奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題

時(shí)間：2024-05-28 17:11:03 習(xí)題我要投稿

　　在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，許多人都需要跟練習(xí)題打交道，做習(xí)題有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題呢？以下是小編為大家整理的奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題，希望能夠幫助到大家。

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題1

　　計(jì)數(shù)問題

　　難度：

　　世界杯決賽圈共有32只球隊(duì)參加，分為小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段。第一階段，每4支球隊(duì)為一組，組內(nèi)每兩個(gè)球隊(duì)都要比賽一場，前兩名晉級第二階段，并最終決出一、二、三名。請問，世界杯決賽圈共要進(jìn)行多少場比賽？冠軍球隊(duì)要參加多少場比賽？

　　難度：

　　在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是19的數(shù)共有多少個(gè)？

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　　計(jì)數(shù)問題

　　難度：

　　【答案】

　　比賽型問題分為單循環(huán)、雙循環(huán)和淘汰賽三種。

　　第一階段為單循環(huán)賽，每小組4隊(duì)，共8組；每兩個(gè)球隊(duì)之間均比賽一場，

　　=4×3/2=6場，即每一小組6場比賽，每支球隊(duì)均有3場。此階段共舉行了8×6=48場比賽，冠軍參加3場。

　　第二階段為淘汰賽，共16支球隊(duì)，兩兩一組比賽，第一輪淘汰8支球隊(duì)，剩8支；第二輪淘汰4支球隊(duì)，剩4支；第三輪淘汰2支球隊(duì)，剩兩支，第四輪淘汰1支球隊(duì)，剩1支，為冠軍。此階段共舉行8+4+2+1=15場比賽（淘汰賽，最終淘汰15支球隊(duì)，每場淘汰一支），冠軍參加4場。

　　此外，淘汰賽第三階段的`兩支淘汰球隊(duì)之間還要進(jìn)行一場，決出第三名。

　　所以，世界杯決賽圈，共進(jìn)行48+15+1=64場比賽，冠軍球隊(duì)參加7場。

　　難度：

　　在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是19的數(shù)共有多少個(gè)？

　　【答案】

　　枚舉法。

　　百位為9時(shí)，十位+個(gè)位=10,1+9,2+8，…，9+1共9種；

　　百位為8時(shí)，十位+個(gè)位=11,2+9,3+8，…，9+2共8種；

　　百位為7時(shí)，…… 共7種；

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　　百位為1時(shí)，十位+個(gè)位=18,9+9，共1種；

　　由此得到，共9+8+7+…+1=45種。

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題2

　　甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇?

　　答案與解析：要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱栔辽僖嗌贂r(shí)間，所以應(yīng)是36、30、48的.最小公倍數(shù)。36、30、48的最小公倍數(shù)是720。

　　答：至少要720分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題3

　　1.如果不動腦筋找技巧，用我們手中小小的電子計(jì)算器做加法計(jì)算也非常麻煩.例如，計(jì)算9+10+11+12=?就要按11次鍵(想一想為什么?)像這樣，計(jì)算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次鍵?

　　2.某人閑著無事，在紙上從9一直寫到309，它一共寫了多少個(gè)數(shù)字?

　　3.自然數(shù)從 1到n，共用了942個(gè)數(shù)字，n是幾?

　　4.有一天，媽媽回家想考一考聰明的兒子，于是媽媽說：“兒子，你說從3開始連續(xù)寫到某個(gè)自然數(shù)，共寫了430個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)自然數(shù)是幾?

　　5.在1、2、3、4、5……499、500.問數(shù)字“2”在這些數(shù)中一共出現(xiàn)了多少次?

　　6.在1~608中，數(shù)字“0”共出現(xiàn)多少次?

　　7.在 1、3、5、7、……、1999、20xx這個(gè)數(shù)列中，數(shù)字“5”一共出現(xiàn)了多少次?

