【精品】數(shù)學(xué)說課稿模板錦集十篇
作為一名教師，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們?cè)撛趺慈懻f課稿呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)說課稿10篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
一、說教材
1、教材內(nèi)容及其所處的地位與作用。
《體育中的數(shù)學(xué)》是北師大版第六冊(cè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容之一，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)的乘法與長方形和正方形的面積之后安排的。它是通過研究體育中體操隊(duì)列與安排比賽場次的問題，將基本的數(shù)量關(guān)系與組合問題融合在一起。通過體操隊(duì)列的變換隊(duì)形，探索行數(shù)、每行人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，突出表現(xiàn)為用列表的方法解決實(shí)際問題；通過安排比賽場次來研究組合問題，探索運(yùn)用圖示、列表、計(jì)算、連線等不同的解決問題的辦法，學(xué)會(huì)有序思考。 教材將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生接觸較多的體育問題結(jié)合在一起，使學(xué)生在解決兩個(gè)實(shí)際問題的過程中來獲取新的解決問題的辦法，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。本節(jié)課我講的是第一部分內(nèi)容。
2、教學(xué)及學(xué)生狀況分析
本節(jié)為實(shí)踐活動(dòng)課，內(nèi)容設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)與體育問題結(jié)合在一起。一般學(xué)生每一學(xué)年都會(huì)參加學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)，也經(jīng)常觀看電視里的體育節(jié)目，對(duì)于書中所提及的體育問題可以說經(jīng)常接觸，并在不同層面上有過思考。基于這一點(diǎn)，書中的兩個(gè)問題，部分學(xué)生是可以解決的。但要將兩個(gè)生活中的問題數(shù)學(xué)化，并要利用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行解決，這就有一定的難度，需要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)有序思維的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過解決體操表演中的隊(duì)列問題，使學(xué)生理解方隊(duì)的含義。
（2）通過解決問題，使學(xué)生感受自己的生活與數(shù)學(xué)有密切的聯(lián)系。
（3）在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛數(shù)學(xué)的情感，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
讓學(xué)生在具體的情景中去觀察事物、思考問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決生活中的簡單問題。
二、說教法與學(xué)法
本課我采用了六模式教學(xué)法：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)定向自學(xué)，嘗試解疑精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，遷移訓(xùn)練回扣目標(biāo)，課堂小結(jié)課堂測標(biāo)。用情境教學(xué)法導(dǎo)入新課，通過欣賞領(lǐng)導(dǎo)人檢閱軍隊(duì)的圖片，讓學(xué)生感受隊(duì)列的美，體會(huì)數(shù)學(xué)與體育的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；用活動(dòng)探究法，讓學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐操作，理解方隊(duì)的含義；用小組合作法讓學(xué)生在小組活動(dòng)中，相互合作，學(xué)習(xí)多種解決問題的方法。
三、說教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖
首先讓同學(xué)們欣賞了許多美麗的隊(duì)形，體會(huì)到了隊(duì)形之美，同時(shí)也增強(qiáng)了同學(xué)們的審美意識(shí)，在欣賞中知道了一個(gè)美麗的隊(duì)形，要有許多的因素在里面。 緊接著聯(lián)系學(xué)生實(shí)際揭示課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)有兩點(diǎn)，我也是分兩步完成的。 我為學(xué)生提供充足的探索時(shí)間，充分讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，積極思考之后，把想法展示出來。使學(xué)生們能更充分的明白如何來站隊(duì)形，同學(xué)們?cè)隗w會(huì)到成功的喜悅之后，投入到更積極的學(xué)習(xí)中去。在輕松掌握所學(xué)的內(nèi)容之后，進(jìn)行遷移訓(xùn)練，學(xué)以致用，進(jìn)行小練筆 以提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。 課堂測標(biāo)是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的鞏固，以及更高層次的提升。
總之，我力求營造民主、平等、寬松的課堂學(xué)習(xí)氛圍,努力通過巧妙預(yù)設(shè)的課前談話和引導(dǎo),來充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和態(tài)度，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中獲得新知。
數(shù)學(xué)說課稿 篇2
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最簡二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡。
（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡。
（4）通過分析前面的計(jì)算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
1.對(duì) （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點(diǎn)評(píng)：
問題1:橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y,所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號(hào)。
（學(xué)生活動(dòng)）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當(dāng)a<0, 有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng)：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當(dāng)x≥ 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號(hào)。
2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對(duì)
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負(fù)數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2.當(dāng)x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當(dāng)x>- 且x≠0時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標(biāo)
理解 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。
通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）口答
1.什么叫二次根式？
2.當(dāng)a≥0時(shí)， 叫什么？當(dāng)a<0時(shí)， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng)（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？
老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點(diǎn)評(píng)： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計(jì)算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計(jì)算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計(jì)算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運(yùn)用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計(jì)算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負(fù)數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標(biāo)
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： =a（a≥0）。
2.難點(diǎn)：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)， =a才成立。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題。
二、探究新知
（學(xué)生活動(dòng)）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因?yàn)椋?）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可運(yùn)用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)， =_____;當(dāng)a<0時(shí)， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
（1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
（2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
（3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)椋?dāng)a≤0時(shí)， = ,那么-a≥0.
（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.
解：（1）因?yàn)?=a,所以a≥0;
（2）因?yàn)?=-a,所以a≤0;
（3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí) =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對(duì)
2.a≥0時(shí)， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）
3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運(yùn)用。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計(jì)算器計(jì)算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤）
二、探索新知
（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律。
老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計(jì)算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計(jì)算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間是_________.
