiǎn)）
以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，謝謝！
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法。
能力目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題；通過(guò)觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。
德育目標(biāo)：在揭示函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解
教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性
教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題
[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：
問(wèn)題1：氣溫隨時(shí)間的增大如何變化？
問(wèn)題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
[引例2]觀察二次函數(shù)
的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結(jié)歸納出函數(shù)圖象中自變量x和y值之間的變化規(guī)律。
結(jié)論：
（1）y軸左側(cè)：逐漸下降；y軸右側(cè)：逐漸上升；
（2）左側(cè)y隨x的增大而減小；右側(cè)y隨x的增大而增大。
上面的結(jié)論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。
二、給出定義，剖析概念
①定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值
②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間
若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。
注意：
（1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。當(dāng)x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。
（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。
判斷1：有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。
判斷2：定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (2)> f(1)，則函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，不能用特殊值代替。
訓(xùn)練：畫(huà)出下列函數(shù)圖像，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：
三、范例講解，運(yùn)用概念
具有任意性
例1：如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)是增函數(shù)還減
注意：
（1）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒(méi)有增減變化，所以不存在單調(diào)性問(wèn)題。
（2）在區(qū)間的端點(diǎn)處若有定義，可開(kāi)可閉，但在整個(gè)定義域內(nèi)要完整。
例2：判斷函數(shù)f (x) =3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。
分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。
利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇3
【學(xué)情分析】：
高一學(xué)過(guò)了函數(shù)的單調(diào)性，在引入導(dǎo)數(shù)概念與幾何意義后，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。在此基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的增減性以及增減的快慢都有很緊密的聯(lián)系。本節(jié)內(nèi)容就是通過(guò)對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算，來(lái)判定可導(dǎo)函數(shù)增減性。
【教學(xué)目標(biāo)】：
（1）正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理；
（2）掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法
（3）能夠利用導(dǎo)數(shù)解釋實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)單調(diào)性
【教學(xué)重點(diǎn)】：
利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
情景引入過(guò)程
從高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)：
分析運(yùn)動(dòng)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：
上升→最高點(diǎn)→下降
運(yùn)動(dòng)員瞬時(shí)速度變換過(guò)程：
減速→0→加速
從實(shí)際問(wèn)題中物理量入手
學(xué)生容易接受
實(shí)際意義向函數(shù)意義過(guò)渡
從函數(shù)的角度分析上述過(guò)程：
先增后減
由正數(shù)減小到0，再由0減小到負(fù)數(shù)
將實(shí)際的量與函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)意義聯(lián)系起來(lái)，過(guò)渡自然，突破理解障礙
引出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系
通過(guò)上述實(shí)際例子的分析，聯(lián)想觀察其他函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系
進(jìn)一步的函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)驗(yàn)證，加深兩者之間的關(guān)系
我們能否得出以下結(jié)論：
在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減
答案是肯定的
從導(dǎo)數(shù)的概念給出解釋
表明函數(shù)在此點(diǎn)處的切線斜率是由左下向右上，因此在附近單調(diào)遞增
表明函數(shù)在此點(diǎn)處的切線斜率是由左上向右下，因此在附近單調(diào)遞減
所以，若，則，f(x)為增函數(shù)
同理可說(shuō)明時(shí)，f(x)為減函數(shù)
用導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解導(dǎo)數(shù)正負(fù)與單調(diào)性的內(nèi)在關(guān)系，幫助理解與記憶
