高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿(15篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說(shuō)課稿，通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1
一、教材分析：
集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
二、目標(biāo)分析：
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的含義與表示方法。
難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇。
教學(xué)目標(biāo)
l.知識(shí)與技能
（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；
（2）知道常用數(shù)集及其專(zhuān)用記號(hào)；
（3）了解集合中元素的確定性。互異性。無(wú)序性；
（4）會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；
2. 過(guò)程與方法
（1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義。
（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。
三、教法分析
1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。
四、過(guò)程分析
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師首先提出問(wèn)題：
（1）介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。
（2）問(wèn)題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級(jí)"等，有什么共同特征？
引導(dǎo)學(xué)生互相交流。 與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。
2.活動(dòng)：
（1）列舉生活中的集合的例子；
（2）分析、概括各實(shí)例的共同特征
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊
（二）研探新知，建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：
（1）1-20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
（2）我國(guó)古代的四大發(fā)明；
（3）所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；
（4）所有的正方形；
（5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；
（6）到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；
（7）國(guó)興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。
2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？
3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。
一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱(chēng)為集合（簡(jiǎn)稱(chēng)為集）。集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。
4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫(xiě)字母…表示。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神
（三）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維
1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性。互異性和無(wú)序性。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。
2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
（1）大于3小于11的偶數(shù)；
（2）我國(guó)的小河流。
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。
3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。
4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考
（1）如果用A表示高-（3）班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學(xué)，是高一（4）班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。
如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A,記作。
如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A,記作。
（2）如果用A表示"所有的安理會(huì)常任理事國(guó)"組成的集合，則中國(guó)。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示。
（3）讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題。
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào)。并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題。
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考。討論下列問(wèn)題：
（1）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？
（2）試比較自然語(yǔ)言。列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)？適用的對(duì)象是什么？
（3）如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。
（四）鞏固深化，反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí)：
（1）用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9};
（2）用例舉法表示集合
（3）試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？
2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？
3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)：
1.課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題。
2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2
尊敬的各位專(zhuān)家，評(píng)委：
上午好！
根據(jù)新課改的理論標(biāo)準(zhǔn)，我將從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)分析，學(xué)法、教法分析，教學(xué)過(guò)程分析，以及板書(shū)設(shè)計(jì)這六個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)。
一、教材分析
地位和作用：
《______________________》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修二的第______章“__________”的第________節(jié)內(nèi)容。
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了________________________________________之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)_________________________________的知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面學(xué)習(xí)_________________________打下基礎(chǔ)，所以_________________是本章的重要內(nèi)容。此外，《________________________》的知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ睢⑸a(chǎn)、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系，因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。
二、學(xué)情分析
1、學(xué)生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿
2、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是由整體到局部，具體到抽象發(fā)展的。
3、學(xué)生思維活躍，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力
4、學(xué)生層次參差不齊，個(gè)體差異還比較明顯
三、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，確定以下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
2、過(guò)程與方法：通過(guò)＿＿＿學(xué)習(xí)，體會(huì)＿＿的思想，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高交流表達(dá)能力，提高獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應(yīng)的數(shù)學(xué)美（認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想，形成正確的數(shù)學(xué)觀）。
教學(xué)重點(diǎn)：
難點(diǎn)：
四、學(xué)法、教法分析
（一）學(xué)法
首先，通過(guò)自學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生課堂中體現(xiàn)自我，學(xué)會(huì)尋找問(wèn)題的突破口，在探究中學(xué)會(huì)思考，在合作中學(xué)會(huì)推進(jìn)，在觀察中學(xué)會(huì)比較，進(jìn)而推進(jìn)整個(gè)教學(xué)程序的展開(kāi)。
其次，教學(xué)過(guò)程中，我想適時(shí)地根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”搭建平臺(tái)，充分發(fā)揮“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，
從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。
學(xué)生只有不斷地解決問(wèn)題、產(chǎn)生成就感的過(guò)程中，才能真正地提高學(xué)習(xí)的興趣，也只有這樣才能“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”。
（二）教法
數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的發(fā)展規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)水平，為落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本著以人為本，以學(xué)為中心的思想，本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、合作探究的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)用多媒體演示輔助教學(xué)的一種手段，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
五、教學(xué)過(guò)程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入問(wèn)題。
新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生最大的思考空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
2、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究新知。
數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷
“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)程．
3、深入探究，加深理解。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究．
4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提高。
通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。
5、小結(jié)歸納，拓展深化。
小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。
6、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)分為必做題和選做題。
針對(duì)學(xué)生能力和水平的差異，進(jìn)行分層訓(xùn)練，在所有學(xué)生獲得共同知識(shí)基礎(chǔ)和基本能力的同時(shí)，讓學(xué)有余力的學(xué)生將學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這體現(xiàn)新課改理念，也是因材施教的教學(xué)原則的具體運(yùn)用。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀和新課改要求教學(xué)能從“讓學(xué)生學(xué)會(huì)”向“讓學(xué)生會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。所以，本節(jié)課我們不僅僅是單純的傳授知識(shí)，而更應(yīng)該重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的滲透。從熟悉的知識(shí)出發(fā)，學(xué)生自主探索、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；突出本節(jié)重難點(diǎn)，能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)，啟迪學(xué)生思維。
我的說(shuō)課到此結(jié)束，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。
謝謝！
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3
一、教材分析：
"數(shù)列"是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。不僅在歷年的高考中占有一定的比重，而且在實(shí)際生活中也經(jīng)常要用到數(shù)列的一些知識(shí)。例如：儲(chǔ)蓄、分期付款中的有關(guān)計(jì)算就要用到數(shù)列知識(shí)。
就本節(jié)課而言，在給出數(shù)列的基本概念之后，結(jié)合例題，指出數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容，一方面是前面函數(shù)知識(shí)的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念的理解；另一方面也可以為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和等知識(shí)打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中起到了"承上啟下"的作用，必須講清、講透。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）形成并掌握數(shù)列及其有關(guān)概念，識(shí)記數(shù)列的表示和分類(lèi)，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義。
