正方體與長方體數(shù)學(xué)教案15篇
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。來參考自己需要的教案吧！下面是小編精心整理的正方體與長方體數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
通過觀察實物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：長方體的特征。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
①教師準(zhǔn)備：實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒
教 學(xué)過程
備 注
一、 復(fù)習(xí)引入：
1、我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？
2、你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎？（平面立體）
3、揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識”
二、探索實踐
1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。
（1）認(rèn)識長方體的面。（讓學(xué)生分組討論）
①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）
②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）
③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）
再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：
長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
（2）認(rèn)識長方體的棱。
讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）
再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：
①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）
②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）
長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。
（3）認(rèn)識長方體的頂點(diǎn)。
讓學(xué)生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：
教學(xué)過程
備 注
①你們知道它叫什么嗎？（頂點(diǎn)）
②長方體有幾個頂點(diǎn)？（8個）
（4）拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。
最多能看到幾個面？（3個面）
講：所以我們通常把長方體畫成這樣。
（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示）
長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。
2、教學(xué)長方體的長、寬、高。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個問題：
（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
（2）相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。
想一想：
（1）你知道相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）
（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）
結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
三、課堂實踐
1．量一量教科書的長、寬、高。
2．練習(xí)的第2題。
3．練習(xí)的第3題。
五、課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
口訣：
長方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長、寬、高，每組四條要記好；
6個面對著放，對應(yīng)面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。
課后反思：在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生動手去，摸、碰，說長方體、正方體各個部分特征，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個環(huán)節(jié)處理的不是很好。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案2
大班數(shù)學(xué)：認(rèn)識長方體、正方體
活動一：認(rèn)識長方體、正方體
活動目的：
1、能叫出長方體和正方體的名稱，認(rèn)識它們的主要特征。
2、進(jìn)一步鞏固對正方形和長方形的認(rèn)識，了解平面和立體的不同。
活動準(zhǔn)備：
長方體、正方體積木、紙盒
正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大
活動過程：
1、復(fù)習(xí)鞏固認(rèn)識正方形和長方形。
教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。
2、出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。
3、發(fā)給幼兒（每組）長方體、正方體、正方形、長方形各一個，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。
5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案3
自學(xué)預(yù)設(shè)：
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計算公式怎樣？
嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，并會靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計算。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認(rèn)識長方體和正方體的底面。
通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長方體和正方體的底面面積。
（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）
（3）長方體和正方體體積計算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？
長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習(xí)：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。
四、練習(xí)拓展：
1．計算：
2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案4
一、操作引疑：
師：土豆塊是不是長方體？同學(xué)們，你們已預(yù)習(xí)過課本，現(xiàn)在把你們手中的土豆塊切成一個長方體。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感覺？
生1：平的，叫做“面”。
師：②再切一刀呢？
生2：兩個面相交的邊，叫做“棱”。
師：③再切一刀呢？
生3：出現(xiàn)三個面，三條棱，三條棱相交的點(diǎn)，叫做“頂點(diǎn)”。
師：再把土豆切成一個長方體，比一比誰切得最像。
二、研究長方體究竟有什么特征：
學(xué)習(xí)小組合作研究：
出示的研究題1-----3題，并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中。
研究題1：
長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有多少？每個面分別是什么形狀？
集體交流：
師：你是怎樣數(shù)“面”、“棱”的？哪種數(shù)法比較好？
生：
面：前后、左右、上下（2+2+2或2×3）
棱：有三組不同方向“棱”（4+4+4或4×3）
師：觀察本組同學(xué)的長方體土豆塊，每個面都是長方形，有特殊情況嗎？
生：我們小組土豆塊，有兩個相對面是正方形。
最后教師總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生體驗有序思考的優(yōu)點(diǎn)。
研究題2：
你覺得長方體的棱和面還有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正確，并填入表格中。
學(xué)生動手操作，小組討論交流，共同探究。
師：請每個小組把研究結(jié)果匯報，或有什么問題要質(zhì)疑？
