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    等差數(shù)列中項(xiàng)公式是什么

    回答
    瑞文問答

    2024-10-23

    等差中項(xiàng)的公式:若c是a和b的等差中項(xiàng),則c是a和b的平均數(shù)。所以c=(a+b)/2。
    若a,b,c三個(gè)數(shù)按這個(gè)順序排列成等差數(shù)列,那么b叫a,c的等差中項(xiàng),a,b,c滿足b-a=c-b。a,b,c成等差數(shù)列的充分必要條件是b=(a+c)/2。b為等差中項(xiàng)。

    擴(kuò)展資料

      等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

      例如:1,3,5,7,9……2n-1。

      通項(xiàng)公式為:an=a1+(n-1)*d。首項(xiàng)a1=1,公差d=2。

      通項(xiàng)公式推導(dǎo):

      a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

      前n項(xiàng)和公式為:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

      Sn=[n*(a1+an)]/2

      Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n

      注:以上n均屬于正整數(shù)。

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