高二數(shù)學(xué)《異面直線所成角習(xí)題課》說(shuō)課稿

時(shí)間：2024-03-04 08:17:41 習(xí)題我要投稿

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿之《異面直線所成角習(xí)題課》推薦度：
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高二數(shù)學(xué)《異面直線所成角習(xí)題課》說(shuō)課稿

　　《異面直線所成角》是高中數(shù)學(xué)《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容。《立體幾何》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中相對(duì)獨(dú)立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴(kuò)展為空間任兩條直線的位置關(guān)系問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵，下面就從以下四個(gè)方面說(shuō)課。

　　第一方面：教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

　　高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和一定的作圖識(shí)圖能力，本節(jié)教學(xué)也要求培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的目標(biāo)制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)知目標(biāo)：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會(huì)作出，求出兩異面直線所成角。

　　2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖，作圖能力，在習(xí)題講解中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維。

　　3.德育目標(biāo)：在對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)文化知識(shí)的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點(diǎn)。

　　本節(jié)課的重，難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)異面直線所成角的概念的理解和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何在實(shí)際問(wèn)題中求出異面直線所成角。

　　第二方面：教法的選定

　　本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學(xué)生能牢固的落實(shí)兩異面直線所成角的概念及作法，并能對(duì)具體問(wèn)題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據(jù)上述目標(biāo)要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性"這一特點(diǎn)，我采用了"練習(xí)教學(xué)法"，從習(xí)題入手，輔以計(jì)算機(jī)軟件，將平面圖形"立"起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較好的思維空間，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，再利用"問(wèn)題中心式"教法，提出問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦，動(dòng)口，動(dòng)手，這樣既可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位。

　　第三方面：學(xué)法的指導(dǎo)

　　要從兩個(gè)方面教會(huì)學(xué)生落實(shí)本節(jié)內(nèi)容。

　　1.根據(jù)計(jì)算機(jī)軟件所設(shè)計(jì)的空間幾何圖形，帶領(lǐng)學(xué)生去識(shí)圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形的特點(diǎn)去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強(qiáng)學(xué)生的圖形空間想象力。

　　2.找到所求角后，還需指導(dǎo)學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過(guò)的平面幾何知識(shí)最終解決問(wèn)題。

　　第四方面：教學(xué)過(guò)程和板書設(shè)計(jì)

　　第一步：采用"溫故式導(dǎo)入"，提問(wèn)學(xué)生"兩異面直線所成角"的定義，加深學(xué)生對(duì)概念的掌握，在同學(xué)回答的同時(shí)，由計(jì)算機(jī)打出概念，并在重點(diǎn)字"銳角或直角"處閃動(dòng)，突出重點(diǎn)。

　　再利用計(jì)算機(jī)演示空間兩異面直線所成角的作法，重點(diǎn)體現(xiàn)選取不同點(diǎn)平移均可。

　　第二步：進(jìn)入例題講解："如何對(duì)具體問(wèn)題求異面直線所成角呢"

　　首先，由計(jì)算機(jī)給出本節(jié)第一道例題，及圖。

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡(jiǎn)單證明題，其目的在于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點(diǎn)平移直線均可"這一原則，為此，特由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)出選取不同點(diǎn)平移的圖及證法，再一次強(qiáng)調(diào)概念。

　　然后，進(jìn)入第二道例題，同樣由計(jì)算機(jī)給出題目和圖，該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問(wèn)題"，不同于前題教法處在于，在教師進(jìn)行了啟發(fā)性提問(wèn)后，由計(jì)算機(jī)給出3個(gè)不同選點(diǎn)，教師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，并由學(xué)生自己講解。最后由教師對(duì)學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出"對(duì)特殊幾何體中異面直線所成角問(wèn)題應(yīng)以幾何體為依托，尋找特殊位置進(jìn)行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識(shí)進(jìn)行求解"這一結(jié)論。

　　例3的講解思路及方法同例2相同。

　　這樣，在計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)的空間圖形效果下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生自己總結(jié)并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律，從而達(dá)到落實(shí)知識(shí)的目的

　　接下來(lái)，由同學(xué)們獨(dú)立完成一道練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。

　　第三步：總結(jié)

　　總結(jié)采取讓學(xué)生自己總結(jié)的方法，對(duì)本節(jié)內(nèi)容所涉及如何求異面直線所成角的方法進(jìn)行小結(jié)，全面突出學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)。

　　第四步：布置作業(yè)

　　讓學(xué)生在回顧本課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。

　　綜觀本節(jié)習(xí)題課，作異面直線所成角并求值這一難點(diǎn)的突破，幾乎完全采取由學(xué)生自己完成的方法，讓學(xué)生在自己動(dòng)手，動(dòng)腦分析解決問(wèn)題的過(guò)程中，充分體會(huì)本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，再配以教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔，講解，達(dá)到學(xué)生真正扎實(shí)的落實(shí)本課內(nèi)容，這樣，全面的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，輔以教師的主導(dǎo)作用，可以最大限度的活躍課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

　　本節(jié)課板書設(shè)計(jì)。

　　兩條異面直線所成角，習(xí)題課：

　　例1：證明，如果一條直

　　線和兩條平行線中

　　的一條垂直，則和

　　另一條也垂直。

　　例2：已知：在正方體

　　ABCD—A1B1C1D1

　　中，E為DD1中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為a。

　　求：1，CE與AA1所成

　　角的正切值。

　　2，D1B與AC所成