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)相對的兩個面形狀一樣，面積相等。
生2：請問你們小組是怎樣知道？
生3：我們小組是動手量相鄰兩條邊知道的。
生4：我們小組是動手算出它的面積知道的。
生5：我們小組是動手剪開比一比知道的。
師：每個小組都能想出好辦法，如果老師想做這個（實物演示）長方體框架共需要多少長的鐵絲？大家有什么方法來解決嗎？
生6：只要量出一個頂點(diǎn)引出三條不同的方向棱的長度。再乘以4，就得鐵絲長。
生7：量出紅顏色棱的長度，再乘以4；接著量藍(lán)顏色的棱長，再乘以4；最后量黃顏色的棱長，再乘以4；把三次積加起來就是鐵絲長。
研究題3：
正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長方體？把數(shù)據(jù)填入表格中。
師：長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生1：我們小組研究認(rèn)為正方體和長方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目是一樣。
生2：我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長都相等這點(diǎn)與長方體不同。
生3：我們小組歸納出：把正方體說成是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊長方體。
三、實踐應(yīng)用：
1、請同學(xué)們用橡皮泥和小棒制作一個長方體（或正方體）框架。老師為大家準(zhǔn)備了不同長度的小棒（出示數(shù)據(jù)），請小組成員先交流，商量需要哪種長度的小棒，各多少根？再派成員上來領(lǐng)取。
小組同學(xué)動手操作，并展示、交流。
師：同學(xué)們的“作品”真漂亮！老師想請教一下，你們小組剛才用了幾根小棒？使用小棒拼成框架什么特別的要求？另外用橡皮泥捏了幾個點(diǎn)呢？
2、你們能像教師這樣，給長方體框架穿上“衣服”嗎（出示一個用紙做面，包好了的長方體）想想看，應(yīng)用剪刀剪出怎樣的紙片？再比較它們每個面的異同。
小組同學(xué)操作、匯報、交流。
[評析]
通過這節(jié)課的教學(xué)活動給我的啟發(fā)和反思是：
1、讓學(xué)生主動參與，親身實踐，合作探究，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革。
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從觀察實物------土豆，來豐富表象，再讓學(xué)生動手操作------切成長方體，來提高感性認(rèn)識，最后通過交流、反思等活動中逐步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到全員主動參與“學(xué)數(shù)學(xué)”目的，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”過程，要發(fā)揮好教師的“主導(dǎo)”作用。
本案例教學(xué)中，教師始終把學(xué)生置于主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸、想、議、切、說等學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，其核心問題是“學(xué)會思考”
讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題。依據(jù)知識自身的重點(diǎn)和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，改呈現(xiàn)知識為呈現(xiàn)問題，能吸引學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，自覺調(diào)動已有的知識經(jīng)驗和心智技能，從而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有效地展開并不斷深入。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取作為一個現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識和技能的同時。在情感、態(tài)度和價值等方面得到充分發(fā)展，立生積極的情感體驗，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題
用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來教學(xué)，必須讓孩子們體會到數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。真正體現(xiàn)新的課程理念，讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
長方體、正方體的體積計算
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長方體、正方體體積計算
教具運(yùn)用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
二、新課講授
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長寬高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教材第30頁的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息，和所求問題。
（4）指名說出長方體的體積公式。
（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）
（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁做一做第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計 ：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長寬高
V=abh
正方體體積=棱長棱長棱長
V=aaa=a3
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案6
活動目標(biāo)：
1.認(rèn)識長方體與正方體，能區(qū)分長方體與正方體。
2.感受行與體的不同，發(fā)展空間知覺。
3.培養(yǎng)動手動腦及合作的能力。
4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
活動準(zhǔn)備：
1.長方體紙盒若干個、畫有花的長方形若干;2.正方體、長方體物品若干;3.幻燈片。
活動過程：
一、認(rèn)識長方體
1.觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請小朋友用這些東西來玩?zhèn)�"找朋友"的游戲。
2.教師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會兒請小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。
3.幼兒操作，教師指導(dǎo)。
4.分析幼兒操作結(jié)果
(1)將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。
(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來過了，你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說這個紙盒有幾個面啊?
(3)你們看看這6個面誰和誰是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個面是一對的兩兩放在一起)
(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去，這個面在這里，這個面……
(5)上下兩個面是一樣大的，左右兩個是一樣大的，前后兩個是一樣大的。
5.教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體：長方體)
二、認(rèn)識正方體
1.(教師出示正方體)小朋友們，你們看這個是長方體嗎?是的請舉手。
2.那它倒底是不是呢?我們來看看，一起數(shù)數(shù)它有幾個面?(6個)，它每個面都是正方形，這6個正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個面，每個面都是正方形，而且這6個正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體)，正方體也是長方體。
三、區(qū)分正方體和長方體
1.小朋友們，剛才我們認(rèn)識了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請你到后面去挑選一個長方體或是正方體，看哪個小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。
2.提問個別小朋友他挑了什么，是什么體?
3.請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。
四、尋找生活中長方體和正方體
1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體?