三、綜合提高題
1.一個(gè)底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程。
（1）2 =
驗(yàn)證：2 = × = =
= =
（2）3 =
驗(yàn)證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗(yàn)證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗(yàn)證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。
教學(xué)目標(biāo)
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計(jì)算器計(jì)算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果。
（老師點(diǎn)評(píng)）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目。
例1.計(jì)算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達(dá)到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時(shí)才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當(dāng)x=8時(shí)，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.計(jì)算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運(yùn)算過程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計(jì)算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算。 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用。 2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書） 1.計(jì)算（1） ,（2） ,（3） 老師點(diǎn)評(píng)： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個(gè)人到黑板上板書。 老師點(diǎn)評(píng)：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對(duì) 2.把（a-1） 中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號(hào)后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實(shí)數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請(qǐng)判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實(shí)數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因?yàn)?,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師： 下午好！ 今天，我說課的題目是魯教版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說課:教材分析,教法分析,學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)評(píng)價(jià). 一,教材分析 本節(jié)課主要研究不等式的性質(zhì)和簡單應(yīng)用.它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式的基礎(chǔ).它與前面學(xué)過的等式性質(zhì)有聯(lián)系也有區(qū)別,為滲透類比,分類討論的數(shù)學(xué)思想提供了很好的素材.這節(jié)課在整個(gè)教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用有著及其重大的作用。 結(jié)合本節(jié)課的地位和作用,設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下: 1、知識(shí)目標(biāo): (1)探索并掌握不等式的基本性質(zhì),能解簡單的不等式; (2)理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別; 2、能力目標(biāo): (1)通過不等式性質(zhì)的探索,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力: (2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數(shù)學(xué)思想; 3、情感目標(biāo): (1)培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神,同時(shí)加強(qiáng)同學(xué)間的合作與交流; (2)讓學(xué)生獲得親自參與探索研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情， （3）通過不等式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)美的興趣與激情，從而陶治學(xué)生的數(shù)學(xué)情操。 結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),確定本節(jié)課的 重點(diǎn)是不等式性質(zhì)及簡單應(yīng)用. 難點(diǎn)是不等式性質(zhì)的探索過程及性質(zhì)3的應(yīng)用. 為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)：采用實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對(duì)比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統(tǒng). 二、教法分析，教學(xué)手段的選擇： 為了體現(xiàn)以學(xué)生為本的課堂教學(xué)理念,在教學(xué)過程中主要采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法，即采取觀察猜測---直觀驗(yàn)證---推理證明---得出性質(zhì)。在知識(shí)的發(fā)生發(fā)展中滲透類比,分類討論的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生通過觀察,類比,猜想,驗(yàn)證,應(yīng)用等一系列探究活動(dòng),層層推進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性.為了突破學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)3，理解的困難，采取了類比作化抽象為具體的方法來設(shè)置教學(xué)。 三、學(xué)法指導(dǎo)： 由于七年級(jí)學(xué)生有比較強(qiáng)的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時(shí)經(jīng)過一年初中數(shù)學(xué)的思維鍛煉,已經(jīng)初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學(xué)生的以上心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平,所以采取動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方法.這樣可以使學(xué)生積極參與教學(xué)過程.在教學(xué)過程中展開思維,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進(jìn)一步理解類比,分類討論等數(shù)學(xué)思想. 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 基于以上教材分析,緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)進(jìn)行如下的教學(xué)設(shè)計(jì): 1．創(chuàng)設(shè)情境，類比猜想 提出問題：今年我比你大10歲，5年后，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？ 2年前，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？ 類比等式的性質(zhì)1，不等式有類似的性質(zhì)嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過一些生活實(shí)例啟發(fā)學(xué)生思考，猜想不等式的性質(zhì)1 2、舉例說明，驗(yàn)證結(jié)論 設(shè)計(jì)小活動(dòng)：你說我驗(yàn) 同桌合作，舉幾個(gè)例子，可以是數(shù)字例子，也可以是生活當(dāng)中的例子。相互驗(yàn)證一下你猜想的是否正確 【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)活動(dòng)旨在增強(qiáng)教學(xué)的有效性，一方面增強(qiáng)學(xué)生間的合作意識(shí)，另一方面增強(qiáng)學(xué)生思考的嚴(yán)謹(jǐn)性。活躍課堂氣氛，掀起課堂的一個(gè)小高潮。 學(xué)生總結(jié)，教師板書，以及注意引導(dǎo)學(xué)生理解“同一個(gè)整式”的含義。 3、類比等式的性質(zhì)2，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：不等式是否有類似的性質(zhì) 不等式的性質(zhì)2，3是這一節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理上，完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，不等號(hào)沒變，在什么情況下不變？不等號(hào)發(fā)生了改變，在什么情況下發(fā)生了改變？讓學(xué)生自己的思維發(fā)生碰撞，再套用乘以或除以一個(gè)數(shù)已經(jīng)不能滿足需要了，因此，必須分成正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學(xué)生的，而是水到渠成的。讓學(xué)生再舉幾例試試，發(fā)現(xiàn)有沒有類似的結(jié)論。 【教法說明】為了突破學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)3理解的困難，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律采取化抽象為具體的方法來設(shè)計(jì)教學(xué)過程。為了體現(xiàn)以學(xué)生 為本的課堂教學(xué)理念,在教學(xué)過程中主要采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法，即觀察猜測---直觀驗(yàn)證---得出性質(zhì)，突出時(shí)間、結(jié)果和體驗(yàn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的三個(gè)重要指標(biāo)，教學(xué)過程應(yīng)該成為學(xué)生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗(yàn)。基于此，改變以往給學(xué)生畫好框架，讓學(xué)生跟著老師的思路走的教學(xué)模式，大膽放手給學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學(xué)生各有所獲，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)到會(huì)，從不能到能。學(xué)生通過觀察,類比,猜想,驗(yàn)證,應(yīng)用等一系列探究活動(dòng),層層推進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性. 