　　8.在2、4、6、8、10、……、200、202這個(gè)數(shù)列中，“4”共出現(xiàn)多少次?小學(xué)奧數(shù)整數(shù)計(jì)算習(xí)題專題練習(xí)

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題4

　　計(jì)算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=

　　考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算.

　　分析：通過觀察，運(yùn)用加法交換律以及減法的`性質(zhì)，原式變?yōu)?58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一個(gè)括號內(nèi)把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算;第二個(gè)括號運(yùn)用除法的性質(zhì)簡算，進(jìn)而解決問題.

　　解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15

　　=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)

　　=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15

　　=(42+58)×137+58-150÷15

　　=100×137+58-10

　　=13700+48

　　=13748.

　　故答案為：13748.

　　點(diǎn)評：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡便計(jì)算.

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題5

　　現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。

　　1,一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做10天完成,乙單獨(dú)做8天完成,甲每天比乙少做()%

　　2,一車間某月上旬生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是全月計(jì)劃的'45%,中旬生產(chǎn)的零件數(shù)是上旬的,該車間在下旬將全月計(jì)劃按時(shí)完成了.現(xiàn)在知道下旬比中旬多生產(chǎn)7000個(gè)零件,求全月計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件

　　3,兩塊鐵皮,第一塊的面積比第二塊小,從兩塊鐵皮上各剪下它們的,共剪下36平方分米.原來這兩塊鐵皮的面積各是多少

　　5,有10千克蘑菇,它們的含水量是99%,稍經(jīng)晾曬,含水量下降到98%,晾曬后的蘑菇多重

　　6,有兩只桶裝油44千克,若第一桶里倒出,第二桶里倒進(jìn)2.8千克,則兩桶油重量相等,原來每只桶各裝油多少千克

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題6

　　1.甲、乙兩人在A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，4小時(shí)后在中間8公里處相遇，甲的速度是每小時(shí)8公里，求乙的速度?

　　2.甲、乙兩人在圓形池周圍練競走，水池周長7200公尺，甲乙以每分鐘180公尺、120公尺的速度同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后利潤相遇?

　　3.利潤騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿周長900公里的環(huán)形路，若反向而行2分鐘就相遇，若同向而行經(jīng)過18分快者追上慢者，求慢者的速度?

　　4.甲、乙兩架飛機(jī)從一個(gè)機(jī)場起飛，向同一方向飛行，甲、乙速度為每小時(shí)300公里和340公里，飛行4小時(shí)后，甲機(jī)要提速，2小時(shí)后追上乙，問甲的速度?

　　5.兄妹利潤同時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，兄妹的速度為每分鐘90公尺和60公尺，兄到達(dá)校門時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶語文書，立即按原速原路返回，在離學(xué)校180公尺處與妹妹相遇，他們家距學(xué)校多遠(yuǎn)?

　　6.甲、乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10公尺，則甲跑5秒鐘追上乙，若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒鐘就追上乙，求甲的.速度?

　　7.甲、乙兩人在400公尺長的環(huán)形跑道上跑步，甲以每分鐘300公尺的速度從起點(diǎn)跑出1分鐘時(shí)，乙從起點(diǎn)同向跑出，從這時(shí)起甲用5分鐘趕上乙，乙每分鐘跑多少公尺?

　　8.甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)沿400公尺環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80公尺，乙每分鐘走50公尺，這二人最少用多少分鐘再在A點(diǎn)相遇?

　　9.狗追狐貍，狗跳一次前進(jìn)18公尺，狐貍跳一次前進(jìn)11公尺，狗每跳兩次時(shí)狐貍恰好跳3次，如果開始時(shí)狗離狐貍有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐貍?

　　10.甲、乙二人在周長是120公尺的圓池塘邊散步，甲每分鐘走8公尺，乙每分鐘走7公尺，現(xiàn)在從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而行，出發(fā)后到第二次相遇用多少時(shí)間?