2.觀看放映幻燈片。
五、延伸活動(教師出示有兩個面是正方形的長方體)老師這里還有一個長方體，這個長方體它這兩個面是正方形，請小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會發(fā)現(xiàn)一個秘密。
教學(xué)反思：
本活動的知識點(diǎn)多，都是概念性的，鞏固學(xué)習(xí)時，幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統(tǒng)方式，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計了以幼兒熟識的實物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動一動及游戲中，不知不覺地得到了發(fā)展。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念;從而對周圍的事物產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識與技能：
使學(xué)生學(xué)會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計算。
1.2過程與方法：
在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。
1.3情感態(tài)度與價值觀：
使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少：
長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動一：
師：鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;
B、每擺出一種請在學(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報。
生小組合作動手操作反饋，學(xué)生匯報，生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。
板書：體積=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學(xué)們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?
預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?
生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個：5=5×1×1
第二個：15=5×3×1
第三個：12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高
如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V=a×b×c。
根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫成V=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計算公式。
長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案8
活動目標(biāo):
1、初步認(rèn)識正方體、長方體,感知它們的特征。
2、能運(yùn)用觀察、比較的方法認(rèn)識形體。
3、在活動中體驗幫助別人的快樂。
活動準(zhǔn)備:
各種正方體、長方體積木及玩具。(積木四散放在幼兒座位后面。請配班老師在幼兒搭好房子回座位后將玩具放在幼兒的椅子下面)
活動過程:
一、通過小故事,引起幼兒的興趣。
師:今天老師接到一個電話,前幾天森林里刮大風(fēng),把小兔子家的房子吹倒了,小兔子非常著急,怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)
二、引導(dǎo)幼兒觀察搭房子的材料——積木,認(rèn)識正方體、長方體。
(一)認(rèn)識搭房子的材料
1、師:我們一起看看搭房子的材料是什么呀?這些積木都一樣嗎?
2、請每個幼兒拿一塊積木,看一看、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的?(先讓幼兒自由講講,再請個別幼兒回答)
(二)引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)手里的積木一共有幾個圖形組成。
1、師:有的小朋友的積木是由長方形組成的,有的小朋友的積木是由正方形組成的,也有的小朋友的積木是由長方形和正方形組成的,你能告訴我,你的積木上一共有幾個圖形嗎?(幼兒數(shù),老師觀察)
2、請用不同方法數(shù)的幼兒倒前面來示范數(shù)。
3、全體幼兒用與剛才不同的方法再次數(shù)數(shù)。
(三)引導(dǎo)幼兒觀察每個面的形狀。
1、師:小朋友都很能干,都數(shù)出了積木上由六個圖形,誰來告訴我,你的積木上是六個什么圖形?
2、小結(jié):由六個長方形或四個長方形、兩個正方形組成的形體是長方體,由六個一樣大的正方形組成的形體是正方體。
三、幫小兔子搭房子。
1、師:現(xiàn)在,就請小朋友用這些材料來搭房子吧,要搭得既堅固又漂亮。(幼兒建構(gòu)房子)
2、參觀房子,說一說搭房子的積木是什么形體的?
四、遷移經(jīng)驗,運(yùn)用自己感知的正方體、長方體的特征判斷自己的禮物是什么形體。
1、師:小朋友幫助了小兔子,小兔子非常感謝你們,所以給你們每人送了一份禮物,從你們的椅子下面拿出來看一看,說一說,你的禮物是什么形體的?
2、分別請拿正方體禮物的幼兒和拿長方體禮物的幼兒到前面來,其它幼兒檢查是否正確。
五、活動延伸
請幼兒課后在幼兒園、在家里找一找,有哪些東西也是正方體和長方體的,然后告訴小朋友和老師。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案9
活動目標(biāo)：
1、通過活動，能正確地認(rèn)識正方體與長方體的名稱及特征。
2、能在活動中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力。
3、使在探索活動中提高對認(rèn)識立體圖體的興趣。
活動準(zhǔn)備：
正方體、長方體制作材料紙若干張，正方體、長方體積木若干塊。
活動過程：
1、集體活動。
觀察兩張制作材料，講述異同。“小朋友看老師帶來了兩張紙，請你仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方？（相同點(diǎn)：都有6個圖形組成。不同點(diǎn)：一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長方形組成。）
2、幼兒操作活動。
“今天老師就要請小朋友用這兩張紙來變魔術(shù)，怎么做呢？”
（1）介紹制作形體的方法。
出示示意圖，教師簡單講述制作方法。
（2）制作后講述異同，介紹形體名稱。（正方體、長方體。）
“你們做的兩件東西像什么？“（積木、盒子）“它們一樣嗎？”（不一樣）“怎么不一樣？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形還有長方形。
老師手指正方體的一面，這就叫面。我們一起數(shù)數(shù)它有幾個面。（6個）“這6個面都是怎樣的？”（同樣大小的正方形。）由6個大小相同的正方形圍成的形體它的名字就叫正方體。“請你把你做的正方體找出來，說說它是什么樣的？”現(xiàn)在請你們拿出你制作的另一個形體，數(shù)數(shù)上面有幾個面？每個面一樣嗎？（不一樣。）怎么不一樣？（6個面里有正方形和長方形。）它也有名字，叫長方體。
歸納小結(jié)：正方體的6個面是一樣大小的正方形。長方體的6個面，有的都是長方形（面對面的一樣大）；有的4個面是長方形（面對面的一樣大），2個面是正方形。
3、按特征標(biāo)記將正方體與長方體分類。
出示貼有正方體與長方體標(biāo)記的兩個籃子。“這里有兩個籃子，籃子上分別貼有什么樣的標(biāo)記？”（正方體、長方體。）請你們把桌子上的各種形體送進(jìn)帶有特征標(biāo)記的籃子，并說說你送的是什么形體。
4、搭積木游戲
數(shù)一數(shù)我用了幾塊積木來搭，數(shù)的時候要考慮到看不到的積木，提高觀察能力與空間知覺能力。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案10
一、說教材