導(dǎo)數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性總結(jié)
若y=f(x)在區(qū)間（a,b）上可導(dǎo)，則
（1）在（a,b）內(nèi)，y=f(x)在（a,b）單調(diào)遞增
（2）在（a,b）內(nèi)，y=f(x)在（a,b）單調(diào)遞減
抽象概括我們的心法手冊(cè)（用以指導(dǎo)我們拆解題目）
例題精講
1、根據(jù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷函數(shù)單調(diào)性
教材例1在教學(xué)環(huán)節(jié)中的處理方式：
以學(xué)生的自學(xué)為主，可以更改部分?jǐn)?shù)據(jù)，讓學(xué)生動(dòng)手模仿。
小結(jié)：導(dǎo)數(shù)的正負(fù)→函數(shù)的增減→構(gòu)建函數(shù)大致形狀
提醒學(xué)生觀察的點(diǎn)的圖像特點(diǎn)（為下節(jié)埋下伏筆）
丟出思考題：“”的點(diǎn)是否一定對(duì)應(yīng)函數(shù)的最值（由于學(xué)生尚未解除“極值”的概念，暫時(shí)還是以最值代替）
例題處理的目標(biāo)就是為達(dá)到將“死結(jié)論”變成“活套路”
2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性以及計(jì)算求函數(shù)單調(diào)區(qū)間
教材例2在教學(xué)環(huán)節(jié)中的處理方式：
可以先以為例回顧我們高一判斷函數(shù)單調(diào)性的定義法；再與我們導(dǎo)數(shù)方法形成對(duì)比，體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法的優(yōu)越性。
引導(dǎo)學(xué)生逐步貫徹落實(shí)我們之前準(zhǔn)備的“心法手冊(cè)”
判斷單調(diào)性→計(jì)算導(dǎo)數(shù)大小→能否判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù)
→Y，得出函數(shù)單調(diào)性；
→N，求“導(dǎo)數(shù)大于（小于）0”的不等式的解集→得出單調(diào)區(qū)間
補(bǔ)充例題：
已知函數(shù)y=x+，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解：y′=(x+)′=1－1·x－2=
令＞0. 解得x＞1或x＜－1.
∴y=x+的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞).
令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.
∴y=x+的單調(diào)減區(qū)間是(－1，0)和(0，1)
要求根據(jù)函數(shù)單調(diào)性畫(huà)此函數(shù)的草圖
3、實(shí)際問(wèn)題中利用導(dǎo)數(shù)意義判斷函數(shù)圖像
教材例3的處理方式：
可以根據(jù)課程進(jìn)度作為課堂練習(xí)處理
同時(shí)還可以引入類似的練習(xí)補(bǔ)充（如學(xué)生上學(xué)路上，距離學(xué)校的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像）
堂上練習(xí)
教材練習(xí)2——由函數(shù)圖像寫(xiě)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性
教材練習(xí)1——判斷函數(shù)單調(diào)性，計(jì)算單調(diào)區(qū)間
針對(duì)教材的三個(gè)例題作知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)
內(nèi)容總結(jié)
體會(huì)導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性方面的極大優(yōu)越性
體會(huì)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要性
課后練習(xí)：
1、函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）
A B全品 C D全品
答案C 對(duì)于任何實(shí)數(shù)都恒成立
2、已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的
取值范圍是（ ）
A B全品
C D全品
答案B在恒成立，
3、函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A B全品 C D全品
答案C 令
4、對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）
A B全品
C D全品
答案C 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有
得
5、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)__________________
答案
6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________全品
答案
7、已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間
解：（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，
切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
得單調(diào)遞增區(qū)間為
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能：了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念：能說(shuō)出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個(gè)概念的大致意思
2．過(guò)程與方法：理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自已的語(yǔ)言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：掌握運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問(wèn)題：能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.復(fù)習(xí)：觀察圖像，說(shuō)明函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=x2的增減性
2.引入：通過(guò)y=x2圖像講解用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解單調(diào)性定義
二、新授
通過(guò)圖像講解增函數(shù)定義，利用類比思想引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)減函數(shù)定義
三、例題講解
1.根據(jù)定義，研究函數(shù)f(x)＝kx+b(k≠0)的單調(diào)性
2.求證：函數(shù)f(x)＝x＋x1在(0,1)上是減函數(shù)
四、小結(jié)
五、作業(yè)
1.證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù).