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題7

　　【摘要】要想學(xué)習(xí)好，死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，多做試題是難免的，這樣才能夠掌握各種試題類型的解題思路，在考試中應(yīng)用自如。下面請參考為您整理的“小學(xué)二年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題”，希望同學(xué)們對試題的練習(xí)能夠使成績突飛猛進(jìn)的發(fā)展。

　　小學(xué)二年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題

　　對數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)可以試試下面的題，不會做也沒關(guān)系的!

　　(一)數(shù)與計(jì)算

　　1、(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()

　　(2)11+12+13+14+15+16+17+18+19=()

　　2、按規(guī)律填數(shù)。

　　(1)1，3，5，7，9，()

　　(2)1，2，3，5，8，13()

　　(3)1，4，9，16，()，36

　　(4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，()

　　3、把15拆成三個(gè)不為0的數(shù)，一共有()種拆法

　　4、在下面式子的方格中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使不等式成立。

　　□-18<18-□

　　(二)量與等量

　　5、○、△、☆分別代表什么數(shù)?

　　○+○+○=18△+○=14☆+☆+☆+☆=20

　　○=()△=()☆=()

　　6、○+○+△+△=28○+○+△+△+△=36

　　△=()○=()

　　7、已知☆+☆+▽+⊙+▽=28,☆+▽=10,那么☆+⊙+▽=().

　　8、10個(gè)杏子的重量等于1個(gè)梨子和2個(gè)橘子的重量，4個(gè)杏子和1個(gè)橘子的重量等于一個(gè)梨子的重量。一個(gè)梨子的重量等于()個(gè)杏子的重量.

　　9、4個(gè)草莓的重量相當(dāng)于一個(gè)杏的重量，3個(gè)杏的重量相當(dāng)于一個(gè)桃的重量,()個(gè)草莓的重量是一個(gè)桃的重量。

　　(三)幾何初步知識

　　10、長方形有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角，還剩()個(gè)角，你能想出()種情況。

　　11、有兩條各長30厘米的紙條，粘貼在一起長56厘米，粘貼在一起的部分長()厘米。

　　12、一條直線能將平面分為兩部分，兩條直線最多能將平面分為4部分，那么5條直線最多能將平面劃分成()部分。

　　(四)應(yīng)用題

　　13、小華參加數(shù)學(xué)競賽，共有10道賽題。規(guī)定答對一題給十分，答錯一題扣五分。小華十題全部答完，得了85分。小華答對了幾題?

　　14、圖書室有連環(huán)畫28本，文藝書36本，買來的.故事書比連環(huán)畫和文藝書的總和少50本。圖書室有故事書多少本?

　　15、用數(shù)字0，1，2，3，4中的任意三個(gè)數(shù)相加可以得到多少個(gè)不同的和。

　　16、鐘鼓樓的鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)，5點(diǎn)鐘打5下需要4秒鐘。問中午12點(diǎn)是打12下需要多少秒鐘?

　　17、二(2)班有44個(gè)同學(xué)劃船，大船每條可以坐6人，租金10元，小船每條可以坐4人，租金8元，如果你是領(lǐng)隊(duì)，要使租金最少，租多少條大船，多少條小船，租金多少元。

　　(五)實(shí)踐活動

　　18、小青比小李大5歲，小李比小風(fēng)大2歲，小風(fēng)比小云小4歲，他們4人()最大，()最小。最大的比最小的大()歲。

　　19、有一個(gè)賣茶葉蛋的老太太，第一次賣去鍋內(nèi)茶葉蛋的一半多2個(gè)，第二次又賣去余下的一半多2個(gè)，鍋內(nèi)還有1個(gè)茶葉蛋，這個(gè)老太太原來一共有多少個(gè)茶葉蛋?

　　20、3個(gè)空汽水瓶可以換1瓶汽水，小花買18瓶汽水，可以喝到多少瓶汽水?

　　21、用3張十元和2張二十元一共可以組成多少種幣值?