長方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的平面圖形的，比如長方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節(jié)課的學(xué)習(xí)即與之前學(xué)習(xí)過的平面圖形有著密切聯(lián)系，但又有著本質(zhì)的不同。密切的聯(lián)系在于研究方法、研究的切入點(diǎn)有相同的地方。本質(zhì)的區(qū)別在于長方體和正方體是學(xué)生在小學(xué)階段中第一次全面、深刻、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)立體空間圖形的開始。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次飛躍。學(xué)習(xí)長方體和正方體有助于學(xué)生空間觀念的形成，這也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計算等打下堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的地位顯得至關(guān)重要！
二，教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：借助具體的實物和模型，掌握長方體和正方體各部分的名稱、特征，以及長方體和正方體的聯(lián)系。
過程和方法：通過觀察思考、動手操作,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的立體思維。
情感態(tài)度和價值觀：在總結(jié)、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。
三，教學(xué)重難點(diǎn)
理解和掌握長方體和正方體，面和棱的特征
四，學(xué)情分析
在小學(xué)低年級階段，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體，并且在生活中也會經(jīng)常碰到長方體和正方體。雖然學(xué)生沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過長方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學(xué)生已經(jīng)掌握，比如研究平面圖形，我們一般從點(diǎn)、邊、角等方面來進(jìn)行研究。
五，教法、學(xué)法
主要采用教師引導(dǎo)，學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流的方法。
六，教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、長方體正方體實物模型、研究單
七，教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
上課開始，我們先出示一幅商場一角的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，都發(fā)現(xiàn)了哪些形狀的物體？能不能用我們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)語言來描述一下？
學(xué)生一般能夠正確識別長方體和正方體。這是我們繼續(xù)拋出一個問題？生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體？我想學(xué)生的回答應(yīng)該是五花八門，比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許學(xué)生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個平平的面，而是一個曲面，但是我們這時不要著急否定學(xué)生，因為學(xué)生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實中的立體圖形，這是一個大的進(jìn)步，我們的應(yīng)當(dāng)予以肯定。對于那些不精確的描述，我們會在最后進(jìn)行討論，讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)到的`知識進(jìn)行判斷。
（二）講授新知
我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實際物體,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，我們應(yīng)當(dāng)從實物中提煉出模型，因此我們可以研究長方體和正方體的模型,當(dāng)然理想條件下每個同學(xué)最好都有一份不同的長方體和正方體的模型。第一步就讓學(xué)生直觀感知長方體和正方體。讓學(xué)生動手摸一摸、閉上眼睛想一想，今天我們學(xué)習(xí)的長方體和正方體與我們以前學(xué)習(xí)過的平面圖形到底有什么不同？通過直觀的感知，學(xué)生的回答或許不是那么精確，比如，平面圖形有一個面，立體圖形有好多個面；再比如平面圖形是畫在紙上的，而立體圖形是現(xiàn)實生活中的等。我想這足以可以說明學(xué)生已經(jīng)開始進(jìn)行了立體圖形的思考。
這時進(jìn)一步追問，假如讓你來描述一下長方體和正方體，你覺得應(yīng)該從哪些方面來介紹？老師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平面圖形，幫助學(xué)生梳理，研究平面圖形時，我們可以從頂點(diǎn)、邊、角等幾方面來進(jìn)行研究。同樣的道理在認(rèn)識長方體，正方體等立體圖形時我們也可以選取幾個研究點(diǎn)來進(jìn)行探討，比如面，棱（即面與面相交的線段叫做棱），頂點(diǎn)（即三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)）當(dāng)然，這些名稱的認(rèn)識可以是學(xué)生課前預(yù)習(xí)，也可以作為老師的新知講授。當(dāng)學(xué)生了解長方體和正方體各部分名稱后，可以設(shè)計一個環(huán)節(jié)，讓同桌兩個相互說一說，加以鞏固各部分的名稱。
在掌握了各部分名稱后，我們可以先研究長方體、也可以先正方體；當(dāng)然也可以放在一起進(jìn)行研究，本節(jié)課我采用先研究長方體再將研究方法遷移到正方體的模式：
長方體的特征，在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點(diǎn)，面以及棱三個方面來進(jìn)行探究。
頂點(diǎn)的數(shù)量很好數(shù)，是8個頂點(diǎn)，當(dāng)然在數(shù)的過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生有順序的來數(shù)。研究的重點(diǎn)在于面和棱。這時我想完全可以把問題拋給學(xué)生進(jìn)行小組討論。在小組討論開始之前，我們要給學(xué)生提供幾個問題：第一，長方體有幾個面，面與面之間有沒有什么特點(diǎn)？你是怎么驗證的？第二，長方體有幾條棱，棱與棱之間有沒有什么特點(diǎn)？你又是通過什么方法來驗證的？帶著這兩個問題同學(xué)們進(jìn)行小組合作。并完成研究表格。
小討論結(jié)束，學(xué)生在進(jìn)行匯報交流的時候，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，在去數(shù)面的個數(shù)的時候，怎么才能做到不重復(fù)、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來數(shù)。一共有6個面。對于面的特點(diǎn)，我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個方面來描述，最終得出結(jié)論：長方體有6個面，每個面都是長方形、相對面的大小、形狀完全相同。（當(dāng)然對于每個面都是長方形這個說法在后面的練習(xí)中會進(jìn)行特殊的論述）