（2）理解數(shù)列的通項(xiàng)公式，能根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)。對(duì)比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)觀察歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并通過(guò)數(shù)列與函數(shù)的比較加深對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等分析問(wèn)題的能力，同時(shí)加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互滲透性的思想。
3、情感目標(biāo)：
通過(guò)滲透函數(shù)、方程思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在民主、和諧的活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。通過(guò)介紹數(shù)列與函數(shù)間存在的特殊到一般關(guān)系，向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)
理解數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，加強(qiáng)與函數(shù)的聯(lián)系，并能根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的任意一項(xiàng)。
2、教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，通過(guò)多角度、多層次的觀察和分析，歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式。
四、教法學(xué)法
本節(jié)課以"問(wèn)題情境——?dú)w納抽象——鞏固訓(xùn)練"的模式展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題并與學(xué)生共同探索、討論解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而理解更加透徹。
現(xiàn)代教學(xué)觀明確指出：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習(xí)的主人。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，針對(duì)不同內(nèi)容應(yīng)選擇不同的方法。對(duì)于國(guó)際象棋棋盤(pán)麥粒采用電腦動(dòng)畫(huà)演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)；所舉的引例及數(shù)列的函數(shù)定義，可采用探索發(fā)現(xiàn)法；對(duì)通項(xiàng)公式及數(shù)列的分類(lèi)等概念采用指導(dǎo)閱讀法；對(duì)于難題（根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式）采用講練結(jié)合法。
"授人以魚(yú)，不如授人以漁",平時(shí)在教學(xué)中教師應(yīng)不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的品質(zhì)，加強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。
為了有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，本節(jié)課將常規(guī)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，將引例、例題、練習(xí)等實(shí)物投影。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，引入新課
（1）電腦動(dòng)畫(huà)演示：國(guó)際象棋棋盤(pán)格子中放有麥粒的示意圖，從而得到一組數(shù)：1,2,22,23……263
敘述故事：給你一張報(bào)紙，你可以用它登上月球，你相信嗎？只要不斷地將報(bào)紙對(duì)折42次以后，報(bào)紙的厚度就可以達(dá)到月球和地球的距離。
設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入概念，再配以電腦動(dòng)畫(huà)，敘述小故事，增強(qiáng)了感性認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。
（2）投影演示，再觀察以下幾列數(shù)：
①某班學(xué)生的學(xué)號(hào)：1,2,3,4……，50
②從1984年到2004年，中國(guó)體育健兒參加奧運(yùn)會(huì)每屆所得的金牌數(shù)：
15,5,16,16,28,32
③某次活動(dòng)，在1km長(zhǎng)的路段，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔10m放置一個(gè)垃圾筒，由近及遠(yuǎn)各筒與起點(diǎn)的距離排成一列數(shù)：0.10.20.30,……1000
④放射性物質(zhì)衰變，設(shè)原質(zhì)量為1,則各年的剩留量依次為：1,0.84,0.842,0.843,……
2、歸納抽象，形成概念
（1）學(xué)生嘗試敘述數(shù)列的定義：?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察上述幾組數(shù)據(jù)后，進(jìn)行歸納總結(jié)定義：按一定次序排成的一列數(shù)，叫數(shù)列，便于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1 這兩個(gè)數(shù)列有何區(qū)別？
舉例2:-1,1,-1,1,……是不是一個(gè)數(shù)列？
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意把數(shù)列中的數(shù)和集合中的元素區(qū)分開(kāi)來(lái)：
①數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而集合中的元素是無(wú)序的。
②數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)。
進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)列定義的理解。
（2）數(shù)列的項(xiàng)及項(xiàng)的表示方法： an
（3）數(shù)列的表示方法：可寫(xiě)成：a1,a2,a3,……，an……
或簡(jiǎn)記為：{an},注意an與{an}的區(qū)別
上述（2）（3）采用指導(dǎo)閱讀法（書(shū)P106頁(yè)第7節(jié)~第8節(jié)第一句話），對(duì)an與{an}的區(qū)別進(jìn)行集體討論歸納。
3、通項(xiàng)公式的探索
（1）觀察歸納定義
由學(xué)生觀察引例中數(shù)列的項(xiàng)與它在數(shù)列中的位置（即項(xiàng)的序號(hào)）間的關(guān)系：
實(shí)物投影：
序號(hào) 1 2 3 …… 64
↓ ↓ ↓ ↓
項(xiàng) 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263
從而可看出項(xiàng)與項(xiàng)的序號(hào)之間可用一個(gè)公式：an =2n-1表示，該公式叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后歸納抽象出數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義（略）。
（2）用函數(shù)觀點(diǎn)看待數(shù)列：這是一個(gè)難點(diǎn)，講解必須清楚、透徹。數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量由小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值（這是數(shù)列的本質(zhì)），其圖象是一群孤立的點(diǎn)，畫(huà)圖（棋盤(pán)麥粒這個(gè)數(shù)列）
設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
（3）數(shù)列的分類(lèi)，并口答引例及數(shù)列①②③④分別歸于哪類(lèi)數(shù)列。
4、講解例題
設(shè)計(jì)例題：①根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出前幾項(xiàng)并會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是否為該數(shù)列中的項(xiàng)；②根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式。
例1,根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)
（1） an= n/（n+1） （2）an=（-1）n · n
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生正確掌握通項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系。
變式訓(xùn)練：?jiǎn)?2589/2590是否為數(shù)列（1）中的項(xiàng)
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確方程思想是解決數(shù)列問(wèn)題的重要方法。
例2,寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1）1,3,5,7
（2）2, -2,2 ,-2
（3）1 ,11 ,111 ,
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后反思，對(duì)完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是十分必要。寫(xiě)通項(xiàng)公式時(shí)，就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關(guān)系，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行多角度、多層次觀察，找出這些項(xiàng)與相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)（即序號(hào)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（注：遇到分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子組的數(shù)列特征與分母組成的數(shù)列特征；若為正負(fù)相間的項(xiàng)，則可用-1的奇次冪或偶次冪進(jìn)行符號(hào)交換，有時(shí)也可根據(jù)相鄰的項(xiàng)，適當(dāng)調(diào)整有關(guān)的表達(dá)式。）
5、練習(xí)鞏固
投影演示：
（1）寫(xiě)出數(shù)列1,-1,1,-1,……的一個(gè)通項(xiàng)公式
（2）是否所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式？
上述（1）的設(shè)計(jì)意圖：an=（-1）n+1也可寫(xiě)成 （分段函數(shù)的形式）（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)），說(shuō)明根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出的通項(xiàng)公式可能不唯一。（2）：引例②就沒(méi)有通項(xiàng)公式。通過(guò)這些練習(xí)，使學(xué)生能及時(shí)消化，及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。
6、歸納小結(jié)
由學(xué)生試著總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，老師適當(dāng)補(bǔ)充，可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維，有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。
（1） 數(shù)列及有關(guān)概念。
（2） 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求任意一項(xiàng)，并能判斷某數(shù)是否為該數(shù)列中的項(xiàng)。
（3） 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。
（4） 數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
7、課后作業(yè)：
（1）課本P110/習(xí)題3.1/1（3）（4）（5）；2、書(shū)P108/4（1）（3）（4）
（2）復(fù)習(xí)看書(shū)P106-107
六、評(píng)價(jià)與分析
本節(jié)課，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，適時(shí)引導(dǎo)的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生積極思考的欲望，有時(shí)直接講解，有時(shí)組織掌握學(xué)生集體討論、探索發(fā)現(xiàn)，課堂上除反復(fù)強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)外，還應(yīng)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)來(lái)強(qiáng)化它們。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)列及有關(guān)概念，而且可體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想："函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想",使之獲得內(nèi)心感受，提高了基本技能和解決問(wèn)題的能力，也可以逐漸學(xué)會(huì)辯證地看待問(wèn)題。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一 教材分析
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類(lèi)問(wèn)題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二 教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)
三 學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類(lèi)比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四 教學(xué)過(guò)程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘
（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
（二）探尋特例，提出猜想
1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2．那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。
3．讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對(duì)的邊滿(mǎn)足關(guān)系
這為下一步證明樹(shù)立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。
（三）邏輯推理，證明猜想
1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2．鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3．提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4．思考是否還有其他的方法來(lái)證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來(lái)證明