　　22、小明、小亮和小剛3個(gè)小朋友進(jìn)行乒乓球比賽，小明比賽了5場，小亮比賽了4場，小剛比賽了3場，這三名小朋友一共比賽了多少場比賽?

　　以上就是小學(xué)二年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題全部內(nèi)容，希望能給大家?guī)韼椭?/p>

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題8

　　1n是正整數(shù)，3n+1是完全平方數(shù)，證明：n+l是3個(gè)完全平方數(shù)之和.

　　2.一個(gè)正整數(shù)，如果加上100是一個(gè)平方數(shù)，如果加上168，則是另一個(gè)平方數(shù)，求這個(gè)正整數(shù).

　　3一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)"，比如16=52﹣32，16就是一個(gè)"智慧數(shù)".在正整數(shù)中從1開始數(shù)起，試問第1998個(gè)"智慧數(shù)"是哪個(gè)數(shù)?并請你說明理由.

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題9

　　【題目】：

　　把3、4、5、6、32、33、34、35這八個(gè)數(shù)填入下面的兩個(gè)算式中（每個(gè)數(shù)只能用一次）：

　　⑴□+□-□=□

　　⑵□+□-□=□

　　【解析】：

　　這道題解題的關(guān)鍵在于合理分組。仔細(xì)觀察給出的八個(gè)數(shù)的特點(diǎn)：兩組，每組四個(gè)連續(xù)自然數(shù)。根據(jù)這八個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，可以有多種分組方法，所以這題的解法非常多，要完整的給出題目的所有解法，做到不重不漏，就需要進(jìn)行有序的分組。

　　首先，對八個(gè)數(shù)進(jìn)行分組。

　　第一類分組方法，只有一種，即前四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為一組，后四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為一組，得到一種組合：3+6=4+5；32+35=33+34。

　　第二類分組方法，共有三種，我們把八個(gè)數(shù)大、小搭配分成四組，得到和相等的四個(gè)加法算式：①3+35；②4+34；③5+33；④6+32。把這四個(gè)算式相互搭配得到三種組合，第一種：①=②、③=④；第二種：①=③、②=④；第三種：①=④、②=③。

　　所以，八個(gè)數(shù)共有四種分組方法。

　　再根據(jù)每種分組完成⑴、⑵兩小題的填空，如果不考慮每個(gè)加法算式中加數(shù)位置的變化，可以得到四種不同的基本的填法，如果考慮到每個(gè)加法算式中加數(shù)位置的變化，填法就非常多了。

　　【題目】：

　　兔媽媽拔來31個(gè)蘿卜，準(zhǔn)備放在5個(gè)盤子里，每個(gè)盤子里放的`蘿卜個(gè)數(shù)都不相等。如果你要1-31個(gè)蘿卜中的任何個(gè)數(shù)，那么只要端一些盤子進(jìn)行組合就能滿足。每個(gè)盤子里放幾個(gè)？

　　（圖形略）

　　【解析】：

　　這一題里，每個(gè)盤子里蘿卜的個(gè)數(shù)應(yīng)該是一個(gè)公比為2，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列：1、2、4、8、16。這個(gè)數(shù)列最大的特點(diǎn)就是數(shù)列中的每一項(xiàng)都是前面所有項(xiàng)的和加1，正是這個(gè)數(shù)列的這個(gè)特點(diǎn)滿足了題目的要求。例如，我們可以拿1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)（1+2）、4個(gè)、5個(gè)（1+4）……。

　　這道題是奧數(shù)中的一種經(jīng)典題型，它的答案即這個(gè)數(shù)列，在小學(xué)高年級的有關(guān)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的奧數(shù)中，用的非常多，通過這題的講解，最好能讓孩子對這個(gè)數(shù)列，有個(gè)初步的認(rèn)識，能記住數(shù)列的前幾項(xiàng)。