在去研究長方體棱的時候可以讓學(xué)生模仿剛才研究面的過程：比如，長方體一共有幾條棱，怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)不遺漏？讓學(xué)生展開充分的交流、討論。有的學(xué)生會想到一個頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱，長方體一共有8個頂點(diǎn)，共計24條棱，但是在數(shù)的時候所有的棱都重復(fù)計算了一遍，最后要減半，所以長方體一共有12條棱。還有的同學(xué)可能會想到按照棱的長度去數(shù)，一共有三組，每組有四條棱長度相等，共計12條棱。還有的同學(xué)可能是按照空間位置來去數(shù)，這時可以讓這位同學(xué)到講臺上用不同顏色的粉筆來進(jìn)行標(biāo)注，通過空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓勵學(xué)生運(yùn)用第3種方法，因為第三種方法學(xué)生是真正站到立體空間的角度去思考問題，要予以肯定。這時，我們可以設(shè)計一個環(huán)節(jié)，同桌兩個彼此不重復(fù)、不遺漏的數(shù)一數(shù)各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點(diǎn)。最后我們得出結(jié)論：長方體有12條棱，可以分為3組，每組相對的4條棱長度相等。
在學(xué)生掌握了長方體的頂點(diǎn)、面、棱的數(shù)量和特征后，引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體中一個頂點(diǎn)對應(yīng)幾條棱，學(xué)生很清楚的知道：一個頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱。在數(shù)學(xué)中，我們把相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。并且向?qū)W生介紹，一般來講，我們把水平方向的較長
《長方體和正方體的認(rèn)識》說課稿二的棱叫做長，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長寬高后，可以讓學(xué)生到講臺上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓學(xué)生知道，長方體的長寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進(jìn)行變化的。
在研究正方體特征時，我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)剛才研究長方體的方法去研究正方體。完成研究表格，并對比一下，長方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過學(xué)生自己動手操作、動腦思考得出結(jié)論：正方體也有8個頂點(diǎn)、6個面，12條棱。但是正方體的6個面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長度也完全相同。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節(jié)的設(shè)計重點(diǎn)在于研究方法的遷移，以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進(jìn)行比較。
最后我們要讓學(xué)生明白長方體和正方體之間的包含關(guān)系：在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)過正方形是特殊的長方形，只不過正方形的長和寬相等，我們稱之為邊長。這里的正方體是不是特殊的長方體呢？拋出這個問題讓學(xué)生進(jìn)行思考？其實，正方體就是一種特殊的長方體，只不過正方體的長寬高都相等而已，我們把它稱為棱長。本環(huán)節(jié)的設(shè)計目的是讓學(xué)生明白，在集合范圍內(nèi)，正方體是一種特殊的長方體。二者是一種包含的關(guān)系。
到此本節(jié)課的新授內(nèi)容以基本結(jié)束，根據(jù)練習(xí)的層次性，我設(shè)計了以下幾個練習(xí)。
最后，讓學(xué)生思考兩個問題：
1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體
2，是不是所有的長方體的面都是長方形。
這兩個問題留作學(xué)生課下思考。
八、板書設(shè)計
略
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案11
長方體、正方體的知識是小學(xué)數(shù)學(xué)”空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容。原《大綱》要求是：長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是：
（1）通過觀察操作，認(rèn)識長方體、正方體，認(rèn)識長方體、正方體的展開圖；
（2）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，增加了許多新的內(nèi)容和要求，真正落實了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先，重視空間觀念的培養(yǎng)。空間觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，有幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“，這是一個包括觀察、想象、比較、綜合的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。不僅是一個思考過程，更是一個實際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的基礎(chǔ)上，通過實際嘗試和動手操作來實現(xiàn)，所以，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作、經(jīng)歷過程，同時，增加了長方體、正方體展開圖的內(nèi)容。其次，在對長、正方體表面積的認(rèn)識上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境，探索并掌握表面積的計算方法，淡化了概念的記憶和理解，強(qiáng)化了對測量的實際意義的理解，以及對測量過程的體驗。通過具體的長、正方體具體表面積的測量，讓學(xué)生掌握測量的方法和知識，了解測量的必要性，而不把”測量“當(dāng)作單純的圖形面積計算。第三，《大綱》教材中，把長方體、正方體的認(rèn)識以及它們的表面積、體積計算安排在同一單元，由于內(nèi)容比較多，計算枯燥、復(fù)雜，且表面積與體積計算混在一起，再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識記圖形特征、掌握計算技能，使學(xué)生感到難學(xué)，沒有興趣。
本冊教材把這部分內(nèi)容分成兩個單元：本單元認(rèn)識長方體、正方體（包括平面展開圖）及表面積計算；第七單元學(xué)習(xí)長、正方體體積的計算。這樣安排的主要目的有三點(diǎn)：第一，加強(qiáng)長方體、正方體特征及平面展開圖的認(rèn)識，充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學(xué)生空間觀念方面的重要作用；第二，利用展開圖的知識，促使學(xué)生自主理解、建構(gòu)表面積計算的知識。第三，減少表面積和體積計算的復(fù)雜性和相互干擾，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
本單元教材在內(nèi)容設(shè)計和編寫思路上，有以下幾個特點(diǎn)。
一、重視動手操作，讓學(xué)生在操作、體驗中學(xué)習(xí)。
過去的教材在認(rèn)識立體圖形的特征時，雖然也有操作活動，但是不夠充分，僅僅是為了得出結(jié)論而操作。本教材在設(shè)計這部分內(nèi)容時，進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動，并把操作、體驗、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動的目標(biāo)之一。如先用細(xì)棒和珠子搭成長方體、正方體模型，然后認(rèn)識長方體、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征；再如，長方體、正方體展開圖的認(rèn)識。過去平面展開圖的學(xué)習(xí)只是作為計算表面積的準(zhǔn)備，在講表面積時只作一個簡單介紹。現(xiàn)在將平面展開圖單獨(dú)安排一課時，先后設(shè)計了動手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動，這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識活動，不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的特征，使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體表面積的計算方法做準(zhǔn)備，更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