2.證明函數(shù)f(x)＝-在(-∞,0)上單調(diào)遞增．
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇5
一、內(nèi)容與解析
（一）內(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容指的是會(huì)判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性、會(huì)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性，其關(guān)鍵是利用形式化的定義處理有關(guān)的單調(diào)性問(wèn)題，理解它關(guān)鍵就是要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換式子 。學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的應(yīng)用。教學(xué)的重點(diǎn)是應(yīng)用定義證明函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是嚴(yán)格按過(guò)程進(jìn)行證明。
二、教學(xué)目標(biāo)及解析
（一）教學(xué)目標(biāo)：
掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
（二）解析：
會(huì)證明就是指會(huì)利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會(huì)利用函數(shù)的圖象寫(xiě)出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是如何才能準(zhǔn)確確定 的符號(hào)，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是學(xué)生對(duì)代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問(wèn)題，就是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行知識(shí)補(bǔ)習(xí)，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補(bǔ)習(xí)。
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課（）的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用（），因?yàn)槭褂茫ǎ欣冢ǎ?/p>
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一、目標(biāo)
知識(shí)與技能：了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 ； 能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)4次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
教學(xué)難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)4次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
三、教學(xué)過(guò)程：
函數(shù)的贈(zèng)與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的．通過(guò)研究函數(shù)的這些性質(zhì)，我們可以對(duì)數(shù)量的變化規(guī)律有一個(gè)基本的了解．我們以導(dǎo)數(shù)為工具，對(duì)研究函數(shù)的增減及極值和最值帶來(lái)很大方便．
四、學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于平行分班，沒(méi)有實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。需要教師指導(dǎo)并借助動(dòng)畫(huà)給予直觀的認(rèn)識(shí)。
五、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式
新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)→合作探究、精講點(diǎn)撥→反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
六、課前準(zhǔn)備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。
七、課時(shí)安排：
1課時(shí)
八、教學(xué)過(guò)程
(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。
提問(wèn)
1．判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？
（引導(dǎo)學(xué)生回答“定義法”，“圖象法”。）
2．比如，要判斷 y=x2 的單調(diào)性，如
何進(jìn)行？（引導(dǎo)學(xué)生回顧分別用定義法、圖象法完成。）
3．還有沒(méi)有其它方法？如果遇到函數(shù)：
y=x3－3x判斷單調(diào)性呢？（讓學(xué)生短時(shí)
間內(nèi)嘗試完成，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，
作差后判斷差的符號(hào)麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫(huà)出來(lái)。）
4．有沒(méi)有捷徑？（學(xué)生疑惑,由此引出課題）這就要用到我們今天要學(xué)的導(dǎo)數(shù)法。
以問(wèn)題形式復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識(shí)，同時(shí)引出新問(wèn)題：三次函數(shù)判斷單調(diào)性，定義法、圖象法很不方便，有沒(méi)有捷徑？通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。
（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)。
設(shè)計(jì)意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（探索函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系） 問(wèn)：函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系呢？
教師仍以y=x2為例，借助幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中：
函數(shù)及圖象 單調(diào)性 切線斜率k的正負(fù) 導(dǎo)數(shù)的正負(fù)
問(wèn)：有何發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答）
問(wèn)：這個(gè)結(jié)果是否具有一般性呢？
（三）合作探究、精講點(diǎn)撥。
我們來(lái)考察兩個(gè)一般性的例子：
（教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：把準(zhǔn)備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動(dòng)切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。）
問(wèn)：能否得出什么規(guī)律？
讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師簡(jiǎn)單板書(shū)：
在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，
若f ' (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)；
若f ' (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。
教師說(shuō)明：
要正確理解“某個(gè)區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。
1．這一部分是后面利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的理論依據(jù)，重要性不言而喻，而學(xué)生又只學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的意義和一些基本運(yùn)算，要想得到嚴(yán)格的證明是不現(xiàn)實(shí)的，因此，只要求學(xué)生能借助幾何直觀得出結(jié)論，這與新課標(biāo)中的要求是相吻合的。