（四）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用
1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱(chēng)和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。
2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。
（五）講解例題，鞏固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來(lái)解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5
各位評(píng)委，老師們：大家好！
很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng)。這對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)，感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導(dǎo)。希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴意見(jiàn)。
我說(shuō)課的內(nèi)容是<平面向量>的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（試驗(yàn)修訂本—必修）<數(shù)學(xué)>第一冊(cè)下，教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好。我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也充分考慮到了這一點(diǎn)。
下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一說(shuō)教材
（1）地位和作用
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問(wèn)題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運(yùn)算（運(yùn)算率），從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。
（2）教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí)，首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(zhǎng)度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時(shí)深化其認(rèn)知過(guò)程和探究過(guò)程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整：將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題；例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨(dú)立完成。
（3）重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵
由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的，盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)，加深對(duì)向量的理解。
二說(shuō)教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)本課教材的特點(diǎn)，新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（1）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會(huì)用字母表示向量，能讀寫(xiě)已知圖中的向量。會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。
（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三說(shuō)教學(xué)方法的選擇
Ⅰ教學(xué)方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn)：
（1）由教材的特點(diǎn)確立類(lèi)比思維為教學(xué)的主線。
從教材內(nèi)容看平面向量無(wú)論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量的概念類(lèi)似。因此在教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。
（2）由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法
通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可，要多表?yè)P(yáng)，多肯定來(lái)激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情。考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí)，所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體作用。
Ⅱ教學(xué)手段
本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái)；計(jì)算機(jī)演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破。
四教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
Ⅰ知識(shí)引入階段———提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。
由生活中具體的向量的實(shí)例引入：大海中船只的航線，中國(guó)象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）觀察歸納——形成概念
由實(shí)例得出有向線段的概念，有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度。明確知道了有向線段的起點(diǎn)，方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。
（3）討論研究——深化概念
在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問(wèn)題：
①向量的要素是什么？
②向量之間能否比較大小？
③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么？
同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。
Ⅱ知識(shí)探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
（1）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
（2）即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知
為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。
［練習(xí)1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；
⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；
⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．
［練習(xí)2］下列命題正確的是（ ）
A．a(chǎn)與b共線，b與c共線，則a與c也共線
B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行
Ⅲ知識(shí)應(yīng)用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應(yīng)用
在本階段的教學(xué)中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個(gè)復(fù)雜圖形中觀察，辨認(rèn)平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)，加深對(duì)概念的理解和對(duì)難點(diǎn)的突破。
例如圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量。（同時(shí)思考：向量與相等么？向量與相等么？）
具體教學(xué)安排如下：
（1）分析解決問(wèn)題
先引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等，同時(shí)方向又相同時(shí)，才能稱(chēng)它們相等。進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認(rèn)，直至最終解決問(wèn)題。
（2）歸納解題方法
主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個(gè)問(wèn)題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相
等；②兩個(gè)向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個(gè)向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，既向量是自由的。
Ⅳ學(xué)習(xí)，小結(jié)階段———?dú)w納知識(shí)方法，布置課后作業(yè)
本階段通過(guò)學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，技能，方法的一般規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
具體的教學(xué)安排如下：
（1）知識(shí)，方法小結(jié)在知識(shí)層面上我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向，對(duì)它們進(jìn)行類(lèi)比，加深對(duì)每個(gè)概念的理解。
在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過(guò)程中用到的思維方法和數(shù)學(xué)方法如：
類(lèi)比，數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。
（2）布置課后作業(yè)
閱讀教材96至97頁(yè)內(nèi)容，整理課堂筆記，習(xí)題5。1第1，2，3題。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6
各位老師：
大家好!
我叫***，來(lái)自**。我說(shuō)課的題目是《古典概型》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié)，課時(shí)安排為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)過(guò)的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)，又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解古典概型及其概率計(jì)算公式。
難點(diǎn)：古典概型的判斷及把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成古典概型。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）通過(guò)試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)
（2）在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計(jì)算公式。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。
（2）讓學(xué)生掌握"理論來(lái)源于實(shí)踐，并把理論應(yīng)用于實(shí)踐"的辨證思想。
三、教法與學(xué)法分析
1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。
2、學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、類(lèi)比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
在課前，教師布置任務(wù)，以小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：
試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由代表匯總；
試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由代表匯總。
在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出兩個(gè)問(wèn)題。
1．用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？
不好，要求出某一隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率，而不是概率。
2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？]
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)課前的模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀察對(duì)比，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
㈡思考交流、形成概念
學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本事件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深對(duì)新概念的理解。
[基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：
（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.]
「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問(wèn)題的關(guān)鍵。
例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？
先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。
「設(shè)計(jì)意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)
觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：
讓學(xué)生先觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補(bǔ)充說(shuō)明。
[經(jīng)概括總結(jié)后得到：
（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）
（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。
「設(shè)計(jì)意圖」培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過(guò)列出相同和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。
㈢觀察分析、推導(dǎo)方程
問(wèn)題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？
教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括總結(jié)得出古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式：
「設(shè)計(jì)意圖」鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類(lèi)比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。
提問(wèn)：
（1）在例1的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？
（2）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么?