二、讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
如，在認(rèn)識長方體、正方體時，設(shè)計了自己數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個數(shù)，自己歸納長方體、正方體的特征，它們的異同點(diǎn)；在認(rèn)識長方體、正方體的展開圖時，讓學(xué)生自己剪長方體紙盒；在學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積時，先讓學(xué)生試算，然后交流各自的計算方法，最后由學(xué)生自己歸納表面積的計算方法。這樣編寫，給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學(xué)生學(xué)會知識，培養(yǎng)自主探索的意識和能力。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。
本單元主要內(nèi)容包括：長方體、正方體的特征，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的表面積計算及簡單應(yīng)用。共4課時。結(jié)合單元內(nèi)容，安排了”包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動。
本單元的教育目標(biāo)是：
1、通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體以及它們的展開圖。
2、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決表面積計算的問題。
3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。
5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得自主解決問題的成功體驗和經(jīng)驗，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
第1課時，長方體、正方體的特征。
教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品，讓學(xué)生從中找出形狀是長方體、正方體的物體，再自己舉例，豐富學(xué)生對長方體、正方體的直觀認(rèn)識。接著，認(rèn)識長方體、正方體的特征，教材共設(shè)計了兩個活動。活動一，先觀察長方體、正方體模型，認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)三個概念，以及長方體、正方體面的基本特征。再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體、長方體框架，并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個頂點(diǎn)。然后，通過說一說”正方體的棱有什么特點(diǎn)？長方體的棱有什么特點(diǎn)？“豐富學(xué)生關(guān)于長方體正方體的認(rèn)識，為抽象正方體、長方體棱的特征做好準(zhǔn)備。活動二，、歸納長方體、正方體的特征，了解它們之間的關(guān)系。教材設(shè)計了把長方體正方體的特征在表中的活動，并呈現(xiàn)長方體、正方體特征的表格。在”議一議“中提出了”正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的問題，通過討論弄清長方體和正方體之間的關(guān)系，得出正方體是特殊的長方體。教材最后介紹長方體的長、寬、高及正方體的棱長等概念。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如，認(rèn)識長方體、正方體面、棱的特征時，分別采取先通過觀察、數(shù)、討論等方式認(rèn)識長方體面、棱的特征，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征。再如，長方體、正方體特征的，可先讓學(xué)生在空白表上自己，再進(jìn)行交流、歸納，讓學(xué)生自己出長方體、正方體的異同點(diǎn)，真正理解為什么說”正方體是特殊的長方體“。
第2課時，長方體、正方體的平面展開圖。
教材設(shè)計了兩個活動。活動一，認(rèn)識長方體的平面展開圖，設(shè)計了三個層面的活動。
1.”把一個長方體紙盒剪開，鋪成一個平面“。讓學(xué)生在動手操作中親身體驗”立體“變成”平面“的過程。2.展示剪開的平面圖，使學(xué)生直觀看到，一個長方體剪開變成平面圖形后，可以有不同的形狀。同時認(rèn)識這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖。3.觀察自己剪的展開圖，找出展開圖上相對的面，并用不同的符號表示出來。從而認(rèn)識平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。活動二，認(rèn)識正方體的平面展開圖。在認(rèn)識長方體展開圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計兩個層面的活動。1.讓學(xué)生剪開正方體紙盒，并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開圖，并用語言描述展開后的形狀。
第3課時，長方體、正方體的表面積。
教材選擇了學(xué)生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例，提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把已有的長方形面積計算和長方體平面展開圖的知識遷移到長方體表面積計算中來。然后，交流學(xué)生個性化算法的過程中掌握長方體表面積的計算方法，認(rèn)識并理解表面積的概念。由于正方體表面積的計算比較簡單，所以，在”試一試“中由學(xué)生自主探索正方體表面積的計算方法。教學(xué)中，教師首先要幫助學(xué)生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長方體的6個面都貼上彩紙，然后再鼓勵學(xué)生自己試著計算。交流時，要給學(xué)生充分展示不同計算方法的機(jī)會，肯定學(xué)生合理的計算方法，并在比較中，使學(xué)生學(xué)會比較簡單的計算方法。不要求一定列出綜合算式計算。
第4課時，解決問題。
教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實問題，用文字和情境對話的方式給出教室的長、寬、高和門窗、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù)，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把長方體表面積的知識靈活應(yīng)用到解決問題中來。然后，在交流學(xué)生個性化算法的過程中，認(rèn)識到計算粉刷教室墻壁的面積時，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積，從而學(xué)會靈活運(yùn)用長方體表面積計算公式解決實際問題。在”試一試“中設(shè)計了計算制作沒有蓋的長方體鐵皮水箱的實際問題，再次給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用長方體表面積計算的方法靈活解決現(xiàn)實問題的素材。
綜合應(yīng)用--包裝磁帶，安排1課時。
教材共設(shè)計了兩個探索活動。活動一，包裝6盒磁帶。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起，可以怎么擺放？“的問題，讓學(xué)生以小組合作的方式用磁帶實際擺一擺，然后交流不同的擺放方法。接著設(shè)計了兩個問題。
（1）估計一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙。