2．教師對(duì)具體例子進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生對(duì)一般情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由觀察、猜想到歸納、總結(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過(guò)程，變灌注知識(shí)為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，從而使之成為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體。
3．得出結(jié)論后，教師強(qiáng)調(diào)正確理解“某個(gè)區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。這一點(diǎn)將在例1的變式3具體體現(xiàn)。
4．考慮到本節(jié)課堂容量較大，這里沒(méi)有提到函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零不影響單調(diào)性的情況（如y=x3在x=0處），這一問(wèn)題將在后續(xù)課程中給學(xué)生補(bǔ)充。
應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
例1．求函數(shù)y=x2－3x的單調(diào)區(qū)間。
（引導(dǎo)學(xué)生得出解題思路：求導(dǎo) →
令f ' (x)>0，得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，令f ' (x)<0，得函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間 → 下結(jié)論）
變式1：求函數(shù)y=3x3－3x2的單調(diào)區(qū)間。
（競(jìng)賽活動(dòng)：將全班同學(xué)分成兩大組指定分別用單調(diào)性的定義，和用求導(dǎo)數(shù)的方法解答，每組各推薦一位同學(xué)的答案進(jìn)行投影。）
求單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用，也是本節(jié)重點(diǎn)，為此，設(shè)計(jì)了例1及三個(gè)變式：
設(shè)計(jì)例1可引導(dǎo)學(xué)生得出用導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的解題步驟
設(shè)計(jì)變式1及競(jìng)賽活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們學(xué)會(huì)比較,并深刻體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)法的優(yōu)越性。
鞏固提高
變式2：求函數(shù)y=3e x －3x單調(diào)區(qū)間。
（學(xué)生上黑板解答）
變式3：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
設(shè)計(jì)變式2且讓學(xué)生上黑板解答可以規(guī)范解題格式，同時(shí)使學(xué)生了解用導(dǎo)數(shù)法可以求更復(fù)雜的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
設(shè)計(jì)變式3是可使學(xué)生體會(huì)考慮定義域的必要性
例1及三個(gè)變式，依次涉及二次，三次函數(shù)，含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù)，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)：如何應(yīng)用及哪類單調(diào)性問(wèn)題該應(yīng)用“導(dǎo)數(shù)法”解決。
多媒體展示探究思考題。
在學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中教師巡回觀察指導(dǎo)。 (課堂實(shí)錄) ，
（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)。
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。（課堂實(shí)錄）
（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。
設(shè)計(jì)意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
例1．求函數(shù)y=3x2－3x的單調(diào)區(qū)間。
變式1：求函數(shù)y=3x3－3x2的單調(diào)區(qū)間。
變式2：求函數(shù)y=3e x －3x單調(diào)區(qū)間。
變式3：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
十、教學(xué)反思
本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提高課堂效率的目的。
在后面的教學(xué)過(guò)程中會(huì)繼續(xù)研究本節(jié)課，爭(zhēng)取設(shè)計(jì)的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見(jiàn)，共同完善，共同進(jìn)步!
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇7
各位評(píng)委老師下午好：我是青島十七中的滿啟浩，我今天說(shuō)課的題目是函數(shù)的單調(diào)性。
現(xiàn)在我從教材分析，教法，學(xué)法，教學(xué)程序，板書(shū)設(shè)計(jì)這五個(gè)方面來(lái)說(shuō)這一節(jié)課。
一、教材分析
1、本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調(diào)性》是必修1第一章第 3 節(jié)。是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，在比較幾個(gè)數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知水平我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：了解能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念；明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；
能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問(wèn)題，
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：形成增（減）函數(shù)的形式化定義。
難點(diǎn)。形成增減函數(shù)概念的過(guò)程中，如何從圖像升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、 教法
在教學(xué)中我使用啟發(fā)式教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法。
三、學(xué)法
倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論、歸納。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了 ①創(chuàng)設(shè)情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)⑥任務(wù)后延——自主探究六個(gè)層次的學(xué)法，
它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的`教學(xué)過(guò)程：
四、 教學(xué)程序及設(shè)想
（一） 創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。
1、由具體的數(shù)列實(shí)例引入：
觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)：
了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
利用導(dǎo)數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.