　　將0、1、2、3、7、8、9幾個(gè)數(shù)字分別填入下面的□內(nèi)，使算式成立。

　　①② ③ ④⑤⑥ ⑦

　　□+□=□□-□=□□

　　【解析】：

　　解決這一題，需要估算和一步步的推理。如上圖，我已經(jīng)給7個(gè)方框編了號。

　　首先我們可以確定第6個(gè)方框里的數(shù)。因?yàn)棰俸廷趦蓚€(gè)一位數(shù)相加最多只能得到一十多，一個(gè)數(shù)的最高位又不能為0，所以，第6個(gè)方框里的數(shù)一定是1。

　　第二步，我們可以確定第3個(gè)方框里的數(shù)。因?yàn)闇p一個(gè)一位數(shù)得一十多，這個(gè)數(shù)只能是一十多或二十多，又因?yàn)?已經(jīng)用過了，所以，第3個(gè)方框里的數(shù)一定是2。

　　第三步，我們可以確定第4個(gè)方框里的數(shù)。這個(gè)數(shù)可以這樣推理：剩下的幾個(gè)方框里都不可能填0。第1、2、5三個(gè)方框如果填0就得不到最后的得數(shù)一十多；因?yàn)榈?、5兩個(gè)方框里是不同的數(shù)，第7個(gè)方框也不可能為0。所以，第四個(gè)方框里的數(shù)肯定是0。

　　第4個(gè)方框里的數(shù)，還可以通過對剩下的數(shù)試填得到，例如，填3 時(shí)，23減7、8或9，個(gè)位依次是6、5、4，而這三個(gè)數(shù)都不符合要求，顯然，不能填3。

　　剩下3、7、8、9四個(gè)數(shù)，可以從第1、2、7這三個(gè)方框著手，考慮和的個(gè)位數(shù)字特征，只有8+9=17，符合要求。因此第1、2兩個(gè)方框里填8和9，第7個(gè)方框里填7，第5個(gè)方框里填3。

　　完成這樣的題目，需要孩子有很強(qiáng)的估算能力和很好的數(shù)感，平時(shí)可以通過讓孩子多讀數(shù)、寫數(shù)、想數(shù)的分成、熟練口算等培養(yǎng)孩子的數(shù)感。

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題10

　　1、小華從甲地到乙地，3分之1騎車，3分之2乘車;從乙地返回甲地，5分之3騎車，5分之2乘車，結(jié)果慢了半小時(shí)。已知，騎車每小時(shí)12千米，乘車每小時(shí)30千米，問：甲乙兩地相距多少千米?

　　答案與解析：

　　把路程當(dāng)作1，得到時(shí)間系數(shù)

　　去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30

　　返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

　　兩者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)

　　去時(shí)時(shí)間：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75

　　路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)

　　2、分母不大于60，分子小于6的最簡真分?jǐn)?shù)有____個(gè)?

　　答案與解析：

　　分類討論：

　　(1)分子是1，分母是2～60的最簡真分?jǐn)?shù)有59個(gè)：

　　(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29(個(gè));

　　(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38(個(gè));

　　(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數(shù)有56-56÷2-28c個(gè));

　　(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5—44(個(gè))。

　　這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡真分?jǐn)?shù)一共有59+29+38+28+44=198(個(gè))。

　　1、某個(gè)體商人以年利息14%的利率借別人4500元，第一年末償還2130元，第二年以某種貨物80件償還一部分，第三年還2736元結(jié)清，他第二年末還債的貨物每件價(jià)值多少元?

　　2、小明于今年七月一日在銀行存了活期儲蓄100元，如果年利率是1。98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?

　　3、買了8000元的國家建設(shè)債卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，這種建設(shè)債卷的年利率是多少?