（2）實際測量一下，哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式，讓學(xué)生分別實際測量它們的長、寬、高，計算它們的表面積，也就是用包裝紙的面積。并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中。通過實際測量、計算，用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少。活動二，包裝8盒磁帶。教材提出”包裝8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？“的問題，先讓學(xué)生想一想有幾種包裝方式，再比較哪種方式更省包裝紙。通過兩個活動，使學(xué)生認(rèn)識到：重疊的面越大、越多時，其表面積就越小，也就越省包裝紙。實際活動中，學(xué)生可能還有其他擺放的方法，教師要給與關(guān)注。也可以讓學(xué)生實際測量一下。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。
2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．長方體和正方體的特征。
2．立體圖形的識圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。
教師提問：這些物體是什么圖形？
3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。
教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識
二、學(xué)習(xí)新課：
（一）長方體的特征。
1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。
教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
請用手摸一摸兩個面相交處有什么？
請摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征。
討論提綱：
①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？
③長方體有多少個頂點(diǎn)？
小組討論，然后完成p28的表格。
面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長度相等。
頂點(diǎn)：8個。
3、教師：請完整地說一說長方體的特征。
4、出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
（二）正方體特征。
1、出示正方體的特征。
教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？
（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄�面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。）
2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。
學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體
面：6個完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個。
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。
（正方體是特殊的長方體）
教師板書集合圖：
（三）制作長方體。
制作準(zhǔn)備：
橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）
制作過程：
1．按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。
2．成品如圖。
讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。
三、鞏固反饋：
1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？
2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。
（1）（2）
（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。
（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。
（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高
分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左
邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交
于一個頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。
3、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。
（1）長方體的六個面一定是長方形。（）
（2）正方體的六個面面積一定相等。（）
（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）
（4）相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）
四、課堂總結(jié)：
誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？
五、課后作業(yè)：
1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
（冀教版）五年級數(shù)學(xué)教案 長方體和正方體的認(rèn)識
長方體和正方體的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元長方體和正方體的認(rèn)識。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。
2. 通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對長方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識。
3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
長方體、正方體的特征和長方體、正方體的關(guān)系。
教學(xué)設(shè)備：
幻燈片、一個正方體紙盒、一個長方體紙盒、直尺。
教學(xué)過程：
一 談話引入
出示實物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。（幻燈顯示）
師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實物嗎？
生：墨水瓶的形狀是長方體……
生匯報，教師進(jìn)行分類。
說出生活中見到的長方體和正方體物體。
師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？
生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。
生：……
指名發(fā)言要更多傾向于差生。
二 自主探究
1.認(rèn)識面、頂點(diǎn)、棱的特征。
指出面、棱和頂點(diǎn)。
師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？
生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。
師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱）教師板書。
拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？
再讓學(xué)生指一指長方體的。
面的特征。
師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個面？正方體有幾個面？
生：長方體有6個面、正方體有6個面。
師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征?
（讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)）
生：相對的面的面積相等。
師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內(nèi)說一說）
