七年級數(shù)學教案

時間：2022-11-04 09:04:49 數(shù)學教案我要投稿

七年級人教版數(shù)學教案7篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的七年級人教版數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

七年級人教版數(shù)學教案7篇

七年級人教版數(shù)學教案1

　　一、教學目標

　　1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

　　2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。

　　3、通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力。

　　4、使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育。

　　二、學法引導

　　1、教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法。

　　2、學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。

　　三、重點難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導和例題的解答。

　　（二）難點

　　使用符號語言進行推理。

　　（三）解決辦法

　　1、通過教師正確引導，學生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點。

　　2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　1、通過設計練習，復習基礎，創(chuàng)造情境，引入新課。

　　2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。

　　3、通過學生自己總結(jié)完成小結(jié)。

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　（二）整體感知

　　以情境創(chuàng)設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知。

　　（三）教學過程

　　創(chuàng)設情境，復習引入

　　師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學看下面的問題（出示投影）。

　　學生活動：學生口答第1、2題。

　　師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

　　學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。

　　教師將第3題圖形畫在黑板上。

　　學生活動：學生口答理由，同角的補角相等。

　　師：要求學生寫出符號推理過程，并板書。

　　【教法說明】

　　本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。

　　師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？

　　學生活動：同分內(nèi)角。

　　師：它們有什么關系。

　　學生活動：互補。

　　師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。

七年級人教版數(shù)學教案2

　　第一章有理數(shù)

　　單元教學內(nèi)容

　　1．本單元結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．

　　引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念．

　　2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數(shù)軸．數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　　（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關系．

　　（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．

　　（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．

　　（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

　　3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．

　　4．正確理解絕對值的概念是難點．

　　根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

　　（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．

　　（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零．

　　（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

　　（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

　　（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

　　三維目標

　　1．知識與技能

　　（1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．

　　（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點所表示的解．

　　（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　　（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學方法．

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

　　重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、?負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　　2．難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念．

　　3．關鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義．

　　課時劃分

　　1．1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

　　1．2 有理數(shù) 5課時

　　1．3 有理數(shù)的加減法4課時

　　1．4 有理數(shù)的乘除法5課時

　　1．5 有理數(shù)的乘方 4課時

　　第一章有理數(shù)（復習） 2課時

　　1．1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

　　二．過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性．

　　三．情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力．

　　教學重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法．

　　2．難點：正確理解負數(shù)的概念．

　　3．關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數(shù)意義的理解．教具準備

　　投影儀．

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，?測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)．

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

　　五、講授新課

　　（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前

　　11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面33

　　的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

　　(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)．

　　(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)．

　　(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

　　用正負數(shù)表示具有相反意義的量

　　（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額．

　　（6）、請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義．

　　（7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　　（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．

　　六、鞏固練習

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題．

　　七、課堂小結(jié)

　　為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)．正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．

　　八、作業(yè)布置

　　1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題．

　　九、板書設計

　　1．1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面

　　11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面的33

　　“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

　　2、隨堂練習。

　　3、小結(jié)。

　　4、課后作業(yè)。

　　十、課后反思

　　1.1正數(shù)和負數(shù)

　　第二課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義．

　　二．過程與方法

　　經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的.量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征．

　　三．情感態(tài)度與價值觀

　　鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生學習的興趣．

　　教學重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應用正數(shù)、?負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

　　2．難點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用．

　　3．關鍵：通過對實例的進一步分析，?使學生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量．

　　教具準備

　　投影儀．

　　教學過程

　　四、復習提問課堂引入

　　1．什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？舉例說明，?有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)？

　　2．如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

　　五、新授

　　例1．一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．

　　2．20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%．

　　寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率．

　　分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)．?“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0．

七年級人教版數(shù)學教案3

　　教學目標：

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學重點：

　　會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學難點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).

　　說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分數(shù)集合{};

　　(3)負分數(shù)集合{ };

　　(4)非負數(shù)集合{ };

　　(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

七年級人教版數(shù)學教案4

　　教學目標：

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

　　教學重點：

　　數(shù)軸的概念.

　　教學難點：

　　從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內(nèi)容——數(shù)軸.

　　【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.

　　第一步：畫直線,定原點.

　　第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

　　第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).

　　第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

　　對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

　　(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

　　小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?

　　可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語句：

　　①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(　　)

　　A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

　　C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.規(guī)定了、　　　　、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù)B.負數(shù)

　　C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.

　　9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

七年級人教版數(shù)學教案5

　　教學目標:

　　1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.

　　2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

　　3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.

　　教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

　　教學難點:負數(shù)的引入.

　　教與學互動設計:

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

　　為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

　　活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.

　　討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).

　　總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.

　　【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).

　　1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

　　(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

　　(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

　　2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

　　(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

　　(2)增加游戲難度,把4個同學順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.填空題:

　　(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

　　(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

　　(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

　　(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.

　　2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

　　(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;

　　(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

　　提升能力

　　3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).

　　(六)課時小結(jié)

　　1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?

　　2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)

七年級人教版數(shù)學教案6

　　一、教材分析

　　1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

　　2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎也為后面學面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用

　　3、教學的重點、難點：

　　重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。

　　難點：理解對頂角性質(zhì)的探索

　　(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點。)

　　4、教學目標：

　　A：知識與技能目標

　　(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

　　(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程

　　(3).會用對頂角的性質(zhì)進行有關的簡單推理和計算.

　　B：過程與方法目標

　　(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。

　　(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.

　　C：情感、態(tài)度與價值目標

　　(1).感受圖形中和諧美、對稱美.

　　(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

　　(3).感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學

　　二、學情分析：

　　在此之前，學生已經(jīng)學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.

　　三、教法和學法：

　　教法：

　　葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據(jù)這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學相結(jié)合的方法.

　　學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.

　　四、教學過程：

　　1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

　　2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)

　　環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機)

　　請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

　　環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))

　　通過一些問題的設置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：

　　(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

　　(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。

　　(讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　設置以下一系列問題：

　　A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)

　　B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。

　　另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角

　　C、再從大小上進行分析——量一量——結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。

　　D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?

　　(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)

　　環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設，感悟變換)

　　(設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系)

　　環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應用，升華提高)

　　例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力

　　例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進行簡單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力

　　(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).

　　最后安排一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影

　　(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學來自于生活又用于生活，提高學習數(shù)學的興趣和熱情)

　　環(huán)節(jié)五：點金帚(學后反思感悟收獲)

　　通過本堂課的探究

　　我經(jīng)歷了......

　　我體會到......

　　我感受到......

　　(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系.)

　　角的名稱

　　特征

　　性質(zhì)

　　相同點

　　不同點

　　對頂角

　　①兩條直線相交而成的角

　　②有一個公共頂點

　　③沒有公共邊

　　對頂角相等

　　都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。

　　對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個

　　鄰補角

　　①兩條直線相交面成的角

　　②有一個公共頂點

　　③有一條公共邊

　　鄰補角互補

　　環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚個性)

　　此為課后作業(yè)：

　　(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎.)

　　五、教學設計說明：

　　設計理念：面向全體學生，實現(xiàn)：

　　——人人學有價值的數(shù)學

　　——人人都能獲得必需的數(shù)學

　　——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展

　　過程設計：學生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。

　　設計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。

七年級人教版數(shù)學教案7

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

　　2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

　　3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學習

　　1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

　　（1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

　　（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

　　（3）閱讀P2的內(nèi)容

　　3、正數(shù)、負數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　【課堂練習】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。

　　4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（）

　　A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)