七年級數(shù)學(xué)教案【熱門】
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號的實際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
①數(shù)軸的'定義。
②數(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測設(shè)計
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?
練習(xí)：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個單位長度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_______個單位長度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______。
附：目標(biāo)檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
七年級數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.會用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
2.通過正.負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.
3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
實際問題中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)方法：
講練相結(jié)合
教學(xué)過程
一.學(xué)前準(zhǔn)備
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說明.
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解決問題
問題2：（教科書第4頁例題）
先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成
例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；
（2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的'變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率.
解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.
（2）六個國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率：
美國—6.4%，德國1.3%，
法國—2.4%，英國—3.5%，
意大利0.2%，中國7.5%.
三.鞏固練習(xí)
從0表示一個也沒有，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.
在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.
在例題中，讓學(xué)生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數(shù)表示，哪個用負(fù)數(shù)表示.
通過問題（2）提醒學(xué)生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.
四.閱讀思考1頁
（教科書第8頁）用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例.
五.小結(jié)
1.本節(jié)課你有那些收獲？
2.還有沒解決的問題嗎？
六.應(yīng)用與拓展
1.必做題：
教科書5頁習(xí)題4.5.：6.7.8題
2.選做題
1）.甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.
2.）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？
七年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念
探索新知 在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的'標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
七年級數(shù)學(xué)教案4
第一章 有理數(shù)
單元教學(xué)內(nèi)容
1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實例，?從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念．
2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：
（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系．
（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．
（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．
（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．
3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開原點(diǎn)的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)．
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：
（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．
（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零．
（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標(biāo)
1．知識與技能
（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解．
（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．
（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小．
2．過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．
2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義．
課時劃分
1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時
1．2 有理數(shù) 5課時
1．3 有理數(shù)的加減法4課時
1．4 有理數(shù)的乘除法5課時
1．5 有理數(shù)的乘方 4課時
第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時
1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時
三維目標(biāo)
一．知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．
二．過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性．
三．情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法．
2．難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念．
3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負(fù)數(shù)意義的理解． 教具準(zhǔn)備
投影儀．
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)．
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前
11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面33
的“＋”、“－”號叫做它的'符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)．
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
（5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額．
（6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義．
（7）、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．
六、鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題．
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．
八、作業(yè)布置
1．課本第5頁習(xí)題1．1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題．
九、板書設(shè)計
1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面
11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面的33
“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第二課時
三維目標(biāo)
一．知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義．
二．過程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征．
三．情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、?負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．
2．難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用．
3．關(guān)鍵：通過對實例的進(jìn)一步分析，?使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量．
教具準(zhǔn)備
投影儀．
教學(xué)過程
四、復(fù)習(xí)提問課堂引入
1．什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明，?有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？
2．如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值．
2．20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%．
寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率．
分析：在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)．?“負(fù)”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時增長率是0．
七年級數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。
2、使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
3、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、溫度計、練習(xí)紙、卡片等。
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）
1、游戲：我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。
①向上看（向下看）
②向前走200米（向后走200米）
③電梯上升15層（下降15層）。
2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。
①我在銀行存入了500元（取出了500元）。
②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。
④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。
說明什么是相反意義的量（意義正好相反）
3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭）
二、教學(xué)例1
1、認(rèn)識溫度計，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。
這里有個溫度計。我們先來認(rèn)識溫度計，請大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？
B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝氏度）。
（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）
指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。
（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？
（4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。
①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）
負(fù)號能不能省略不寫？為什么？
②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用—4℃來表示零下4攝氏度（板書—4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負(fù)號（指出是負(fù)號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。
（5）小結(jié)：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用—4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。
2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）
3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報，將你聽到城市的最低和溫度記錄下來。
4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。
三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）
1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？
3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。
你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的.海拔嗎？
（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844。43米或8844。43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作：—155米。（板書）
（2）小結(jié)：以海平面為界線，+8844。43米或8844。43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，—155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。
1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？
2、學(xué)生交流、討論。
3、指出：因為+8844。43也可以寫成8844。43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見）
①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？
②如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。
4、小結(jié)：什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？
師：（結(jié)合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不可少。我們把以前學(xué)過的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象—4、—155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書）這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。（板書：認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)）
五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第2、3題
2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是xxxx。水結(jié)冰時的溫度是xxxx。地球表面的最低溫度是。
3、討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)
（1）存折：這里的—800表示什么意思？（以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作—800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）
（2）電梯：這里的1和—1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，—1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊？要到地下3層呢？
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。
七年級數(shù)學(xué)教案6
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的.值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問題。
三、鞏固練習(xí)
1、教科書第3頁練習(xí)1、2。
2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。
（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡單變形
教學(xué)目的
通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。
2、難點(diǎn)：由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過程
一、引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
七年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)過程：
知識整理
1、回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2、我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念
1、什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
3、什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
4、什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習(xí)
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）
實踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5。4它們的比是5：4，這塊鋼板的實際面積是多少？
板書設(shè)計：整理和復(fù)習(xí)
1、比例的意義
2、比例比例的性質(zhì)
3、解比例
4、正反比例正方比例的意義
5、正反比例的判斷方法
6、比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題
7、反比例應(yīng)用體題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
七年級數(shù)學(xué)教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、學(xué)會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.