生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。
生：我用算的方法來驗證……
生：我用剪的方法驗證，是這樣做的……
生：我用畫的方法……
頂點(diǎn)、棱的特征。
師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。
師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的"頂點(diǎn)"，所用的小棒就相當(dāng)于"棱"。）
生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個頂點(diǎn)，12條棱。
生：……
師：說說你是怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？
讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。
整理特征。
師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？
名稱 面 頂點(diǎn) 棱
正方體 6個面，所有的面完全相等。 8個頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長度都相等。
長方體 6個面，相對的面完全相等。 8個頂點(diǎn) 12條棱，每組4條棱的長度相等。
學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。
2. 探究長方體和正方體的關(guān)系。
師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方體和長方體都有……，不同的地方是……
學(xué)生匯報得出：正方體是特殊的長方體。
認(rèn)識長、寬、高。
師：相交于一個頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出）
師：你們能看圖說出每個長方體的長寬高分別是多少嗎？
師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？
完成練一練第一題。
師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。
練一練第二題。
三 鞏固新知
練一練的第三題。
師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。
生：……
師：前面的面積是多少平方厘米呢？……
生：……
總結(jié)
回顧這堂課，你有什么收獲？
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的體積
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
① （ ） 2．判斷正誤并說明理由．
② （ ）
③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的體積
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
① 2．判斷正誤并說明理由．
③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計．
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積計算公式。
教具：
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少？
用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？
長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系．
2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念．
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識圖．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識圖．
教具準(zhǔn)備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫．
學(xué)具：長方體和正方體紙盒．
教學(xué)設(shè)計
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1、請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形．
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等．
教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）
教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形．
3、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征．
教師板書：長方體的認(rèn)識
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的特征．
1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體．
教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
請用手摸一摸兩個面相交處有什么？
請摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征．【演示動畫“長方體的特征”】
討論提綱：
①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？
③長方體有多少個頂點(diǎn)？
教師板書：長方體：
面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同．
棱：12條，相對的4條棱長度相等．
頂點(diǎn)：8個．
教師：請完整地說一說長方體的特征．
3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別．
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？
請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？
你能看見幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長方體的畫法：
看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形．
4、出示長方體框架觀察．
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高．
（二）正方體特征．
1、【演示動畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？
（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄�面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）
2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征．
學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形．
棱：12條棱長度都相等．
頂：8個．
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征．
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同．
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系．
【正方體與長方體數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
大班的數(shù)學(xué)教案:正方體與長方體06-19
大班的數(shù)學(xué)教案:正方體與長方體08-25
數(shù)學(xué)教案：長方體和正方體的認(rèn)識11-20
大班數(shù)學(xué)教案認(rèn)識長方體、正方體08-25
長方體正方體課件04-08
長方體與正方體說課稿06-28