復(fù)合函數(shù)單調(diào)（增減）性

　　決定因素

　　依y=f(u)，u=φ(x)的單調(diào)性來(lái)決定。即“增 增=增；減 減=增；增 減=減；減 增=減”，可以簡(jiǎn)化為“同增異減”。

　　基本步驟

　　⑴求復(fù)合函數(shù)的定義域；

　　⑵將復(fù)合函數(shù)分解為若干個(gè)常見(jiàn)函數(shù)（一次、二次、冪、指、對(duì)函數(shù)）；

　　⑶判斷每個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性；

　　⑷將中間變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為自變量的取值范圍；

　　⑸求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。

　　什么是單調(diào)函數(shù)

　　一般地，設(shè)一連續(xù)函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)镈，則如果對(duì)于屬于定義域D內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)，即在D上具有單調(diào)性且單調(diào)增加，那么就說(shuō)f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。

　　相反地，如果對(duì)于屬于定義域D內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在D上具有單調(diào)性且單調(diào)減少，那么就說(shuō) f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。

　　則增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱單調(diào)函數(shù)。