「設(shè)計(jì)意圖」教師提問(wèn)，學(xué)生回答，深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。
㈣例題分析、推廣應(yīng)用
例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，c，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？
學(xué)生先思考再回答，教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說(shuō)明。
「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握。
例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？
先給出問(wèn)題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗(yàn)中的基本事件的總數(shù)。
「設(shè)計(jì)意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。
㈤探究思想、鞏固深化
問(wèn)題思考：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？
要求學(xué)生觀察對(duì)比兩種結(jié)果，找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因。
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問(wèn)題是否滿(mǎn)足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。
㈥總結(jié)概括、加深理解
1.基本事件的特點(diǎn)
2.古典概型的特點(diǎn)
3.古典概型的概率計(jì)算公式
學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。
㈦布置作業(yè)
課本練習(xí)1、2、3
「設(shè)計(jì)意圖」進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7
數(shù)學(xué)：人教A版必修3第二章第三節(jié)《變量之間的相關(guān)關(guān)系》說(shuō)課稿各位老師：
大家好!我叫***，來(lái)自**。我說(shuō)課的題目是《變量之間的相關(guān)關(guān)系》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第三節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
本章我們所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是統(tǒng)計(jì)，在前面的章節(jié)中我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)作了大致的了解。本節(jié)課我們要繼續(xù)探討的是變量之間的相關(guān)關(guān)系，它為接下來(lái)要學(xué)習(xí)的兩個(gè)變量的線性相關(guān)打下基礎(chǔ)。這是一個(gè)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際生活聯(lián)系很緊密的知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下,可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系,從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性.
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：①通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；
②利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系；
難點(diǎn)：①變量之間相關(guān)關(guān)系的理解；②作散點(diǎn)圖和理解兩個(gè)變量的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識(shí)與技能目標(biāo)
通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
明確事物間的相互聯(lián)系.認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外,仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系,并利用散點(diǎn)圖直觀體會(huì)這種相關(guān)關(guān)系.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)事物之間相關(guān)關(guān)系的了解，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)中任何事物都是相互聯(lián)系的辯證法思想。
三、教學(xué)方法與手段分析
1.教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，我采用“問(wèn)答探究”式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。
2。教學(xué)手段：通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
四、教學(xué)過(guò)程分析
㈠問(wèn)題引出：
請(qǐng)同學(xué)們?nèi)鐚?shí)填寫(xiě)下表（在空格中打“√”）
然后回答如下問(wèn)題：①“你的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)你的物理成績(jī)有無(wú)影響？”②“如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理成績(jī)也不會(huì)太差，如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)差，那么你的物理成績(jī)也不會(huì)太好。”對(duì)你來(lái)說(shuō)，是這樣嗎？同意這種說(shuō)法的同學(xué)請(qǐng)舉手。
根據(jù)同學(xué)們回答的結(jié)果，讓學(xué)生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)存在某種關(guān)系。（似乎就是數(shù)學(xué)好的，物理也好；數(shù)學(xué)差的，物理也差，但又不全對(duì)。）教師總結(jié)如下：
物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)是兩個(gè)變量，從經(jīng)驗(yàn)看，由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)成績(jī)的高低對(duì)物理成績(jī)的高低是有一定影響的。但決非唯一因素，還
有其它因素，如圖所示（幻燈片給出）：
因此，不能通過(guò)一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄋ奈锢沓煽?jī)能達(dá)到多少。但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系。如何通過(guò)數(shù)學(xué)成績(jī)的結(jié)果對(duì)物理成績(jī)進(jìn)行合理估計(jì)有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)對(duì)身邊事例的分析，引出我們今天將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，由此可以激起學(xué)
生們的學(xué)習(xí)興趣，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
㈡探究新知
⒈概念形成
教師提問(wèn)：“像剛才這種情況在現(xiàn)實(shí)生活中是否還有？”學(xué)生們思考之后，請(qǐng)幾位同學(xué)就提出的問(wèn)題作出回答。老師就舉出的例子，引導(dǎo)學(xué)生作出分析，然后由老師總結(jié)得出相關(guān)關(guān)系的概念。[兩個(gè)變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系（如：函數(shù)關(guān)系），或非確定性關(guān)系。當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量也確定，則為確定關(guān)系；當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量帶有隨機(jī)性，這種變量之間的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。]
「設(shè)計(jì)意圖」從現(xiàn)實(shí)生活入手，抓住學(xué)生們的注意力，引導(dǎo)學(xué)生分析得出概念，讓學(xué)生真正參與到概念的形成過(guò)程中來(lái)。
⒉探究線性相關(guān)關(guān)系和其他相關(guān)關(guān)系
「課件展示」
例1在一次對(duì)人體脂肪和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：
問(wèn)題：針對(duì)于上述數(shù)據(jù)所提供的信息，你認(rèn)為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？
[教師特別向?qū)W生強(qiáng)調(diào)在研究?jī)蓚�(gè)變量之間是否存在某種關(guān)系時(shí)，必須從散點(diǎn)圖入手（向?qū)W生介紹什么是散點(diǎn)圖）。并且引導(dǎo)學(xué)生從散點(diǎn)圖上可以得出如下規(guī)律：（幻燈片給出）
①如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）；②如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）；③如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）。
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)對(duì)這個(gè)典型事例的分析，向?qū)W生們介紹什么是散點(diǎn)圖，并總結(jié)出如何從散點(diǎn)圖上判斷變量之間關(guān)系的規(guī)律。
下面我們用TI圖形計(jì)算器作出這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖。
學(xué)生實(shí)驗(yàn)：先把數(shù)據(jù)中成對(duì)出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)分別作為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，把數(shù)據(jù)輸入到表格當(dāng)中（第一列橫坐標(biāo)、第二列縱坐標(biāo)）；然后，用TI圖形計(jì)算器作散點(diǎn)圖：
[引導(dǎo)學(xué)生觀察作出的散點(diǎn)圖，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的關(guān)系存在著不確定性。散點(diǎn)圖中的散點(diǎn)并不在一條直線上，只是分布在一條直線的周?chē)礊榫�性相關(guān)關(guān)系。]
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生們感受散點(diǎn)圖的主要形成過(guò)程，并由此引出線性相關(guān)關(guān)系。為后面回歸直線和回歸直線方程的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
「課件展示」四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生作出散點(diǎn)圖，并觀察每組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。
根據(jù)四組數(shù)據(jù)，學(xué)生作出四個(gè)散點(diǎn)圖。
通過(guò)學(xué)生討論、交流、用TI圖形計(jì)算器展示、對(duì)比自己作出的散點(diǎn)圖，我們引出線性相關(guān)關(guān)系，正負(fù)相關(guān)關(guān)系的概念。
「設(shè)計(jì)意圖」及時(shí)鞏固知識(shí)，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手作散點(diǎn)圖，并交流討論，進(jìn)一步加深對(duì)散點(diǎn)圖的理解，并由此引出正負(fù)相關(guān)關(guān)系的概念，突破難點(diǎn)。
㈢例題講解，深化認(rèn)識(shí)
「課件展示」
例2一般說(shuō)來(lái)，一個(gè)人的身高越高，他的人就越大，相應(yīng)地，他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng)，因此，人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系。為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，我們收集了北京市某中學(xué)20xx年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表。
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成散點(diǎn)圖。你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長(zhǎng)之間的近似關(guān)系嗎？
（2）如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫(huà)出一條直線來(lái)近似地表示這種線性關(guān)系。
（3）如果一個(gè)學(xué)生的身高是188cm，你能估計(jì)他的一拃大概有多長(zhǎng)嗎？
「設(shè)計(jì)意圖」這個(gè)例子很容易激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，由此可達(dá)到更好的教學(xué)效果。通過(guò)對(duì)這道題的解答，使對(duì)前面知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加牢固。
㈣反思小結(jié)、培養(yǎng)能力
⑴變量間相關(guān)關(guān)系、線性關(guān)系和正負(fù)相關(guān)關(guān)系
⑵如何做散點(diǎn)圖
「設(shè)計(jì)意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力
㈤課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)
習(xí)題2.31、2
[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8
函數(shù)的單調(diào)性
今天我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程五方面逐一加以分析和說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運(yùn)動(dòng)變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。
2、學(xué)情分析
本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們?cè)诔踔须A段，通過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)識(shí)。在高中階段，用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)圖形語(yǔ)言，用定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)分析
基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)部分：
1.知識(shí)與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；
（2）會(huì)判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。
2.過(guò)程與方法