　　答案與解析：

　　1、解：根據(jù)“總利息=本金×利率×?xí)r間”

　　第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元)

　　第二年起計(jì)息的本金：5130-2130=3000(元)

　　第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元)

　　第三年的本利和為2736元，

　　故第三年初的本金為：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)

　　第二年末已還款的金額為3420-2400=1020(元)

　　每件貨物的單價(jià)為1020÷80=12.75(元)

　　答：他第二年末還債的貨物每件價(jià)值12.75元

　　2、解：1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)

　　答：小明可以得到15.84元利息

　　3、解：設(shè)年利率為X%

　　(1)(單利)

　　8000+8000×X%×3=10284

　　X%=9.52%

　　(2)(復(fù)利)

　　8000(1+X%)3=10284

　　X%=9.52%

　　答：這種建設(shè)債卷利率是9.52%

　　1、據(jù)說人的頭發(fā)不超過20萬跟，如果陜西省有3645萬人，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數(shù)一樣多嗎?

　　答案與解析：

　　人的頭發(fā)不超過20萬根，可看作20萬個(gè)“抽屜”，3645萬人可看作3645萬個(gè)“元素”，把3645萬個(gè)“元素”放到20萬個(gè)“抽屜”中，得到

　　3645÷20=182……5根據(jù)抽屜原則的推廣規(guī)律，可知k+1=183

　　答：陜西省至少有183人的頭發(fā)根數(shù)一樣多。

　　2、已知一個(gè)正方形的對角線長8米，求這個(gè)正方形的面積是多少?

　　答案與解析：

　　①做正方形的另一條對角線。得到四個(gè)完全相同的等腰直角三角形。

　　②一個(gè)等腰直角三角形的面積是：

　　8÷2=4(直角邊)

　　4×4÷2=8(平方米)

　　③四個(gè)等腰直角三角形的面積，即正方形的面積。

　　8×4=32(平方米)

　　1、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的`80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地;而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的。那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的。

　　答案與解析：

　　這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些!

　　大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘

　　所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是16÷(1-80%)=80分鐘

　　小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘

　　由于大轎車在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。

　　大轎車出發(fā)后80÷2=40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40+5=45分鐘離開

　　小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車已經(jīng)行了17+64÷2=49分鐘了。

　　說明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。

　　既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

　　那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘

　　所以，是在大轎車出發(fā)后17+64-16=65分鐘追上。

　　所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。

　　2、客車和貨車分別從甲、乙兩站同時(shí)相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙站、貨車到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

　　答案與解析：

　　第一次相遇時(shí)，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長;也就是第二次相遇距出發(fā)時(shí)間是第一次相遇距出發(fā)時(shí)間的3倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即為甲、乙的全長。

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題11

　　1、一列火車每小時(shí)行68千米,另一列火車每小時(shí)行76千米,這兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對開出，行了5/6小時(shí)后還相距兩站之間的鐵路長的1/4，甲乙兩站之間的鐵路長多少千米?

　　2、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對開出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？

　　3、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對開出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？

　　4、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？

　　5、一個(gè)自行車選手在相距950千米的`甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題12

　　1、買2.5千克蘋果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克蘋果比每千克橘子貴2.2元，這兩種水果的單價(jià)各是每千克多少元？

　　2、買4支鋼筆和9支圓珠筆共付24元，已知買2支鋼筆的錢可買3支圓珠筆，兩種筆的價(jià)錢各是多少元？

　　3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36。求原兩位數(shù)。

　　4、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩位數(shù)的0.2倍。求這個(gè)兩位數(shù)。

　　5、有四只盒子，共裝了45個(gè)小球。如變動一下，第一盒減少2個(gè)；第二盒增加2個(gè)；第三盒增加一倍；第四盒減少一半，那么這四只盒子里的球就一樣多了。原來每只盒子中各有幾個(gè)球？

　　6、某地區(qū)出產(chǎn)的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg。照這樣計(jì)算，榨10噸蔗糖，要用甘蔗多少噸？