2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.
3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納
教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的.計算方法是先算法，再算法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)
2)下列說法正確的是()
A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()
A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除
C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負(fù)因數(shù)的乘積
5)下列運(yùn)算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運(yùn)算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數(shù)學(xué)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證．
3．通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力．
4．使學(xué)生了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
判定定理的推導(dǎo)和例題的解答．
（二）難點(diǎn)
使用符號語言進(jìn)行推理．
（三）解決辦法
1．通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)．
2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課．
2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授．
3．通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握平行線的第二個定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的`證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知．
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）．
學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．
教師將第3題圖形畫在黑板上．
學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等．
師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書．
【教法說明】
本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)．
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動：同分內(nèi)角．
師：它們有什么關(guān)系．
學(xué)生活動：互補(bǔ)．
師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題．
七年級數(shù)學(xué)教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題)(第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是()
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的`紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數(shù)學(xué)教案11
內(nèi)容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進(jìn)行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項式乘以多項式的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對法則的理解
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。
2．合作探究
（一）獨(dú)立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的'面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學(xué)習(xí)
對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應(yīng)用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數(shù)學(xué)教案12
我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計四部分來說這一節(jié)課，其中，教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運(yùn)用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)：
1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
（二）能力目標(biāo)：
3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
（三）情感目標(biāo)：
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
重點(diǎn)：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：單項式概念的建立。
2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。
教法：為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對單項式概念的理解；同時讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評價教學(xué)。
學(xué)法：針對教法，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)：讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過程，使學(xué)生的認(rèn)識知識、感受知識，學(xué)生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。
教學(xué)過程
本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個目標(biāo)。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
（讓學(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗輕松解答,對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時給學(xué)生留有充分思考的空間，。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗證-自主學(xué)習(xí)的方法，找到新知生長點(diǎn)，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。
1.（回顧舊知）計算：
（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。
（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。
給學(xué)生一定的時間思考，在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點(diǎn)？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下.大家先獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認(rèn)識不足的地方大家可以相互彌補(bǔ).這一設(shè)計,主要目的是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動參與特定的數(shù)學(xué)活動,通過觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個情感目標(biāo).同時對于學(xué)生的收獲及時地整理,使獲得成就感.
第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出練習(xí)
1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用，加深學(xué)生對單項式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)，同時尋求認(rèn)識單項式的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。
第四環(huán)節(jié)范例教學(xué)，練習(xí)反饋:
范例學(xué)習(xí)
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為（）元；
（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．
（給學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo).）
1.為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知所富有的.個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí)：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。
3、填空：
（1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____
(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿
學(xué)生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)單項式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨(dú)一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學(xué)生通過甄別、理解，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗.