師生活動(dòng)：由學(xué)生概括總結(jié)不等式的性質(zhì)2，3，同時(shí)教師板書． 4、例題講解，探究新知 例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式 (1)x-5-1(2)-2x3 解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得x-1+5即x4 （2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以-2，得X-3/2 【教法說明】解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進(jìn)行對(duì)比，并將原題與或?qū)φ眨从媚臈l性質(zhì)能達(dá)到題目要求，要強(qiáng)調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時(shí)書寫要規(guī)范． 【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用性質(zhì)精講精練，對(duì)不等式進(jìn)行變形，加強(qiáng)對(duì)不等式性質(zhì)的理解，規(guī)范書寫格式 例2：對(duì)習(xí)題1進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲阂阎猘b,填空并連線： （1）a-3____b-3根據(jù)不等式的性質(zhì)1 (2)6a____6b根據(jù)不等式的性質(zhì)2 (3)-a_____-b根據(jù)不等式的性質(zhì)3 (4)a-b____0 教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或鼓勵(lì)． 注意問題：做此練習(xí)題時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生將所做習(xí)題與題中已知條件進(jìn)行對(duì)比，例2（3）是根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等號(hào)方向應(yīng)改變．這是學(xué)生做題時(shí)易出錯(cuò)誤之處． 【設(shè)計(jì)意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學(xué)生明白言之要有理，推理要有依據(jù)，這樣學(xué)生更容易接受。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×” ①∵∴( ) ②∵∴( ) ③∵∴( ) ④若，則∴，( ) 學(xué)生活動(dòng)：一名學(xué)生說出答案，其他學(xué)生判斷正誤． 答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法說明】以多種形式處理習(xí)題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂效率；（2）練習(xí)第③④題易出錯(cuò) 6、拓展思維，培養(yǎng)能力 比較2a與a的大小 【設(shè)計(jì)意圖】改變學(xué)生的思維定勢(shì)：2a一定比a大，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想。 7、分層布置作業(yè)必做題：b,填空并連線：（1）a-3____b-3根據(jù)不等式的性質(zhì)1 (2)6a____6b根據(jù)不等式的性質(zhì)2 (3)-a_____-b根據(jù)不等式的性質(zhì)3 (4)a-b____0 教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或鼓勵(lì)．注意問題：做此練習(xí)題時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生將所做習(xí)題與題中已知條件進(jìn)行對(duì)比，例2（3）是根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等號(hào)方向應(yīng)改變．這是學(xué)生做題時(shí)易出錯(cuò)誤之處． 【設(shè)計(jì)意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學(xué)生明白言之要有理，推理要有依據(jù)，這樣學(xué)生更容易接受。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，則∴，( )學(xué)生活動(dòng)：一名學(xué)生說出答案，其他學(xué)生判斷正誤．答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法說明】以多種形式處理習(xí)題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂效率；（2）練習(xí)第③④題易出錯(cuò)6、拓展思維，培養(yǎng)能力比較2a與a的大小 【設(shè)計(jì)意圖】改變學(xué)生的思維定勢(shì)：2a一定比a大，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想。 一、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在大背景下認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來說是全新的，如何將這一全新的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時(shí)，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個(gè)新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。 2、以往我們?cè)诔醮谓虒W(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)，總是以單個(gè)的物體的進(jìn)行平均分，然后“半個(gè)”無法用整數(shù)表示的時(shí)候就引入了分?jǐn)?shù)，優(yōu)點(diǎn)是這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實(shí)際需要性能夠凸現(xiàn)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生印象深刻；缺點(diǎn)是這樣以單個(gè)的物體入手，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)受到局限，會(huì)導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，對(duì)單位“1”難以理解和接受。其實(shí)“一半”和“半個(gè)”是有區(qū)別的，只有“半個(gè)”才用分?jǐn)?shù)表示是不全面的。因此，我在分?jǐn)?shù)引入的時(shí)候，請(qǐng)學(xué)生說身邊一些事物的一半，發(fā)現(xiàn)日光燈是11個(gè)，一半一下子無法說出來。同時(shí)一個(gè)圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個(gè)數(shù)表示出來”。從而引入分?jǐn)?shù)二分之一，這樣對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)放在了一個(gè)寬廣的背景下來學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)到任何事物的一半都可以用一個(gè)1/2來表示。 二、加強(qiáng)直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度 分?jǐn)?shù)的知識(shí)是學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對(duì)學(xué)生來說，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分重視學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作，通過折紙讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，充分利用多媒體課件的演示來加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時(shí)，盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個(gè)幾分之一的分?jǐn)?shù)，并且用分?jǐn)?shù)表示出來，但是學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，還是受到整數(shù)認(rèn)識(shí)的影響，認(rèn)為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識(shí)。 三、根據(jù)學(xué)生年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境 對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”．在教學(xué)中，如果能密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)起來必然親切、有趣、易懂了。學(xué)生的好勝心理強(qiáng)，教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1/4。紙上折了1/4后，誰還能折出其它分子是1的分?jǐn)?shù)，學(xué)生動(dòng)手積極性很高，紛紛折出了其它分?jǐn)?shù)。當(dāng)問誰折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候?qū)W生就更愿意比了。起初，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的比較這一知識(shí)停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數(shù)的大小比較方法來比較分?jǐn)?shù)，教師也不做出判斷，而是利用學(xué)生喜歡聽的故事，將知識(shí)蘊(yùn)于故事中，在聽故事、看課件演示中，使學(xué)生主動(dòng)得構(gòu)建自己的知識(shí)，而不是被動(dòng)地去接受知識(shí)。當(dāng)回過頭來再比誰折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候，學(xué)生都笑了。而教師也不必再多說什么，學(xué)生已經(jīng)自己推翻了先前的認(rèn)識(shí)。 在整個(gè)課堂預(yù)設(shè)時(shí)，想的比較完美，事實(shí)上在真正上這堂課的時(shí)候有很多的缺憾、很多教學(xué)環(huán)節(jié)還有待完善。從整體上認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，對(duì)三年級(jí)學(xué)生而言是否要求拔得過高，在折分?jǐn)?shù)操作時(shí)是否需要及時(shí)的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實(shí)而有效的數(shù)學(xué)課。 一、說教材： 《平行四邊形的面積》人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，再從長方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。 二、說教學(xué)目標(biāo)： 1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 三、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 利用剪、拼的實(shí)際操作來推導(dǎo)平行四邊形的面積公式既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)；這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 四、說教法、學(xué)法 我打算主要采用動(dòng)手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過實(shí)踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。