　　7、圖書室有故事書98本，今天借出46本，還回25本。現(xiàn)在圖書室有故事書多少本？

　　8、一件兒童上衣48.5元，一條長褲比上衣便宜9.8元，一條裙子又比長褲貴2.5元。這條裙子多少錢？

　　9、爸爸帶小明去滑雪，乘纜車上山用了4分鐘，纜車每分鐘行200米。滑雪下山用了20分鐘，每分鐘行70米。滑雪比乘纜車多行多少米？

　　10、某縣城到省城的公路長160千米。一輛汽車走高速路的速度是80千米/時(shí)，走普通公路的'速度是40千米/時(shí)。從縣城去省城走高速路比普通公路節(jié)省多少時(shí)間？

　　11、李伯伯家養(yǎng)了42只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半。李伯伯家一共養(yǎng)雞、鴨多少只？

　　12、書架上有兩層書，共144本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)就相同。書架上、下層各有多少本書？

　　13、一種復(fù)讀機(jī)降價(jià)銷售。先降價(jià)25元，再降價(jià)20%，賣80元，這種復(fù)讀機(jī)一共降了多少元？

　　14、一年定期存款的年利率是2.25%，一年后張師傅去銀行取款，如果不計(jì)利息稅，他可得8180元，一年前，張師傅存入的本金是多少元？

　　15、夏令營舉行射擊比賽，有50人參加，每人3發(fā)子彈，命中105發(fā)，算算這次比賽的命中率。

　　16、一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1：24，如果再放入75克的水，這時(shí)鹽與水的重量的比是1：27，原來瓶內(nèi)鹽水的重多少千克？

　　17、有一個(gè)周長是62.8米的圓形草坪，準(zhǔn)備為它自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認(rèn)為應(yīng)選那種比較合適？安裝在什么地方？

　　18、一根繩子用去了它20%，正好是6.28米，剩下的圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少？

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題13

　　1．填空題

　　(1)小陽期終考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分，數(shù)學(xué)比語文多8分。語文是( )分，數(shù)學(xué)是( )分。

　　(2)甲、乙兩個(gè)倉庫共存大米42噸，如果從甲倉庫調(diào)3噸大米到乙倉庫，那么兩個(gè)倉庫所存的大米就正好同樣多。原來甲倉庫存大米( )噸，乙倉庫存大米( )噸。

　　(3)爸爸和爺爺1994年的年齡加在一起是127歲，十年前爺爺比爸爸大37歲，爺爺是( )年出生的。

　　(4)有一個(gè)停車場上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個(gè)輪子，摩托車是3個(gè)輪子，這些車共有86個(gè)輪子。其中摩托車有( )輛。

　　(5)參加少年宮科技小組的同學(xué)，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年參加科技小組的同學(xué)有( )人。

　　(6)父親今年47歲，兒子今年19歲，( )年前父親的年齡是兒子的5倍。

　　(7)一個(gè)植樹小組植樹，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹小組有( )人，一共要栽( )棵樹。

　　2．甲、乙、丙三數(shù)之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三個(gè)數(shù)各是多少？

　　3．某招待所開會，每個(gè)房間住3人，則36人沒床位；每個(gè)房間住4人，則還有13人沒床位，如果每個(gè)房間住5人，那么情況又怎么樣？

　　4．小明讀一本書，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀64頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均讀的頁數(shù)要多3.2頁。小明第五天讀了多少頁？

　　5．在橋上測量橋高，把繩子對折后垂到水面時(shí)繩子還剩下8米；把繩子三折后，垂到水面時(shí)繩子還剩下2米，求橋高和繩長各是多少米。

　　6．44名學(xué)生去劃船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？

　　7．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級舉行數(shù)學(xué)競賽，一共出了10道題，答對一題得10分，答錯一題倒扣5分。張華把10道題全部做完，結(jié)果得了70分。他答對了幾道題？

　　8．買4支鉛筆和5塊橡皮，共付6元；買同樣的6支鉛筆和2塊橡皮，共付4.60元。每支鉛筆和每塊橡皮各多少錢？

　　9．修一條路，第一天修了全長的.一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后還剩14米沒修。這條路長多少米？

　　10．張強(qiáng)用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子，外衣比鞋貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210元，張強(qiáng)買這雙鞋花了多少錢？