（1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究性質(zhì)的意識(shí)及能力；
（2）體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，突出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)分析
通過(guò)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。
難點(diǎn)：
1.函數(shù)單調(diào)性概念的認(rèn)知
（1）自然語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化；
（2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。
2.應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。
四、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課標(biāo)的教學(xué)理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。
2、學(xué)法分析
新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。
五、教學(xué)過(guò)程
為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)以下五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。
（一）知識(shí)導(dǎo)入
溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識(shí)引入，給出一些函數(shù)，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個(gè)過(guò)程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況，而且符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)學(xué)生自主探究，從知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。
（二）講授新課
1．問(wèn)題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？
通過(guò)學(xué)生熟悉的圖像，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察，函數(shù)圖像上A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，引導(dǎo)學(xué)生能用自然語(yǔ)言描述出，隨著x增大時(shí)圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去說(shuō)，老師逐步修正、完善學(xué)生的說(shuō)法，最后給出正確答案。
2.觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問(wèn)題：
（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)？
（2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1 （3）如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規(guī)律？ 教師補(bǔ)充：這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)y=x2在(0，+∞)上是增函數(shù)。 （4）反過(guò)來(lái)，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？ 類(lèi)似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。 通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)x1 仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說(shuō)出單調(diào)減函數(shù)的定義。 教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強(qiáng)調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個(gè)區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說(shuō)，一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。 (我將給出函數(shù)y=x2，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn)，讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，慢慢得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對(duì)圖像的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程有利于學(xué)生對(duì)概念的理解) （三）鞏固練習(xí) 1練習(xí)1：說(shuō)出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x 練習(xí)2：練習(xí)2：判斷下列說(shuō)法是否正確 ①定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。 ②定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。 1③已知函數(shù)y=，因?yàn)閒(-1) 1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=，f(x)=3x+2讓學(xué)生說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間x 上的單調(diào)性。通過(guò)這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固對(duì)知識(shí)的掌握。 （四）歸納總結(jié) 我先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義），然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個(gè)過(guò)程中既有利于學(xué)生鞏固知識(shí)，也有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，為下一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程做好準(zhǔn)備。 （五）布置作業(yè) 必做題：習(xí)題2-3A組第2，4，5題。 選做題：習(xí)題2-3B組第2題。 新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設(shè)計(jì)不同程度要求的習(xí)題。 二次函數(shù)的圖像說(shuō)課稿 今天我說(shuō)課的題目是《二次函數(shù)的圖像》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說(shuō)明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第4.1節(jié)。二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用。 學(xué)情分析 本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們?cè)诔踔械臅r(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)部分： 1.知識(shí)與技能 理解二次函數(shù)中參數(shù)a，b，c，h，k對(duì)其圖像的影響； 2.過(guò)程與方法 通過(guò)體驗(yàn)對(duì)二次函數(shù)圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數(shù)圖像的研究。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用，感受到數(shù)學(xué)中數(shù)與形的辯證統(tǒng)一。 三、教學(xué)重難點(diǎn)分析 通過(guò)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)確定如下 重點(diǎn)： 二次函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律及應(yīng)用。 難點(diǎn)： 探索平移對(duì)函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求函數(shù)解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到其他函數(shù)。 四、教法與學(xué)法分析 1、教法分析 基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課改的要求，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。 2、學(xué)法分析 新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作交流、自主探索的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)過(guò)程 為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我將設(shè)計(jì)以下五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。 （1）知識(shí)導(dǎo)入 溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識(shí)引入，給出一些函數(shù)，比如y=x2、y=2x2，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生比較這些函數(shù)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，由此引入我的新課。一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問(wèn)題中首先獲得解題成功的快樂(lè)體驗(yàn)。 （2）講授新課 例1：畫(huà)出函數(shù)y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像 讓學(xué)生畫(huà)出他們的圖像并觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn)，再讓學(xué)生與多媒體課件展示的圖像進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。 前面的練習(xí)和例題，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況，啟發(fā)并引導(dǎo)了學(xué)生將實(shí)例的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，得出y=x2到y(tǒng)=ax2，y=ax2到y(tǒng)=a（x+h）2+k，y=ax2到y(tǒng)=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過(guò)程，即a>0開(kāi)口向上，a<0開(kāi)口向下；h正左移，h負(fù)右移；k正上移，k負(fù)下移。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對(duì)圖像的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程有利于學(xué)生對(duì)概念的理解， （3）鞏固練習(xí) 我將組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，完成課本44頁(yè)1-3題。通過(guò)這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固和加深二次函數(shù)中參數(shù)對(duì)圖像的影響。 （4）歸納總結(jié) 我先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個(gè)過(guò)程中既有利于學(xué)生鞏固知識(shí)，也有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，可以進(jìn)行適當(dāng)反思，為下一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程做好準(zhǔn)備。 （5）布置作業(yè) 略 一、教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)與能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推 導(dǎo)過(guò)程；能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探 索能力；通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 （3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識(shí)論。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) （1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。 （2）教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。 三、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念 1、動(dòng)畫(huà)演示，描繪出橢圓軌跡圖形。 2、實(shí)驗(yàn)演示。 思考：橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？ （二）實(shí)驗(yàn)探究，形成概念 1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分組動(dòng)手畫(huà)出橢圓。 實(shí)驗(yàn)探究： 保持繩長(zhǎng)不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫(huà)出的橢圓有什么變化？ 思考：根據(jù)上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡？ 2、概括橢圓定義 引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。 教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。 思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？ 令橢圓上任一點(diǎn)M，則有 （三）研討探究，推導(dǎo)方程 1、知識(shí)回顧：利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？ 2、研討探究 問(wèn)題：如圖已知焦點(diǎn)為的橢圓，且=2c，對(duì)橢圓上任一點(diǎn)M，有 ，嘗試推導(dǎo)橢圓的方程。 思考：如何建立坐標(biāo)系，使求出的方程更為簡(jiǎn)單？ 將各組學(xué)生的討論方案歸納起來(lái)評(píng)議，選定以下兩種方案，由各組學(xué)生自己完成設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。 方案一方案二 按方案一建立坐標(biāo)系，師生研討探究得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 =1（），其中b2=a2－c2（b>0）； 選定方案二建立坐標(biāo)系，由學(xué)生完成方程化簡(jiǎn)過(guò)程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。 