放縮法常見技巧
(1)舍掉(或加進)一些項。
(2)在分式中放大或縮小分子或分母。
(3)應用基本不等式放縮(例如均值不等式)。
(4)應用函數(shù)的單調性進行放縮。
(5)根據(jù)題目條件進行放縮。
(6)構造等比數(shù)列進行放縮。
(7)構造裂項條件進行放縮。
(8)利用函數(shù)切線、割線逼近進行放縮。
(9)利用裂項法進行放縮。
(10)利用錯位相減法進行放縮。
使用放縮法注意事項
(1)放縮的方向要一致。
(2)放與縮要適度。
(3)很多時候只對數(shù)列的一部分進行放縮法,保留一些項不變(多為前幾項或后幾項)。
(4)用放縮法證明極其簡單,然而,用放縮法證不等式,技巧性極強,稍有不慎,則會出現(xiàn)放縮失當?shù)默F(xiàn)象。所以對放縮法,只需要了解,不宜深入。