數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識點總結(jié)

　　在平日的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識點總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識點總結(jié)1

　　1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用

　　2、植樹問題：

　　（1）、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數(shù)；

　　棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1； 間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

　　（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）

　　（2）、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數(shù)；

　　棵數(shù)＝間隔數(shù)－1； 間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1

　　（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

　　（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數(shù)；

　　棵數(shù)＝間隔數(shù)； 間隔數(shù)＝棵數(shù)

　　（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）

　　3、鋸木問題： 段數(shù)＝次數(shù)＋1； 次數(shù)＝段數(shù)－1

　　總時間＝每次時間×次數(shù)

　　4、方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；

　　數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識點總結(jié)2

　　一、植樹問題分兩種情況，不封閉與封閉路線。

　　不封閉的植樹路線：

　　① 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1。

　　全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是：

　　棵數(shù)=段數(shù)＋1=全長÷株距+1

　　全長=株距×(棵數(shù)－1)

　　株距=全長÷(棵數(shù)－1)

　　② 如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：

　　全長=株距×棵數(shù)；

　　棵數(shù)=段數(shù)=全長÷株距；

　　株距=全長÷棵數(shù)。

　　③ 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比②中還少1棵。

　　棵數(shù)=段數(shù)－1=全長÷株距+1

　　株距=全長÷(棵數(shù)+1)。

　　全長=株距×(棵數(shù)+1)

　　封閉的植樹路線。

　　在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。

　　棵數(shù)=段數(shù)=周長÷株距。

　　二、解植樹問題的三要素

　　解決植樹問題，首先要牢記三要素：總路線長、間距（棵距）長、棵數(shù)．只要知道這三個要素中任意兩個要素，就可以求出第三個。

　　另外，生活中還有一些問題，可以用植樹問題的方法來解答。比如鋸木頭、爬樓梯問題等等，這時解題的關(guān)鍵是要將題目中的`條件和問題與植樹問題中的“總距離”、“間隔長”、“棵數(shù)”對應(yīng)起來。

　　單邊邊長=(最外層數(shù)目+4)÷4

　　整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長

　　封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

　　總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)。

　　過橋問題

　　總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長） 速度=總長÷時間

　　出租車計費（信件郵資、洗照片）等問題。

　　計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經(jīng)知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。

　　（2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價。最后相加。

　　數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識點總結(jié)3

　　在學(xué)習(xí)植樹問題之前，幾個概念要弄清

　　1.間距：樹與樹之間的距離

　　2.間隔（間隔數(shù)）=總長÷間距

　　1、兩端種樹（樹多，所以+1）

　　樹的棵數(shù)=間隔+1

　　2、兩端不種樹（樹少，所以-1）

　　樹的棵數(shù)=間隔-1

　　3、一端種樹與環(huán)線上（封閉圖形）種樹

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