奇函數(shù)是什么意思有哪些特點

回答

瑞文問答

2024-10-02

奇函數(shù)是指對于一個定義域關于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function）。

擴展資料

　　函數(shù)奇偶性判斷：

　　偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

　　奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

　　偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

　　奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

　　上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結為：同偶異奇。

　　奇函數(shù)的特點

　　1、奇函數(shù)圖象關于原點（0,0）對稱。

　　2、奇函數(shù)的定義域必須關于原點（0,0）對稱，否則不能成為奇函數(shù)。

　　3、若f（x）為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則f（0）=0。

　　4、設f（x）在定義域I上可導，若f（x）在I上為奇函數(shù)，則f（x）的導函數(shù)在I上為偶函數(shù)。