第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié):
讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時，才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力.因此，學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。
七年級數(shù)學(xué)教案13
一、素質(zhì) 教育 目標(biāo)
（一）知識 教學(xué) 點(diǎn)
1．會列出三元一次方程組解簡單的應(yīng)用題．
2．會用待定系數(shù)法解題．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性、實用性．
2．滲透特定系數(shù)法這一重要的思想方法．
3．了解我國古數(shù)學(xué)的光輝成就．
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列三元一次方程組及用待定系數(shù)法解題，滲透解題的簡捷性與奇異的數(shù)學(xué)美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1． 教學(xué) 方法：講解法、談話法、師生共同分析、發(fā)現(xiàn)問題．
2．學(xué)生學(xué)法：列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于迅速尋找出三個相等關(guān)系，故尖增強(qiáng)分析問題的能力．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
1．根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出三元一次方程組．
2．用待定系數(shù)法解題的方法．
（二）難點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的三個相等關(guān)系，并把它們表示成三個方程．
（三）疑點(diǎn)
如何正確地尋找相等關(guān)系．
（四）解決辦法
反復(fù)讀題、審題，用簡潔的語言概括出相等關(guān)系．
四、課時安排
一課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．通過提問，復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟．
2．通過例6的審題，讓學(xué)生分析出如何求三種球的相等關(guān)系． 教師 規(guī)范 板書 過程以便學(xué)生的模仿．
3．通過反饋練習(xí)，強(qiáng)化對列三元一次方程組解應(yīng)用題的訓(xùn)練，以便能掌握相關(guān)的一些變式訓(xùn)練．
七、 教學(xué) 步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列三元一次方程組解應(yīng)用題．
（二）整體感知
列三元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于尋找出正確的相等關(guān)系，因而應(yīng)仔細(xì)審題，合理分析，以達(dá)迅速求解的目的．
（三） 教學(xué) 過程
1．開門見山，導(dǎo)入新課
前面，我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題，哪位同學(xué)能簡單說一下列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟？
（設(shè)、找、列、解、答）
實際上，有的應(yīng)用題中未知數(shù)的個數(shù)不只兩個，這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)三元一次方程組的應(yīng)用．
2．探索新知，講授新課
例6? 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的'2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個，求三種球各有多少？
題中有幾個未知數(shù)？要找到幾個相等關(guān)系？用簡潔的語言概括相等關(guān)系．
學(xué)生活動：分析、思考、回答老師的問題；有三個未知數(shù)、三個相等關(guān)系．
相等關(guān)系：（1）籃球數(shù)＝2×排球數(shù)－3
（2）足球數(shù)：排球數(shù)＝2：3即：2×排球數(shù)＝3×足球數(shù)
（3）三種球數(shù)的和＝總球數(shù)
學(xué)生活動：根據(jù)剛才的分析解答例1，一個學(xué)生板演．
解：設(shè)籃球有 個，排球有 個，足球有 個，根據(jù)題意
得
①代入③，得 ④
由④，得 ⑤
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個，排球有12個，足球有8個．
強(qiáng)調(diào)：（1）解方程組的過程可以寫在練習(xí)本上．
（2）得到結(jié)果檢驗是否正確、合理．
【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進(jìn)行分析，學(xué)生接受不會感到困難．通過比較，可使學(xué)生進(jìn)一步了解代數(shù)方法的優(yōu)越性．
嘗試反饋：P38 1、2．兩個學(xué)生板演．
3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
P41? 17．在公式 中，當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ，求當(dāng) 時， 的值．
【教法說明】 教師 首先介紹這個公式的實際意義，再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已知條件先求待定系數(shù) 、 ，然后把 代入，求 ．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
列三元一次方程組解應(yīng)用題的步驟、關(guān)鍵是什么？
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P40～P41 14，16．
（二）選做題：P41 B組1，4．
（三）思考題：課本第42頁“想一想”
（四）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容
參考答案
略．
九、 板書 設(shè)計
例5
變式
練習(xí)
十、背景知識與課外閱讀
一個水池裝有甲、乙進(jìn)水管和丙出水管，若打開甲管4小時，乙管2小時和丙管2小時，則水池中余水5噸；若打開甲管2小時，乙管3小時，丙管1小時，則池中余水1噸，求打開甲管22小時，乙管5小時，丙管11小時，池中余水多少噸？
分析和解：設(shè)甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸，依題意得
通過觀察分析方程組的特有形式，可用獨(dú)特的整體相乘，整體相減法求解
①×7－②×3得
七年級數(shù)學(xué)教案14
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三．教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
（設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
（1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.
（設(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的'同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴當(dāng)X=2時，求所對應(yīng)的Y 的值；
⑵取一個你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
⑶用含X的代數(shù)式表示Y;
⑷用含Y 的代數(shù)式表示X;
⑸當(dāng)X=-2,0 時，所對應(yīng)的Y值是多少；
（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設(shè)計說明：
1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識重點(diǎn)
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的`感性認(rèn)識。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？ 學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3， 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4， 每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請學(xué)生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個要素；
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2， 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
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