在教學(xué)過程中，我培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)，學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題， 五、說教學(xué)程序 （一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，以喚取學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 （二）、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。 出示一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形，這對(duì)好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說是自己的面積要大，你們認(rèn)為誰的面積要大呢？你是怎么知道誰的面積大呢？ 設(shè)計(jì)意圖：通過問題，促使學(xué)生積極動(dòng)腦猜想，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，再通過合作交流，能想出各種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 （三）動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn) 1、數(shù)方格，引出猜想。 設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)格子的方法，并填寫表格，從表格中學(xué)生很容易觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等。 這時(shí)啟發(fā)學(xué)生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數(shù)格子的方法來計(jì)算長方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當(dāng)一個(gè)平行四邊形很大很大的時(shí)候，我們也采用數(shù)格子的.方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？ 2，剪拼法，驗(yàn)證猜想。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。 學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形并比較，進(jìn)而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過上面問題的思考，學(xué)生對(duì)平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認(rèn)識(shí)，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過程：將一個(gè)平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因?yàn)殚L方形的面積＝長?寬，所以平行四邊形的面積＝底?高，公式用字母表示S＝ah。接著我讓學(xué)生同桌互相說一說整個(gè)操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 3、解決實(shí)際問題 教學(xué)例1：平行四邊形花壇的底是8m，高是5m，它的面積是多少？學(xué)生寫完整整個(gè)解題過程。 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)于平行四邊形面積公式應(yīng)用與掌握程度 （四）分層訓(xùn)練。 第一層：基本練習(xí) 第二層：拓展練習(xí) 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于新知需要組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解和內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)，驗(yàn)?zāi)芰ν厮季S”。讓學(xué)生自己動(dòng)手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計(jì)算面積，這個(gè)過程也體現(xiàn)了“重實(shí)踐”教學(xué)理念。 （五）課堂小結(jié)，鞏固新知 小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，充分提高歸納和總結(jié)能力。 五：板書設(shè)計(jì)。 平行四邊形的面積 長方形的面積= 長?寬 ↓ ↓ 平行四邊形的面積= 底?高 S = a×h= ah 一、說教材 （一）教材分析 “解決問題”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第8單元中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了兩個(gè)例題，分4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，今天我說的是其中的第1課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗(yàn)，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)好本課知識(shí)，必將為學(xué)生以后的解決數(shù)學(xué)問題提高一個(gè)階層。 （二）學(xué)情分析 學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)會(huì)用表內(nèi)乘法、除法以及加減法解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。對(duì)本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，在生活的實(shí)踐體悟中，有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗(yàn)。 （三）目標(biāo)定位 根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景及本課的知識(shí)特點(diǎn)，我預(yù)定如下幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，學(xué)會(huì)用乘法兩步計(jì)算解決問題。 2. 注意培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題，解決問題的能力，體現(xiàn)解決問題策略多樣化。 3．通過解決具體問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法兩步計(jì)算解決問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。難點(diǎn)是會(huì)用不同方法解決同一問題。 二、說教學(xué)理念： 1、放手讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，在教學(xué)中要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。在這一理念的指導(dǎo)下，我以學(xué)生熟悉的廣播操、跑步、相冊(cè)等為教學(xué)資源，讓學(xué)生已掌握的知識(shí)技能對(duì)解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，找到解決問題的方法。 2、體現(xiàn)解決問題策略的多樣化 在教學(xué)時(shí)，我立足于讓學(xué)生自主收集、理解數(shù)學(xué)信息，尋找解決問題的方法。有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析信息、尋找方法，對(duì)于學(xué)生合乎情理的闡述，給于積極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，增強(qiáng)信心。不斷的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使學(xué)生逐步形成從多角度去觀察問題的習(xí)慣，逐步提高解決問題的能力。 三、說教學(xué)程序： 1、創(chuàng)設(shè)情境 以舊引新 這一環(huán)節(jié)，我從學(xué)生熟悉的廣播操入手，通過讓學(xué)生說說是怎么猜的，加深學(xué)生對(duì)行列的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也鞏固了幾個(gè)幾。 2、注重發(fā)現(xiàn) 收集信息 提出問題 解決問題從一個(gè)小方陣，很自然地呈現(xiàn)出書本的例題：三個(gè)大方陣，讓學(xué)生通過觀察，去發(fā)現(xiàn)題中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，再出示問題，形成一道完整的解決問題。通過例題的分析與解答，旨在讓學(xué)生初步感受到一題多解的思維。當(dāng)然，此時(shí)的教師不是以旁觀者的身份在看，而是以合作者的身份積極參與。在解題過程中，學(xué)生與學(xué)生之間會(huì)存在著一定的差異，此題的教學(xué)，意在使部分理解能力較強(qiáng)的學(xué)生理解并能掌握兩種或兩種以上的解題方法，而其余學(xué)生只要掌握自己理解的那種方法即可。 3、聯(lián)系生活 學(xué)以致用這里我安排了三個(gè)練習(xí)，第一題是在教師的指導(dǎo)下完成，第二題放手讓學(xué)生自己來探索，在反饋時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生來說說是怎樣想的，第三題安排了一題讓學(xué)生自己來提問，并解決問題。四、全課總結(jié)，拓展延伸 通過“你今天學(xué)到了什么？”讓學(xué)生對(duì)本課有一個(gè)回顧，然后通過數(shù)學(xué)日記的形式來提出“一家五口一共要花多少錢？”？這個(gè)問題來拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)這兩類兩步計(jì)算問題的不同有一個(gè)初步的比較，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。 在兩年的新課程數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，新課程背景下的學(xué)生解決問題的能力普遍有所下降，很多的學(xué)生拿到題目后，總是很茫然，或是有些學(xué)生知道該怎么解決，但讓他把想的過程說出來卻很困難，那么他還不是真正地懂應(yīng)該怎么做。拿到這一課時(shí)，我問了一些教過老教材的教師，她們認(rèn)為以前教老教材時(shí)，用先提中間問題的方法來教，學(xué)生普遍掌握得比較好，思路很清晰。于是在本課中，我借鑒了老教材的一些做法，把傳統(tǒng)的方法引進(jìn)了新課程課堂，在學(xué)生把想的過程說出來以后，我把它板書在黑板上，一來想給后進(jìn)的學(xué)生一個(gè)引領(lǐng)，當(dāng)然最大的目的還是想把學(xué)生混亂的思維整理出來，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理地說，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問題的能力，在這里只是想嘗試一下。 一、教材分析 在現(xiàn)代社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要在不確定情境中做出合理的決策。概率正是通過對(duì)不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫，研究客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，來為人們更好的制定決策提供依據(jù)和建議。