教師指出：我們所得的兩個(gè)方程=1和=1（）都是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （四）歸納概括，方程特征 1、觀察橢圓圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程，師生共同總結(jié)歸納 （1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，以焦點(diǎn)所在軸為坐標(biāo)軸； （2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1； （3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a，b，c關(guān)系：； （4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定； （5）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可運(yùn)用待定系數(shù)法求出a，b的值。 2、在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，填下表 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形a，b，c關(guān)系焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)位置 在x軸上 在y軸上 （五）例題研討，變式精析 例1、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離和等于10。 （2）兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。 例2、（1）若橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為及焦點(diǎn)坐標(biāo)。 （2）若橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。 （3）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則k的值為。 （A）（B）8（C）（D）32 例3、如圖，已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，求線段中點(diǎn)M的軌跡。 （六）變式訓(xùn)練，探索創(chuàng)新 1、寫(xiě)出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 （1），焦點(diǎn)在x軸上； （2）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P； 2、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的范圍。 3、已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。 4、已知橢圓的焦距相等，求實(shí)數(shù)m的值。 5、在橢圓上上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直。 6、已知P是橢圓上一點(diǎn)，其中為其焦點(diǎn)且，求三解形面積。 （七）小結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí) 師生共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識(shí)規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法。 （八）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高 課本第96頁(yè)習(xí)題§8。1第3題、第5題、第6題。 課后思考題： 1、知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過(guò)的弦，則周長(zhǎng)是。 （A）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b 2、的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是邊AC，BC所在直線的斜 率之積等于，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。 2、與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線？ 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是后繼學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的基礎(chǔ)，坐標(biāo)法是解析幾何中的重要數(shù)學(xué)方法，橢圓方程的推導(dǎo)是利用坐標(biāo)法求曲線方程的很好應(yīng)用實(shí)例。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)能很好地在課堂教學(xué)中展現(xiàn)新課程的理念，主要采用學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的方式，使培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力的教學(xué)思想貫穿于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的始終。 橢圓是生活中常見(jiàn)的圖形，通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而直觀的情境，使學(xué)生親身體會(huì)橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣；在橢圓概念引入的過(guò)程中，改變了直接給出橢圓概念和動(dòng)畫(huà)畫(huà)出橢圓的方式，而采用學(xué)生動(dòng)手畫(huà)橢圓并合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學(xué)化過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。 橢圓方程的化簡(jiǎn)是學(xué)生從未經(jīng)歷的問(wèn)題，方程的推導(dǎo)過(guò)程采用學(xué)生分組探究，師生共同研討方程的化簡(jiǎn)和方程的特征，可以讓學(xué)生主體參與橢圓方程建立的具體過(guò)程，使學(xué)生真正了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的來(lái)源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)成功的快樂(lè)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。 設(shè)計(jì)例題、習(xí)題的研討探究變式訓(xùn)練，是為了讓學(xué)生能靈活地運(yùn)用橢圓的知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)也是為了更好地調(diào)動(dòng)、活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于探索的精神，開(kāi)闊學(xué)生知識(shí)應(yīng)用視野。 一、說(shuō)教材 1、 教材的地位和作用 《集合的概念》是人教版第一章的內(nèi)容(中職數(shù)學(xué))。本節(jié)課的主要內(nèi)容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)課本中已現(xiàn)了一些數(shù)和點(diǎn)的集合，如：自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合、不等式解的集合等，但學(xué)生并不清楚“集合”在數(shù)學(xué)中的含義，集合是一個(gè)基礎(chǔ)性的概念，也是也是中職數(shù)學(xué)的開(kāi)篇，是我們后續(xù)學(xué)習(xí)的重要工具，如：用集合的語(yǔ)言表示函數(shù)的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點(diǎn)的集合等。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合的語(yǔ)言描述客觀，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力。 2、 教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)目標(biāo)：a、通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，理解集合以及有關(guān)概念； b、初步體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。 （2）能力目標(biāo)：a、讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活得密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際的能力； b、學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察歸納能力。 （3）情感目標(biāo)：a、通過(guò)聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度； b、通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。 3、重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解集合的概念。 二、學(xué)情分析（說(shuō)學(xué)情） 對(duì)于中職生來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，他們還沒(méi)具備一定的觀察、分析理解、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在運(yùn)算能力、思維能力等方面參差不齊，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，有厭學(xué)情緒。 三、說(shuō)教法 針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，采用探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。首先從學(xué)生較熟悉的實(shí)例出發(fā)，提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在創(chuàng)設(shè)情境認(rèn)知策略上給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思、交流、討論，提出問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學(xué)生的理解和掌握。 四、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（說(shuō)學(xué)法） 教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)這節(jié)課主要是教學(xué)生動(dòng)腦思考、多訓(xùn)練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與的意識(shí)，教學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生成為教學(xué)的主體，進(jìn)而才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的和效果。 五、教學(xué)過(guò)程 1、引入新課： a、創(chuàng)設(shè)情境，揭示本課主題，同時(shí)對(duì)集合的整體性有個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。 b、介紹集合論的創(chuàng)始者康托爾 2、究竟什么是集合？（實(shí)例探究）切合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平， 以學(xué)生熟悉的事物（物體），以實(shí)際生活為背景進(jìn)行探究， 為本課教學(xué)創(chuàng)造出一種自然和諧的氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情接待探究過(guò)程學(xué)生積極思考、交流、作答，教師針對(duì)學(xué)生的回答啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生尋找實(shí)例中的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察，總結(jié)能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。 3、集合的概念，本課的重點(diǎn)。結(jié)合探究中的實(shí)例，讓學(xué)生說(shuō)出集合和元素各是什么？知識(shí)的呈現(xiàn)由抽象到具體進(jìn)一步熟悉元素與集合的概念，讓學(xué)生分清實(shí)際問(wèn)題中的集合和元素為后面學(xué)習(xí)兩者間的關(guān)系做好鋪墊。 教師在這一環(huán)節(jié)做好學(xué)習(xí)指導(dǎo)，確定的對(duì)象組成的整體叫集合，如果對(duì)象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對(duì)概念的理解。 4、 熟悉鞏固集合的概念通過(guò)例題，練習(xí)、幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解集合的概念。 5、 集合的符號(hào)記法，為本節(jié)重點(diǎn)做好鋪墊。 6、 從實(shí)例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學(xué)生能用文字語(yǔ)言描述，如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，給出元素與集合關(guān)系符號(hào)表示，在這個(gè)環(huán)節(jié)教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到知識(shí)逐步形成過(guò)程，便于學(xué)生理解和掌握，落實(shí)本課的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)指導(dǎo)：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號(hào)的含義。 7、 思考交流本課的重要環(huán)節(jié)在課堂上給學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)間和空間。通過(guò)自由舉例，能深化概念。同時(shí)還能提升學(xué)生的分析能力表達(dá)自己見(jiàn)解的能力。 8、 從所舉的例子中抽象出數(shù)集的概念，并給出常見(jiàn)數(shù)集的記法。 9、 學(xué)生練習(xí)：通過(guò)練習(xí)，識(shí)記常見(jiàn)數(shù)集的記法，同時(shí)進(jìn)一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。 10、知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用： 問(wèn)題不難，落實(shí)課本能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光觀看世界。 11、課堂小節(jié) 以學(xué)生小節(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到要學(xué)會(huì)梳理所學(xué)內(nèi)容，要學(xué)會(huì)總結(jié)反思，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的鬼納總結(jié)能力。 六、評(píng)價(jià) 教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)能有效調(diào)動(dòng)課堂氣氛，感染學(xué)生的.情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極作用，教學(xué)過(guò)程遵重學(xué)生之間的差異培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光看研究對(duì)象，注重過(guò)程評(píng)價(jià)與多元評(píng)價(jià)將教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿于本堂課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。 