五年級(jí)數(shù)學(xué)手抄報(bào)圖片
數(shù)學(xué)是科學(xué)的女王，而數(shù)論是數(shù)學(xué)的女王。那么五年級(jí)的同學(xué)們，大家知道哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?下面是小編收集相關(guān)的數(shù)學(xué)手抄報(bào)圖片資料，歡迎大家閱讀與了解。
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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 五年級(jí)上冊(cè)
1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數(shù)乘法法則
先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)**有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。
3.小數(shù)除法
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則
先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
6.積的近似數(shù)：
四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過(guò)最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數(shù)的互化
(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)
原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
(3)化有限小數(shù)
一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)
只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)
通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
8.小數(shù)的分類(lèi)
(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
(2)無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
(3)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
(4)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的'循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。
9. 循環(huán)節(jié)：如果無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱(chēng)這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱(chēng)為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。
10.簡(jiǎn)易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常數(shù))叫做簡(jiǎn)易方程。
11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可)
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立 。
12.方程的解
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
15.列方程解應(yīng)用題的意義：
用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。
16.列方程解答應(yīng)用題的步驟
(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;
(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。
17.列方程解應(yīng)用題的方法
(1)綜合法
先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應(yīng)用題的范圍 ：小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：
(1)一般應(yīng)用題;
(2)和倍、差倍問(wèn)題;
(3)幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;
(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;
(5)比和比例應(yīng)用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)
21.梯形面積公式
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2。
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計(jì)算公式： 中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2
擴(kuò)展資料
1.小數(shù)分類(lèi)
(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111…… 0.5656 ……
(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222…… 0.03333……寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
2.循環(huán)節(jié)的表示方法
小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)。
一類(lèi)：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子;連寫(xiě)幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫(xiě)幾個(gè)九。
另一類(lèi)：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)(問(wèn)題就是這類(lèi)的)，小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子;連寫(xiě)幾個(gè)9再緊接著連寫(xiě)幾個(gè)0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫(xiě)幾個(gè)9，不循環(huán)(小數(shù)部分)的數(shù)是幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)0。
3.平行四邊形的面積
平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值;
4.三角形的面積
(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個(gè)角為∠A∠B∠C，對(duì)邊分別為a,b,c，參見(jiàn)三角函數(shù))
(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內(nèi)切圓半徑)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總
一、數(shù)與代數(shù)
1.像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是整數(shù)。(注：整數(shù)包括自然數(shù))
3.倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：4×5=20，就可以說(shuō)20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。
判斷題或填空題易出。如：4×5=20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。
4.找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找,就不會(huì)重復(fù)和遺漏。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1。
如：36的因數(shù)有：1，36，2，18，3，12，4，9，6
5.找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序地找，一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。
例：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是( 18 )。
6.奇數(shù)和偶數(shù)：
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個(gè)位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個(gè)位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。
7.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。
8.合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。
注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
例：(1)最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)1，最小的偶數(shù)是0。
(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有(3，5，7，19，29 )。
(3)兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2，3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。
例題：下面幾個(gè)判斷題都是錯(cuò)誤的。
(1)一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))
(2)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
(3)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
9.按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類(lèi)。
按一個(gè)數(shù)的奇偶性來(lái)分，自然數(shù)可以分為(奇數(shù)和偶數(shù))兩類(lèi)。(0是最小的偶數(shù)，暫不研究)
10.(翻杯子、渡船、開(kāi)關(guān)燈……)經(jīng)過(guò)偶數(shù)次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相同;經(jīng)過(guò)奇數(shù)次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相反。
11.2，3，5的倍數(shù)特征：
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)，但3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)。
12.數(shù)的奇偶性：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
13.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一。
14.分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)﹤1
分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1
帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)>1
假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。
帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。
整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母乘以整數(shù)做分子。例：1等于2除以2。
易錯(cuò)題：
1、分?jǐn)?shù)單位是九分之一的最大真分?jǐn)?shù)是( )，最小假分?jǐn)?shù)是( )，最小帶分?jǐn)?shù)是( )。
2、分母是8的最大真分?jǐn)?shù)( )，分子是8的最大真分?jǐn)?shù)( )。
15.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值(除數(shù)不為0)。
16.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。
例題：把十六分之十的分母減去8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子減去( )。
17.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。
找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：
1、記好一些規(guī)律，提高速度。
規(guī)律一：4和5， 8和7這些數(shù)是相鄰的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)是1;
規(guī)律二：3和7, 7和11這些都是質(zhì)數(shù)，公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)是1;
規(guī)律三：5和9 , 3和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)是1;
規(guī)律四：7和28 , 6和36 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。
2、短除法和列舉法解決一些比較復(fù)雜的情況：36和48 24和16
18.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
約分的方法：一是用公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除;二是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。
分子、分母只有公因數(shù)1，不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
19、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
找最小公倍數(shù)的方法：
方法一：最大公因數(shù)是1的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積;
方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的'那個(gè)數(shù);
方法三：短除法解決比較復(fù)雜的情況。
20.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。
通分的一般方法是：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。
21.分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母
小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
22.分母不是整十，整百，整千的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分子除以分母，除不盡的，可以根據(jù)(題目要求)按四舍五入保留幾位小數(shù)。
23.整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
注意：觀察分母的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
24.分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算：
1、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。
2、分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
4、計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的，要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)
二、空間圖形
1.常用的面積公式：
(1)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 對(duì)角線的平方÷2
(2)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
(3)平行四邊形的面積=底×高 S=ah
(4)三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
推導(dǎo)公式：2S=ah a=2S÷h h=2S÷a
(5)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
推導(dǎo)公式：2S=(a+b) ×h h=2S÷(a+b) a= 2S÷h- b
例題：把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)(和原來(lái)相等)，面積(比原來(lái)大)。
2.單位換算(填空)
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃
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