因而，義務(wù)教育蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第十三章第1節(jié)安排了《確定與不確定》的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的收集數(shù)據(jù)的能力，并能對(duì)其進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)而尋找出其中規(guī)律的基礎(chǔ)之上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這一階段的學(xué)生已經(jīng)知道了生活中的一些常見的現(xiàn)象，能對(duì)生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行簡單分析和判別。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是隨機(jī)的，使學(xué)生能夠正確區(qū)分身邊的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，糾正學(xué)生對(duì)某些現(xiàn)象的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，這也為后面進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)概率知識(shí)奠定了良好的基礎(chǔ)。 概率主要是研究現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)概率首先要弄清楚哪些現(xiàn)象是隨機(jī)的，哪些現(xiàn)象又是確定的，所以，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：區(qū)分不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件。七年級(jí)的學(xué)生正處于少年期，已具備一定的辨別和判斷能力，能夠?qū)σ恍┏Ｒ娛录鞒稣_地判斷，但由于受到生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的限制，對(duì)于某些不常見事件還不能完全正確地認(rèn)識(shí)，因此，我認(rèn)為這一節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是：正確地區(qū)分不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件。 二、教學(xué)目標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過程。因此，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知背景，我把本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)擬定為這樣的三個(gè)方面： （一）知識(shí)與技能目標(biāo)： 1、初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的，有些事件的發(fā)生是確定的； 2、會(huì)區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。 （二）過程與方法目標(biāo)： 作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。因而，我把本節(jié)課的過程與方法目標(biāo)擬為： 1、經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的隨機(jī)性，同時(shí)學(xué)會(huì)與他人合作交流，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。 2、在與其他同學(xué)交流的過程中，能清晰地表達(dá)自己的思維過程。 （三）情感與態(tài)度目標(biāo)： 1、在認(rèn)識(shí)不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件的過程中，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念，培養(yǎng)正確的價(jià)值觀和人生觀。 2、在與他人的合作過程中，增強(qiáng)互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。 三、教法、學(xué)法 教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。七年級(jí)學(xué)生的思維仍以經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維為主，很大程度上仍需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的邏輯關(guān)系，故本節(jié)課采用“活動(dòng)——參與法”，即按照“問題情境——實(shí)踐活動(dòng)——感受新知——?dú)w納總結(jié)”的模式展開教學(xué)，在多個(gè)環(huán)節(jié)盡可能地讓學(xué)生通過身心感受和利用經(jīng)驗(yàn)來發(fā)展他們的隨機(jī)觀念，極力推行“做中學(xué)”，幫助學(xué)生由先動(dòng)手后思考，逐步向先猜測再動(dòng)手過渡。 “教為不教，學(xué)為會(huì)學(xué)”；要“授之以魚”，更要“授之以漁”。在教學(xué)活動(dòng)中，關(guān)鍵是教學(xué)生學(xué)法。因此，本節(jié)課我準(zhǔn)備指導(dǎo)學(xué)生采用：實(shí)驗(yàn)操作——收集數(shù)據(jù)——合作分析、處理數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——?dú)w納——應(yīng)用的探究式的學(xué)習(xí)方法。為了更有效地開展小組活動(dòng)，我打算將全班學(xué)生按4人為一組分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓全班學(xué)生都能積極、主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中來。 四、教學(xué)設(shè)備 多媒體、實(shí)物投影儀、實(shí)物教具（甲、乙、丙3個(gè)完全相同的盒子、紅球、白球、正方體骰子等） 五、教學(xué)程序 教學(xué)程序是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)過程，是教法學(xué)法的實(shí)施過程，是教學(xué)理念的展現(xiàn)過程，是使知識(shí)與能力在現(xiàn)實(shí)背景中自然呈現(xiàn)的過程。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)教學(xué)程序做一一分析。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)流程 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境 在講臺(tái)上擺上甲盒子，將五個(gè)紅球五個(gè)白球裝入盒中（球除顏色外都相同，同時(shí)將放球過程完整展現(xiàn)在學(xué)生面前），將盒中的球搖勻。 請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到盒里摸一摸 （1）從盒中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說說你的想法。 （2）摸幾次試試看，每次都能摸出紅球嗎？ （3）從盒中任意摸出兩個(gè)球，一定都是一紅一白嗎？ 摸球游戲繼續(xù)進(jìn)行著，摸球的程序照舊，不過這次換了乙盒子，里面全是白球，學(xué)生并不知道。繼續(xù)回答上述問題（1）（2）（3） 如果換成裝有全是紅球的丙盒時(shí)，上述問題又該如何回答呢？ 此時(shí)揭示課題：確定與不確定 讓全班每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中來，雖說只有幾位學(xué)生上講臺(tái)摸球，可這并不影響其他同學(xué)的熱情，他們也在參與“猜”的活動(dòng)，可以說通過這個(gè)游戲，全班學(xué)生的積極性都被調(diào)動(dòng)起來了，并對(duì)不確定有了感性的認(rèn)識(shí)。 學(xué)生通過活動(dòng)猜測出盒中全是白球，然后打開盒子驗(yàn)證他們的推理，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)不可能事件有了認(rèn)識(shí)。 讓學(xué)生對(duì)必然事件有了認(rèn)識(shí)，在學(xué)生經(jīng)歷了猜測、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生則是不確定的，從而引入新課。 感受新知 在上述活動(dòng)中，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的有 ； 事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的有 ； 事先無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生的有 。 由此引入不可能事件，必然事件， 確定事件，隨機(jī)事件等概念。 我們的生活中有哪些事件是我們確定的？又有哪些事件是我們不確定的？ 學(xué)生經(jīng)歷了在摸球游戲中結(jié)果不盡相同的過程，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，可以更好地理解概念，既避免了對(duì)概念的死記硬背，又使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。 通過小組擂臺(tái)賽的形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，特別是內(nèi)在動(dòng)機(jī)，使他們能以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中來，同時(shí)還可以讓學(xué)生進(jìn)行充分地交流，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度來觀察這個(gè)五彩繽紛的世界。 學(xué)以致用 請(qǐng)指出下列事件中，哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？ （1）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后６點(diǎn)朝上。 （2）任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫片。 （3）下一屆世界杯足球賽巴西隊(duì)奪冠。 （4）太陽從西邊升起。 （5）明天星期二。 （6）今天星期一，明天星期二。 （7）青蛙會(huì)用鰓呼吸。 （8）純鐵放在水里1周會(huì)生銹。 （9）據(jù)天氣預(yù)報(bào)明天小雨，那么明天會(huì)下雨。 （10）供電公司通知，明天電路檢修，某小區(qū)停電，該小區(qū)明天一定會(huì)停電。下列事件中哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？ （1）367人中有2人的生日相同。 （2）小明家將獲得500萬元彩票大獎(jiǎng)。 （3） 3天內(nèi)將下雨。 （4）婦幼保健院，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩子。 （5）你最喜愛的籃球隊(duì)將奪得CBA冠軍。 （6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化。 （7）1+3>2 （8）三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。 （9）如果a，b都是有理數(shù)，那么ab=ba （10）兩直線平行，同位角相等。 在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽，那么，該項(xiàng)比賽的 （1）冠軍屬于中國嗎？ （2）冠軍屬于外國嗎？ （3）冠軍屬于中國選手甲嗎？ （4）如果最后進(jìn)入決賽的是兩名外國選手，那前面提出的3個(gè)問題的答案怎樣？ （5）如果最后進(jìn)入決賽的是一名中國選手和一名外國選手呢？情況又會(huì)怎樣？ 到醫(yī)院去注射青霉素藥水，醫(yī)生都要先給你做皮膚試驗(yàn)，極少數(shù)人對(duì)青霉素藥水過敏，大約在一千人里才有一個(gè)，醫(yī)生為什么一定要這樣做呢？ 