教學(xué)難點(diǎn)：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性.
三、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入
1．增函數(shù)、減函數(shù)的定義
一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)．當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)．
2．函數(shù)的單調(diào)性
如果函數(shù)y＝f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．
在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的．
例1討論函數(shù)y＝x2－4x＋3的單調(diào)性．
解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值
f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差
＝(x1－x2)(x1＋x2－4)變形
當(dāng)x1＜x2＜2時(shí)，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定號(hào)
∴y＝f(x)在(－∞, 2)單調(diào)遞減．判斷
當(dāng)2＜x1＜x2時(shí)，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，
∴y＝f(x)在(2,＋∞)單調(diào)遞增．綜上所述y＝f(x)在(－∞, 2)單調(diào)遞減，y＝f(x)在(2,＋∞)單調(diào)遞增。
能否利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)性？
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇9
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重 點(diǎn)
函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。
難 點(diǎn)
函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。
一、復(fù)習(xí)引入
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數(shù)單調(diào)性
(1)單調(diào)增函數(shù)
(2)單調(diào)減函數(shù)
(3)單調(diào)區(qū)間
二、例題分析
例1、畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。
例3、討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論
變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。
三、隨堂練習(xí)
1、判斷下列說(shuō)法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù);
(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數(shù) 在 上是___ ___;函數(shù) 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)
1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎(chǔ)題
1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(1) (2)
2、畫(huà)函數(shù) 的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題
3、求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
高二數(shù)學(xué)《函數(shù)單調(diào)性》說(shuō)課稿 篇10
課程標(biāo)準(zhǔn)：
通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解函數(shù)單調(diào)性的定義，掌握其圖象特征；
2、能夠根據(jù)函數(shù)的圖象，讀出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
3、會(huì)用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性；
4、能夠判斷抽象函數(shù)的單調(diào)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
函數(shù)單調(diào)性的定義，及單調(diào)函數(shù)的圖象特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
第1個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義。
一般地，設(shè)函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間A上：
如果對(duì)于屬于A內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）。那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。
如果對(duì)于屬于A內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）。那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。
給出函數(shù)單調(diào)性的定義，強(qiáng)調(diào)定義中的“任意”二字，指出函數(shù)的單調(diào)性是一個(gè)整體的概念，在給定的區(qū)間內(nèi)的所有的均要滿足單調(diào)性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是要領(lǐng)會(huì)定義中的“任意”二字。
第2個(gè)環(huán)節(jié)：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)的圖象特征。
給出3個(gè)具體的例子，剖析函數(shù)單調(diào)性的圖象特征。
然后給出一個(gè)函數(shù)的圖象，讀出單調(diào)遞增和單調(diào)遞減區(qū)間，將抽象的定義具體化。
在本環(huán)節(jié)，要重點(diǎn)突出的兩個(gè)問(wèn)題：
（1）單調(diào)區(qū)間區(qū)間端點(diǎn)的“開(kāi)”和“閉”的問(wèn)題；
因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)性是一個(gè)整體的概念，在區(qū)間端點(diǎn)討論單調(diào)性是毫無(wú)意義的。但是要注意，如果函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處沒(méi)有定義，則區(qū)間端點(diǎn)必須是“開(kāi)”的，有定義則“可開(kāi)可閉”。
（2）單調(diào)區(qū)間不能寫(xiě)成并集的形式。
兩個(gè)集合的并集相當(dāng)于是進(jìn)行集合的運(yùn)算，結(jié)果是一個(gè)集合，而顯然函數(shù)在[0，4]∪[14，24]圖象不是一直下降的，所以不能寫(xiě)成并集的形式。
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)，會(huì)根據(jù)圖象讀出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
第3個(gè)環(huán)節(jié)：用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性。
給出一個(gè)具體的例題，講解單調(diào)性證明的步驟。
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