七、教學(xué)反思 1、 通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，從特殊到一般，在具體感知基礎(chǔ)上得出集合的描述概念，便于學(xué)生理解接受。 2、 啟發(fā)探究教學(xué)，營(yíng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 一、地位作用 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲(chǔ)蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過(guò)的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問(wèn)題的能力。 基于此，設(shè)計(jì)本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上： 利用類(lèi)比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類(lèi)比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：1）理解等比數(shù)列的概念 2）掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 3）并能用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比思想、解決分析問(wèn)題的能力。 三、教學(xué)重點(diǎn) 1）等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn) 2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 四、教學(xué)難點(diǎn) “等比”的理解及利用通項(xiàng)公式解決一些問(wèn)題。 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。（8分鐘） 首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁(yè)國(guó)際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。 回答下列問(wèn)題 1）課本中前3個(gè)實(shí)例有什么特點(diǎn)？能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。 2）觀察以下幾個(gè)數(shù)列，回答下面問(wèn)題： 1， ， ， ，…… －1，－2，－4，－8…… 1，2，－4，8…… －1，－1，－1，－1，…… 1，0，1，0…… ①有哪幾個(gè)是等比數(shù)列？若是公比是什么？ ②公比q為什么不能等于零？首項(xiàng)能為零嗎？ ③公比q=1時(shí)是什么數(shù)列？ ④q＞0時(shí)數(shù)列遞增嗎？q＜0時(shí)遞減嗎？ 3）怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導(dǎo)？ 4）等比數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系怎樣？ （二）歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)（15分鐘） 這一環(huán)節(jié)主要是通過(guò)學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。 通過(guò)回答問(wèn)題（1）（2）給出等比數(shù)列的定義并強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：①定義關(guān)鍵字“第二項(xiàng)起”“常數(shù)”； ②引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)定義： =q（n≥2）；③q=1時(shí)為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類(lèi)討論的思想。 ④q＞0時(shí)等比數(shù)列單調(diào)性不定，q＜0為擺動(dòng)數(shù)列，類(lèi)比等差數(shù)列d＞0為遞增數(shù)列，d＜0為遞減數(shù)列。 通過(guò)回答問(wèn)題（3）回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個(gè)數(shù)列定義的不同，引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項(xiàng)公式。 法一：歸納法，學(xué)會(huì)從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。 法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比能力及新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。 一、教材分析 1。《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn) 《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。 此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。 2。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn) 通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面： 知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。 技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。 素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。 鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下： （1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題; （2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力; （3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 （4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 （5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。 突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。 二、教法設(shè)計(jì) 由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面： 1。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。 2。強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。 3。突出圖象的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。 4。注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 三、學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試： 1。再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。 2。領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 3。在互相交流和自主探 一、教材分析 1．教材所處的地位和作用 本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容為算法案例3，主要學(xué)習(xí)如何給一組數(shù)據(jù)排序，學(xué)習(xí)作程序框圖和設(shè)計(jì)程序，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后將能使許多復(fù)雜的問(wèn)題在計(jì)算機(jī)上得到解決，減少工作量。 2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì) 難點(diǎn)：排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì) 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1．知識(shí)與技能目標(biāo)： 掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。 2．過(guò)程與方法目標(biāo)： 能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。 3．情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo) 通過(guò)對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。 三、教學(xué)方法與手段分析 1．教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。 2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體（計(jì)算機(jī)）調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。 四、學(xué)法分析 模仿排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的一般步驟，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。 五、教學(xué)過(guò)程分析 一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題：大家考完試后如果要排一下成績(jī)的話，單靠人手該怎樣操作呢？如果我們用計(jì)算機(jī)里的軟件電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)排序就非常簡(jiǎn)單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢? 通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引出我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法 二、探索新知 這里我先讓學(xué)生們閱讀課本P30-P31的內(nèi)容,然后回答下面的問(wèn)題: (1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別? (2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟? (3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次? 提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生們作出回答，這樣可以促使學(xué)生們能夠積極思考，自主地去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，而不只是單向的由老師向?qū)W生灌輸。 三、知識(shí)應(yīng)用 例1 用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序 （根據(jù)剛剛提問(wèn)所總結(jié)的方法完成解題步驟） 練習(xí):寫(xiě)出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過(guò)程中每一趟排序的結(jié)果. （及時(shí)將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用，有利于知識(shí)的掌握） 例2 設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖. (在之前所學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上畫(huà)出程序框圖，然后給出一個(gè)思考題) 思考:直接插入排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序? （之后出一個(gè)練習(xí)題，找出思考題的答案） 練習(xí):用直接插入排序法對(duì)例1中的數(shù)據(jù)從小到大排序，畫(huà)出程序框圖，并轉(zhuǎn)化為程序運(yùn)行求出最終答案。 （這里可以使學(xué)生們領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。） 四、課堂小結(jié)： (1)數(shù)字排序法中的常見(jiàn)的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟 (2兩種排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì) (3)注意循環(huán)語(yǔ)句的使用與算法的循環(huán)次數(shù)，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。 通過(guò)小結(jié)使學(xué)生們對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)概括能力。 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用 奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。 奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。 2、學(xué)情分析 從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。 從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問(wèn)題、 3、教學(xué)目標(biāo) 基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)： 【知識(shí)與技能】 1、能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。 2、能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷奇偶性概念的形成過(guò)程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 通過(guò)自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。 從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。 4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。 幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解，但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問(wèn)題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來(lái)加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問(wèn)題的講解。 難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程。 由于，學(xué)生看待問(wèn)題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。 二、教法與學(xué)法分析 1、教法 根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類(lèi)比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。 2、學(xué)法 讓學(xué)生在觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。 