下列成語、諺語、詩句中表示必然事件的是（ ），表示不可能事件的是（ ），表示隨機(jī)事件的是（ ）（1）守株待兔 （2）拔苗助長 （3）一箭雙雕 （4）巧婦難為無米之炊 （5）失敗是成功之母 （6）近朱者赤，近墨者黑（7）滾滾長江東逝水（8）清明時(shí)節(jié)雨紛紛 （9）白發(fā)三千丈 （10）燕山雪花大如席 擲骰子游戲： 小組相互協(xié)作：先由一名學(xué)生擲骰子，再回答問題： （1）“擲得的數(shù)是奇數(shù)”是不可能發(fā)生的，因?yàn)轺蛔由喜蝗瞧鏀?shù)，還有偶數(shù)； （2）“擲得的數(shù)是奇數(shù)”是必然發(fā)生的，因?yàn)轺蛔由嫌衅鏀?shù)； （3）“擲得的數(shù)不會(huì)超過7”是可能發(fā)生的，因?yàn)轺蛔由系臄?shù)都沒超過7。 摸球游戲： 規(guī)則:共有15個(gè)白球,5個(gè)紅球.每次只能摸5個(gè)球,摸到5個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng),摸到4個(gè)紅球和1個(gè)白球?yàn)槎泉?jiǎng)，依次類推。 （1）學(xué)生動(dòng)手摸獎(jiǎng)，體會(huì)中獎(jiǎng)的可能性。 （2）設(shè)計(jì)游戲:你能仿照上面的游戲自己設(shè)計(jì)幾個(gè)游戲嗎?(一個(gè)是必然事件，一個(gè)是不可能事件，一個(gè)是隨機(jī)事件) （3）至少摸多少個(gè)球，使“其中一定有白球”成為必然事件？ 犯人為什么要吞下“生死簽”？ 在古代某地，有一縣令用抽“生死簽”的方法決定犯人的生死，有一犯人與該縣令有私仇。縣令為了報(bào)復(fù)他，偷偷在兩張紙片上都寫下了“死”字，聰明的犯人抽到一張后立即吞到肚子里，要求打開另一張，縣令不得不把剩下的另一張公示于眾，只好認(rèn)定犯人吞下去的那張為“生”簽，犯人得以死里逃生。你能用所學(xué)的知識(shí)說明犯人為犯人為什么要吞下“生死簽”嗎？ 對(duì)于概念的學(xué)習(xí)，要通過多次感知，不斷強(qiáng)化，及時(shí)地辨別分析，才能真正領(lǐng)悟到概念的本質(zhì)，作出正確的判斷，這其中（5）、（6）兩題，要注意比較、區(qū)別，（7）、（8）兩題與學(xué)生的生活常識(shí)和生物知識(shí)有關(guān)，教師可適當(dāng)加以解釋，也可讓學(xué)生課后查閱資料，（9）題中明天下雨是由當(dāng)天的天氣決定的，天氣預(yù)報(bào)僅僅是對(duì)明天天氣的預(yù)測，（10）題中小區(qū)停電是由供電部門決定的。 鞏固新知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過第（7）、（8）、（9）、（10）4小題讓學(xué)生仿照再舉幾例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到以前所學(xué)習(xí)的大量的公式、法則等一般來說都是必然事件。 通過條件的不斷變化，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件三者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)概念中的“特定條件”，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維。 用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的問題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解釋、分析生活問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 既可以陶冶學(xué)生的情操，體現(xiàn)了學(xué)科滲透，又鍛煉了學(xué)生能在復(fù)雜的情境中正確判斷出各類不同的事件，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力。 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力及小組相互協(xié)作的能力，并幫助學(xué)生澄清一些模糊認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。 設(shè)計(jì)學(xué)生非常感興趣的摸獎(jiǎng)活動(dòng)，既能加深對(duì)三種事件的理解，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為下面學(xué)習(xí)可能性大小埋下伏筆。 用故事的形式易激起學(xué)生的好奇心，通過解釋犯人的行為，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 分享收獲 1．你對(duì)確定與不確定有什么認(rèn)識(shí)？ 2．你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？ 3．你還有什么想法和建議？ 給學(xué)生充分展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生多思、多想、多說，注重學(xué)生相互評(píng)價(jià)方式的運(yùn)用。 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．用適當(dāng)?shù)恼Z言來表示下列詞語所反映的事件發(fā)生情況? 東邊日出西邊雨 十拿九穩(wěn) 大海撈針 海枯石爛 2．現(xiàn)有6個(gè)球，3個(gè)紅和3個(gè)白，這6個(gè)球除顏色外完全相同，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)袋中摸球游戲，使得： （1）任意摸出1個(gè)球，一定是紅球； （2）任意摸出2個(gè)球，一定都不是紅球； （3）任意摸出2個(gè)球，一定是1個(gè)紅球，一1個(gè)白球； （4）任意摸出3個(gè)球，可能是2個(gè)紅球，1個(gè)白球。 分層次設(shè)計(jì)作業(yè) 本題是道開放性試題，有的設(shè)計(jì)方案可以多種多樣，重在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，同時(shí)也給學(xué)有余力的同學(xué)一個(gè)施展才華的空間，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有著不同的發(fā)展，符合新課程改革的精神。 附：板書設(shè)計(jì) 確定與不確定 不可能事件 確定事件 必然事件 隨機(jī)事件---不確定事件---可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生 三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化 總結(jié)比較方法： 兩個(gè)小數(shù)比大小，先比整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，就從十分位開始依次比較小數(shù)部分。 2．出示鞏固練習(xí)。 3．知識(shí)遷移 在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我通過兩個(gè)游戲：讓學(xué)生們比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小。 0.286＜0.514 0.51＜0.52 這樣學(xué)生們能夠進(jìn)一步掌握小數(shù)的大小比較方法，進(jìn)行一次知識(shí)的延伸與擴(kuò)展。從而讓學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，自覺地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。 教師提問：根據(jù)你已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，和你對(duì)小數(shù)的了解，能試著說一說小數(shù)怎樣比大小嗎？ 在學(xué)生們回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：（比較時(shí)是從整數(shù)部分開始比較，整數(shù)部分大，這個(gè)小數(shù)就大，整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大，這個(gè)數(shù)就大．） 4．比較分析 教師：我們歸納出來的比較小數(shù)大小的方法與你最初的猜測相比，有什么不同？ 1、出示運(yùn)動(dòng)會(huì)上110米欄成績單完成練一練． 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了小數(shù)的大小比較的方法，誰能說一說小數(shù)的大小比較方法嗎？希望能用我們所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的一些實(shí)際問題。 一、全面分析單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn) 本單元教材分為“數(shù)數(shù)和數(shù)的組成”、“讀數(shù)和寫數(shù)”、“數(shù)的順序和比較大小”、“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法”等四個(gè)部分，這四個(gè)部分按照知識(shí)間的邏輯順序和兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)順序，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充和有序的編排，構(gòu)成了如下相對(duì)完整的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)： (附圖{圖}) 從上述結(jié)構(gòu)圖不難發(fā)現(xiàn)，前面三部分可概括為100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，它是全單元教學(xué)內(nèi)容的主體和核心，也是教學(xué)的重點(diǎn)。第四部分雖是100以內(nèi)簡單的加減法計(jì)算，但實(shí)際上可看成100以內(nèi)數(shù)的概念的進(jìn)一步鞏固，因?yàn)檎當(dāng)?shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法和相應(yīng)的減法，就其本質(zhì)而言剛好反映了100以內(nèi)數(shù)的組成和分解的特征。 上述結(jié)構(gòu)圖還從另一個(gè)側(cè)面向我們?nèi)嬲故玖藢W(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中，只有達(dá)到以下學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，才算是對(duì)100以內(nèi)數(shù)的概念的真正掌握。 ①熟練地?cái)?shù)數(shù)。既要能熟練地結(jié)合買物數(shù)數(shù)，又要會(huì)準(zhǔn)確地抽象數(shù)數(shù)，特別是接近整十?dāng)?shù)時(shí)能連續(xù)正確地?cái)?shù)數(shù)。在數(shù)數(shù)時(shí)，不僅要能一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，還要能十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)。 ②掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。既要知道一個(gè)兩位數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，又要明確幾個(gè)十和幾個(gè)一合起來組成幾十幾。 ③正確理解數(shù)位概念。數(shù)位概念在本單元學(xué)習(xí)中特別重要，它包括知道100以內(nèi)數(shù)的數(shù)位名稱及排列順序，了解100以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位，知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10等內(nèi)容。 ④正確理解“讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起”的基本規(guī)則，并能根據(jù)這一規(guī)則熟練地讀寫100以內(nèi)各數(shù)。 ⑤掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，能正確地進(jìn)行大小比較。 上述學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)告訴我們：本單元教學(xué)不只是單純地引導(dǎo)學(xué)生掌握100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法問題，而是要幫助學(xué)生全面建立100以內(nèi)數(shù)的概念，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中我們要充分發(fā)揮這些學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握100以內(nèi)數(shù)的概念所包括的內(nèi)容，確保他們對(duì)100以內(nèi)數(shù)的概念的掌握真正落到實(shí)處。 二、抓好數(shù)位概念的建立，通過數(shù)位概念促進(jìn)學(xué)生掌握100以內(nèi)數(shù)的讀寫方法 數(shù)位是指數(shù)中各個(gè)數(shù)字所占的特定位置，一個(gè)數(shù)的數(shù)值意義就在于這種數(shù)字和數(shù)位的有機(jī)結(jié)合。任何數(shù)學(xué)，都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義，也只有在此基礎(chǔ)上我們才有可能從數(shù)值意義上對(duì)其進(jìn)行讀數(shù)和寫數(shù)。顯然，正確理解數(shù)位意義，切實(shí)建立數(shù)位概念，是正確讀、寫數(shù)的必要前提。因此，在本單元教學(xué)中應(yīng)把數(shù)位概念和讀數(shù)寫數(shù)看作一個(gè)有機(jī)的整體，引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)位概念去促進(jìn)讀數(shù)、寫數(shù)基本規(guī)則的理解和掌握。 1.突出“數(shù)位”教學(xué)、幫助學(xué)生切實(shí)建立個(gè)位、十位等數(shù)位概念。 在“數(shù)位”教學(xué)中，首先應(yīng)利用學(xué)生熟悉的100以內(nèi)數(shù)的組成的有關(guān)概念，引導(dǎo)他們按照數(shù)的組成方式去觀察、認(rèn)識(shí)排列的小棒或小棒圖，為數(shù)位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計(jì)數(shù)器，特別是計(jì)數(shù)器珠子下面數(shù)位表的中介作用，讓學(xué)生主動(dòng)從小棒和珠子中抽象出數(shù)，并突出各個(gè)數(shù)學(xué)所占的具體位置，從而幫助學(xué)生在頭腦里建立起個(gè)位、十位、百位等數(shù)位概念的表象。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生初步讀出抽象出來的各個(gè)具體的數(shù)，讓他們?cè)谧x數(shù)中初步體會(huì)數(shù)學(xué)與數(shù)位的有機(jī)結(jié)合，并從中了解每位數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位。(如十位上的計(jì)數(shù)單位是“十”)為了幫助學(xué)生更好地感知自然數(shù)是數(shù)字和數(shù)位的高度統(tǒng)一，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照數(shù)位表對(duì)“11”等特殊數(shù)作深入觀察和思考，使他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)同一個(gè)數(shù)字由于所在數(shù)位不同所表示的大小也就不同的道理，由此讓學(xué)生對(duì)數(shù)位概念有更深刻的理解。最后對(duì)照數(shù)位表幫助學(xué)生了解每個(gè)數(shù)位的具體名稱，并熟練地掌握其排列規(guī)律。這樣，學(xué)生從具體到抽象獲得對(duì)100以內(nèi)數(shù)的數(shù)位的完整認(rèn)識(shí)，他們頭腦里關(guān)于個(gè)位、十位、百位等數(shù)位的概念也就比較清晰了。 2.正確理解讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則，較熟練地掌握100以內(nèi)數(shù)讀寫的一般方法。 教材在幫助學(xué)生初步建立數(shù)位概念以后，明確給出了“讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起”的結(jié)論，這一結(jié)論概括了整數(shù)(甚至小數(shù))讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則。由于這一規(guī)則是直接建立在數(shù)位概念基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)中要充分利用學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們用已獲得的數(shù)位概念去正確理解這一規(guī)則的含義，然后用規(guī)則去指導(dǎo)讀數(shù)和寫數(shù)。 ①正確理解“高位”的含義。“高位”是一個(gè)相對(duì)的概念，對(duì)三位數(shù)來說百位是高位，對(duì)兩位數(shù)來說，則十位就是高位。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的讀數(shù)和寫數(shù)理解這種相對(duì)意義，要防止他們用靜止的觀點(diǎn)去片面理解它的含義。 ②引導(dǎo)學(xué)生在讀數(shù)和寫數(shù)的活動(dòng)中主動(dòng)概括其規(guī)則，并在理解的基礎(chǔ)上記住這一規(guī)則。 ③引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)將概括出來的基本規(guī)則廣泛運(yùn)用于讀數(shù)和寫數(shù)的活動(dòng)中去，促進(jìn)其讀數(shù)、寫數(shù)水平的不斷提高。 三、以數(shù)的組成為中介、實(shí)現(xiàn)認(rèn)數(shù)和計(jì)算的有機(jī)統(tǒng)一 在本單元教學(xué)中，數(shù)的組成和數(shù)位概念是處于同等地位的核心內(nèi)容，它不僅是理解100以內(nèi)數(shù)的大小和數(shù)位意義的重要基礎(chǔ)，同時(shí)又是計(jì)算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的加法和相應(yīng)減法最直接的理論根據(jù)。在教學(xué)中要充分利用它在知識(shí)結(jié)構(gòu)中的這種中介作用，進(jìn)一步密切100以內(nèi)數(shù)的概念和計(jì)算之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的概念及其計(jì)算的整體把握。 1.在數(shù)的組成教學(xué)中適當(dāng)滲透整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計(jì)算思路。 學(xué)生在數(shù)數(shù)基礎(chǔ)上對(duì)兩位數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)以后，教師應(yīng)適當(dāng)注意引導(dǎo)他們按照整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計(jì)算思路去觀察和分析數(shù)的組成與分解。如教學(xué)數(shù)“35”的組成時(shí)，除要求學(xué)生“35由3個(gè)十和5個(gè)一組成”的思路去思考和表述外，還可引導(dǎo)他們按照“3個(gè)十和5個(gè)一合起來組成35”的思路進(jìn)行敘述。這樣，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)的組成有較全面的理解，而且可以從計(jì)算方法上為后面的計(jì)算作必要的孕狀。 2.在計(jì)算中突出數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用。 在教學(xué)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的復(fù)習(xí)題之前，要高度重視教材所安排的題的準(zhǔn)備作用，通過復(fù)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度去認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計(jì)算，使他們對(duì)其計(jì)算過程與方法有實(shí)質(zhì)性的理解。如在“405”的教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生按照45的組成的思路計(jì)算出結(jié)果。這樣，使學(xué)生在計(jì)算中既明確意識(shí)到數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用，又把數(shù)的概念和計(jì)算兩者高度結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)數(shù)的概念和計(jì)算知識(shí)內(nèi)容的整體掌握。 教學(xué)內(nèi)容 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（一年級(jí)上冊(cè)）》第96～98頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生知道用“湊十法”來計(jì)算9加幾比較簡便，學(xué)會(huì)用“湊十法”來計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法，能正確計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法。 2．在探索9加幾的進(jìn)位加法的過程中初步滲透轉(zhuǎn)化為10加幾的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力。 3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)仔細(xì)觀察的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 滲透轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用“湊十法”，正確計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法。 教學(xué)難點(diǎn) “湊十法”的思考過程。 教學(xué)關(guān)鍵 把9加幾轉(zhuǎn)化成10加幾。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：課件、小棒、游戲用品。 學(xué)具：小棒20根、圓片20個(gè)。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣啟思 師：今天，錢老師想帶一（1）班的小朋友去參觀運(yùn)動(dòng)會(huì)，在出發(fā)之前讓我先來考考你們。 1．對(duì)口令。 復(fù)習(xí)2、4、5、8等數(shù)的組成。 2.10加幾的加法。 10＋1 10＋2 10＋3 10＋4 10＋5 10＋6 10＋7 lO＋8 10＋9 師：這些都是幾加幾的算式？ 師：小朋友們學(xué)得真不錯(cuò)，咱們出發(fā)吧！ 二、自主參與，探索新知 1．觀察主題圖。 師：我們來到運(yùn)動(dòng)會(huì)場的一角，你看到了哪些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別有多少人參加？先小聲說給自己聽，再舉手匯報(bào)。（指名回答） 小結(jié)：運(yùn)動(dòng)會(huì)場里有運(yùn)動(dòng)員和裁判員，賽跑組有6名運(yùn)動(dòng)員，跳繩組有3名運(yùn)動(dòng)員，踢毽組有9名運(yùn)動(dòng)員，跳遠(yuǎn)組有7名運(yùn)動(dòng)員。 