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    橢圓知識點(diǎn)

    回答
    瑞文問答

    2024-09-12

    橢圓(Ellipse)是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的動點(diǎn)P的軌跡,F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式;為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的長度。

    擴(kuò)展資料

      橢圓的對稱性

    橢圓知識點(diǎn)

      不論焦點(diǎn)在X軸還是Y軸,橢圓始終關(guān)于X/Y/原點(diǎn)對稱。

      頂點(diǎn):

      焦點(diǎn)在X軸時(shí):長軸頂點(diǎn):(-a,0),(a,0)

      短軸頂點(diǎn):(0,b),(0,-b)

      焦點(diǎn)在Y軸時(shí):長軸頂點(diǎn):(0,-a),(0,a)

      短軸頂點(diǎn):(b,0),(-b,0)

      注意長短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數(shù)形結(jié)合逐步理解透徹。

      焦點(diǎn):

      當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(-c,0)F2(c,0)

      當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(0,-c)F2(0,c)

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