三、教學(xué)過(guò)程 具體的教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)交流的過(guò)程，共分六個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義；知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明。 （一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣 由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，專(zhuān)題性較強(qiáng)，所以我采用了開(kāi)門(mén)見(jiàn)山導(dǎo)入方式，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開(kāi)始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。 用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱(chēng)美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。 （二）指導(dǎo)觀察、形成概念 在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。 探究1 、2 數(shù)學(xué)中對(duì)稱(chēng)的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開(kāi)探究。這個(gè)探究主要是通過(guò)學(xué)生的自主探究來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說(shuō)出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱(chēng)。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性, （）然后通過(guò)解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書(shū))。 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識(shí)，切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過(guò)程體驗(yàn)。 （三） 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義 探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)） （四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高 在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題 例1判斷下列函數(shù)的奇偶性 選例1的第（1）及（3）小題板書(shū)來(lái)示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。 例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟： (1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； (2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。 例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性： 例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性： 例2、3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類(lèi)型？ 例4（1）判斷函數(shù)的奇偶性。 （2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫(huà)出它在y軸左邊的圖象嗎？ 例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。 在這個(gè)過(guò)程中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過(guò)程的表述。通過(guò)這些問(wèn)題的解決，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。 （五）總結(jié)反饋 在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式，問(wèn)題貫穿于探究過(guò)程的始終，切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問(wèn)題式教學(xué)法的特色。 在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見(jiàn)能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。 （六）分層作業(yè)，學(xué)以致用 必做題：課本第36頁(yè)練習(xí)第1-2題。 選做題：課本第39頁(yè)習(xí)題1、3A組第6題。 思考題：課本第39頁(yè)習(xí)題1、3B組第3題。 設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 說(shuō)教學(xué)目標(biāo) A、知識(shí)目標(biāo)： 掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。 B、能力目標(biāo)： （1）通過(guò)公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。 （2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀察、嘗試、分析、類(lèi)比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比思維能力。 （3）通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值） （1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。 （2）通過(guò)公式的運(yùn)用，樹(shù)立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。 （3）通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。 說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)： 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。 說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)： 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。 說(shuō)教學(xué)方法： 啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。 教具： 現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。 師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道一例題。 例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。 生1：因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。 生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。 上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110 10個(gè) 所以我們得到S=55， 即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類(lèi)似。 理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請(qǐng)同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢？ 生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。 二、教授新課（嘗試推導(dǎo)） 師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來(lái)導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位學(xué)生板演。 生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫(xiě)成 Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1 兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1） n個(gè) =n（a1+an） 所以Sn=（I） 師：好！如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得 Sn=na1+ d（II） 上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱(chēng)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類(lèi)比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。 三、公式的應(yīng)用（通過(guò)實(shí)例演練，形成技能）。 1、直接代公式（讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計(jì)算： （1）1+2+3+。。。。。。+n （2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1） （3）2+4+6+。。。。。。+2n （4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n 請(qǐng)同學(xué)們先完成（1）—（3），并請(qǐng)一位同學(xué)回答。 生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得 （1）1+2+3+。。。。。。+n= （2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）= （3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1） 師：第（4）小題數(shù)列共有幾項(xiàng)？是否為等差數(shù)列？能否直接運(yùn)用Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。 生6：（4）中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以 原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n） =n2—n（n+1）=—n 生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為—1，故可得另一解法： 原式=—1—1—。。。。。。—1=—n n個(gè) 師：很好！在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。 例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。 生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4 又∵d=—2，∴a1=6 ∴S12=12 a1+66×（—2）=—60 生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4 a8+a9+a10=75，a1+8d=25 解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145 師：通過(guò)上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量（知三求二），請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。 師：（繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第（2）小題改編） ①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n ②若此題不求a1，d而只求S10時(shí)，是否一定非來(lái)求得a1，d不可呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。 2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)Sn公式。 例4，在等差數(shù)列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學(xué)生解） 師：來(lái)看第（1）小題，寫(xiě)出的計(jì)算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。 師：對(duì)！（簡(jiǎn)單小結(jié)）這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問(wèn)題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問(wèn)題的體現(xiàn)。 師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來(lái)認(rèn)識(shí)Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。 最后請(qǐng)大家課外思考Sn公式（1）的逆命題： 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于所有自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由。 四、小結(jié)與作業(yè)。 師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。 生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。 2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對(duì)Sn公式的運(yùn)用。 生12：1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。 2、具體用Sn公式時(shí)，要根據(jù)已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。 3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)a1和公差d時(shí)，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。 師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。 本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類(lèi)比、特定系數(shù)等。 數(shù)學(xué)思想：類(lèi)比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。 作業(yè)：P49：13、14、15、17 【高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 高中數(shù)學(xué)免費(fèi)說(shuō)課稿09-30 高中數(shù)學(xué)章節(jié)說(shuō)課稿07-19 高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)說(shuō)課稿02-18 高中數(shù)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)f課稿02-18 高中數(shù)學(xué)向量說(shuō)課稿02-18 高中數(shù)學(xué)數(shù)列說(shuō)課稿02-18 篇二：高一數(shù)學(xué)必修一說(shuō)課稿
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