2．試著說說想法。 師：服務(wù)隊(duì)的小朋友為運(yùn)動(dòng)員買了一些盒裝飲料，紙箱里裝了幾盒？散的有幾盒？你知道共有幾盒飲料嗎？（指名回答，板書算式） 師：你是怎樣算一共有幾盒的？（指幾名學(xué)生發(fā)表看法） 學(xué)生中有可能出現(xiàn)的幾種情況： （1）1、2、3……12、13依次數(shù)。 （2）從9數(shù)到13。 （3）9和4合起來是13。 （4）13可以分成9和4。 （5）先撿一盒放進(jìn)箱子里，再想“10＋3＝13” 3．得出最佳方法。 師：小朋友，你們可真會(huì)動(dòng)腦筋，想了這么多的好加法，那你覺得哪一種方法最好呢？為什么？ 師：幾種方法都很好，不過依次數(shù)比較麻煩，9和4合起來是多少一下子很難想出來，先看紙箱本來可以裝幾盒，這時(shí)還是要先把它變成10盒再來想，10加幾比較簡單。 （演示湊＋過程）為什么要拿1個(gè)放進(jìn)紙箱里呢？ 我們可以把這種想法用思維圖表示出來，把4分解成1和3，1和9合起來是10，再想 10＋3＝13”。（板書： ） 我們的想法在思維圖上一目了然。 4．提出問題，解決問題。 師：小朋友往運(yùn)動(dòng)場上看一看，你能提幾個(gè)用加法計(jì)算的問題呢？先問問同桌，比一比誰提得多，老師有獎(jiǎng)品。 （指名提問題，并發(fā)給獎(jiǎng)品） 師：剛才小朋友提的問題真棒，我們來共同解決它。 （單獨(dú)出示踢毽組和賽跑組）問：踢毽組和賽跑組共多少人？ （指名列式，說怎樣想的，板書“9＋ 6＝ ”） （展示湊十過程）畫思維圖： （展示踢毽組和跳繩組）問：踢毽組和跳繩組一共多少人？ （指名列式，說怎樣想的，板書“9 ＋3＝ ”） （展示湊十過程）畫思維圖， （展示踢毽組和跳遠(yuǎn)組）問：踢毽組和跳遠(yuǎn)組一共多少人？ （指名列式，說怎樣想的，板書算式9＋7＝16 ） 5．歸納算法特點(diǎn)。 齊讀算式。問：算式有什么特點(diǎn)？第一個(gè)加數(shù)是幾？我們叫它9加幾。 師：我們是怎樣算9加幾的呢？都是把9加幾變成10加幾來算的。 （用箭頭將算式和 10加幾連起來） 邊畫邊說順口溜：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成＋，算得數(shù)。學(xué)生齊說后同桌拍手說順口溜。 6．動(dòng)手操作。 （1）擺小棒，“左邊擺9根紅色的，右邊擺3根黃色的，怎樣列式計(jì)算一共有幾根小棒？”（實(shí)物展示臺(tái)出示） （指名列式）師：說說怎樣想的？（學(xué)生說后，展示移小棒，圈小棒） （2）擺圖片， “左邊擺9個(gè)紅色的圓片，右邊擺7個(gè)黃的圓片，怎樣算一共有幾個(gè)圓片？”（指名列式）“說說怎樣想的？” 師：把你想的過程在書上填思維圖。（指名報(bào)答案） 三、鞏固新知，尋找規(guī)律 游戲：摘蘋果。 引導(dǎo)學(xué)生觀察得數(shù)的特點(diǎn)： （先小聲說給同桌聽） 9＋1＝10 9＋2＝11 9＋3＝12 9＋4＝13 9＋5＝14 9＋6＝15 9＋7＝16 9＋8＝17 9＋9＝18 小結(jié)：（1）結(jié)果都十幾。（2）得數(shù)十幾中的幾比第二個(gè)加數(shù)少1。 問：這個(gè)“1”哪兒去了？掌握這個(gè)特點(diǎn)，我們就能又準(zhǔn)又快地計(jì)算9加幾的加法了。 四、應(yīng)用新知，解決問題 師：老師有幾個(gè)問題要請(qǐng)小朋友幫助解決。 1．?dāng)?shù)菠蘿。 （大屏展示9個(gè)再添5個(gè)）問：怎樣列式計(jì)算一共有幾個(gè)菠蘿？說說怎樣想的。 （圈住其中10個(gè)） 2．?dāng)?shù)蘋果。 （大屏展示15個(gè)蘋果）問：一共有幾個(gè)蘋果？說說怎樣想的（圈住其中10個(gè)） 3．?dāng)?shù)雞蛋。 （大屏展示雞蛋圖）指導(dǎo)觀察：一個(gè)雞蛋箱可以裝幾個(gè)雞蛋？現(xiàn)在已裝有幾個(gè)了？問：一共有多少個(gè)雞蛋？怎樣又快又準(zhǔn)地算？（展示移入一個(gè)雞蛋的過程） 4．?dāng)?shù)蛋糕。 （大屏展示蛋糕圖）師：一個(gè)箱可以裝幾個(gè)蛋糕？箱子里有幾個(gè)蛋糕？外面呢？怎樣算？（指名列式）（演示湊十過程） 五、全課小結(jié)，完善新知 師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 解答這些題比較簡便的方法該怎樣想？ （學(xué)生能說多少說多少） 師：對(duì)于這些題目，先想到9＋1＝10，再把第二個(gè)加數(shù)分成1和幾，9加1湊成10， 10再加剩下的數(shù)，這種方法叫“湊十法”。“湊十法”非常重要，在以后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到。 板書設(shè)計(jì) 說課 “9加幾的進(jìn)位加法”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（一年級(jí)上冊(cè)）》第96～98頁的內(nèi)容，它是學(xué)生掌握了11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)及10加幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他20以內(nèi)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)大綱要求，我確立了如前所述的教學(xué)目標(biāo)。 由于一年級(jí)兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)里具體思維是主要特點(diǎn)，他們只有在理解的基礎(chǔ)上掌握“湊十法”計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法，印象才深刻，才能運(yùn)用自如，遷移到8加幾、7加幾、6加幾等20以內(nèi)的進(jìn)位加法。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是滲透轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用“湊十法”，正確計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法，教學(xué)關(guān)鍵在于啟發(fā)學(xué)生將9加幾轉(zhuǎn)化為10加幾，“湊十法”的思考過程（即為什么用“湊十法”和如何用“湊十法”）是本節(jié)課的難點(diǎn)。 用什么教學(xué)方法才能突破教學(xué)難點(diǎn)，把握教學(xué)重點(diǎn)，又能讓學(xué)生多方面得到發(fā)展呢？ 在實(shí)施素質(zhì)教育過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性尤其重要，一年級(jí)學(xué)生思維缺乏獨(dú)立性，容易被教師牽著鼻子走，所以我很注意讓一切教學(xué)活動(dòng)都有利于學(xué)生盡快地形成探索性學(xué)習(xí)模式，課堂中無論是教師還是學(xué)生的陳述，都應(yīng)該接受課堂中其他人的提問、反詰和推敲，讓我們的學(xué)生具有較強(qiáng)的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力。 運(yùn)用主題圖培養(yǎng)學(xué)生提出并解決實(shí)際問題的能力是教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。一年級(jí)上學(xué)期讓學(xué)生提問題有一定的難度，因此教師需進(jìn)行引導(dǎo)，運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，學(xué)生在開放性的討論中架起已知和未知的橋梁，去獲取新的知識(shí)和能力，讓學(xué)生在自提問題，解決問題和探索方法的過程中，發(fā)現(xiàn)不同于常規(guī)的思維方法和途徑，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正把學(xué)生的主體性放在突出的地位。 基于以上所述，我著眼于新舊知識(shí)的聯(lián)系，放手讓學(xué)生探索學(xué)習(xí)，將教學(xué)過程進(jìn)行了如下的設(shè)計(jì)。 首先，在帶著學(xué)生走向新知之前，再現(xiàn)與新知有關(guān)的原認(rèn)知，復(fù)習(xí)數(shù)的分解和10加幾的知識(shí)，為將9加幾轉(zhuǎn)化為10加幾作鋪墊。 其次，仔細(xì)觀察，積極探索。 教學(xué)中改變教師講，學(xué)生聽，教師舉例，學(xué)生模仿的消極被動(dòng)狀況。以學(xué)生集體的自主觀察討論為主旋律，由學(xué)生在主題圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，獨(dú)立思考與集體討論，有針對(duì)性地組織學(xué)生報(bào)告自己或小組研究的結(jié)果，表達(dá)自己的見解，促進(jìn)數(shù)學(xué)交流。 大屏幕顯示主題圖，讓學(xué)生觀察，說說自己觀察到運(yùn)動(dòng)場上有哪些比賽小組，他們各有幾位運(yùn)動(dòng)員。小組討論可以提幾個(gè)用加法計(jì)算的問題，緊接著小組討論，匯報(bào)本小組解決問題的方法，自己列出9加幾的算式，再在一起探索9加幾的計(jì)算方法，運(yùn)用動(dòng)畫操作，啟發(fā)學(xué)生找到最簡便的方法──“湊十法”計(jì)算。這樣就抓住教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生自己找要解決的問題并探索解決途徑，教師只起引導(dǎo)作用。 兒童的思維離不開動(dòng)作，操作是智力的源泉，智力的起點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)算理時(shí)，我先讓學(xué)生擺小棒和圓片，再填寫思維圖。然后學(xué)生小結(jié)算法，齊讀算式，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，教學(xué)順口溜：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，算得數(shù)。 再次，鞏固新知，尋找規(guī)律。 一年級(jí)學(xué)生注意不持久，在突破重難點(diǎn)之后，用一個(gè)摘蘋果游戲，調(diào)節(jié)學(xué)生注意方式，鞏固9加幾的知識(shí)，按規(guī)律整理算式，排列算式，觀察得數(shù)特點(diǎn)，找尋又快又對(duì)的計(jì)算竅門。 最后，應(yīng)用新知，解決問題。 觀察菠蘿、蘋果圖，培養(yǎng)學(xué)生看圖列加法算式的能力；數(shù)雞蛋、蛋糕是運(yùn)用“湊十法”于實(shí)際生活中，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的用途。 本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)主要揭示出9加幾的算理，融入轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，既突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，又布局合理美觀。 總之，這節(jié)課通過觀察、討論和操作，積極探索，學(xué)習(xí)氣氛活躍，充分體現(xiàn)出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)。 【【精品】數(shù)學(xué)說課稿模板錦集十篇】相關(guān)文章： 【精品】贈(zèng)與合同模板錦集十篇05-22 有關(guān)數(shù)學(xué)生活日記模板錦集十篇03-10 【精品】小學(xué)生數(shù)學(xué)日記模板錦集8篇03-10 蘭亭集序說課稿錦集十篇04-19 【精品】教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板錦集十篇01-15 【精品】語文教學(xué)總結(jié)模板錦集十篇11-27 蘭亭集序說課稿模板錦集8篇06-13 高三數(shù)學(xué)說課稿模板01-17 大班數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿模板12-27 【精品】求職信自薦信模板錦集十篇03-06數(shù)學(xué)說課稿 篇3
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