奇函數(shù)必須過原點(diǎn)嗎

回答

瑞文問答

2024-05-03

不必須。奇函數(shù)的定義是如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。所以當(dāng)原點(diǎn)不在x的定義域內(nèi)的時(shí)候，奇函數(shù)不過原點(diǎn)。

擴(kuò)展資料

　　奇函數(shù)的特點(diǎn)

　　1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。

　　2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，否則不能成為奇函數(shù)。

　　3、若為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則.

　　4、設(shè)在定義域上可導(dǎo)，若在上為奇函數(shù)，則在上為偶函數(shù)。

　　即對其求導(dǎo)f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)