　　11．紅光廠計(jì)劃每天生產(chǎn)電冰箱40臺，經(jīng)過技術(shù)革新后，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺，這樣提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)，并且比原計(jì)劃還多生產(chǎn)了35臺。實(shí)際生產(chǎn)了多少臺電冰箱？

　　12．有16位教授，有人帶1個(gè)研究生，有人帶2個(gè)研究生，也有人帶3個(gè)研究生，他們共帶了27個(gè)研究生，其中帶1個(gè)研究生的教授人數(shù)與帶2個(gè)和3個(gè)研究生的教授總數(shù)一樣多，問帶2個(gè)研究生的教授有幾人？

　　小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)六答案

　　1．填空題：

　　（1）語文92分，數(shù)學(xué)100分；（2）甲倉24噸，乙倉18噸；（3）1912年。（4）10輛（5）79人（6）12年（7）9人，59棵

　　2．1160÷（1＋2＋1）=290（甲、丙） 290×2=580（乙）

　　3．解法一：（36-13）＋（4-3）=23（個(gè)）23-（4×23＋13）÷5＝2（個(gè)）（空了2個(gè)房間）解法二：解：設(shè)有x個(gè)房間，3x＋36=4x+13x x=23 23-（4×23+13）÷5=2（個(gè)）

　　4．解法一：（83＋74+71＋64）÷4＋3.2÷4＋3.2=77（頁）

　　解法二：解：設(shè)第五天讀x頁 83＋74＋71＋64＋x=5（x-3.2）

　　x=77

　　5．解法一：（8×2-2×3）÷（3-2）=10（米）（橋高）（10＋8）×2=36（米）（繩長）解法二：解：設(shè)橋高x米2（x＋8）=3；（x＋2） x=10（10＋8）×2=36（米）

　　6．（44-4×10）÷（6-4）=2（只）（大船）10-2=8（只）（小船）

　　7．解法一：10-（10×10-70）÷（10+5）=8（道）

　　解法二：解：，設(shè)答對x道10x-5（10-X）=70 x=8

　　8．（6×3-4.60×2）÷（5×3-2×2）=0.80（元）（橡皮）（6-0.8×5）+4＝0.50（元）（鉛筆）

　　9．[（14＋30-20）×2+6]×2=108（米）

　　10．[（270＋210）÷2-140]÷2=50（元）

　　11．解法一：[（40＋5）×2＋35]÷5=25（天）（40+5）×（25-2）=1035（臺）

　　解法二：解：設(shè)原計(jì)劃x天完成40x+35=（40+5）（x-2）x=25 40×25＋35=1035（臺）

　　12．解法一：16÷2=8（人）27-8=19（個(gè)）（3×8-19）÷（3-2）=5（人）

　　解法二：解：設(shè)帶2個(gè)研究生的教授有x人，則帶3個(gè)研究生的教

　　授為（16÷2-x）人

　　16÷2+2x+3（16÷2-x）=27 8+2x+3（8-x）=27 x=5

奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題14

　　1、把50分拆成10個(gè)素?cái)?shù)之和，要求其中最大的素?cái)?shù)盡可能大，那么這個(gè)最大的素?cái)?shù)是幾?

　　2、把17分拆成若干個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)之和，這些質(zhì)數(shù)的連乘積最大是多少?

　　3、一個(gè)自然數(shù)，可以分拆成9個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，也可以分拆成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，還可以分拆成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。這個(gè)自然數(shù)最小是幾?

　　4、100這個(gè)數(shù)最多能寫成多少個(gè)不同的自然數(shù)之和?

　　5、有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張，問這些紙幣的總面值是否能夠恰好為100元?

　　6、有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣，用這些硬幣能構(gòu)成的1分到1元之間的'幣值有多少種?

　　7、是否有若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和恰好等于64?

　　8、若干只外觀相同的盒子擺成一排，小明把54個(gè)同樣的小球放進(jìn)這些盒子中后外出，小亮從每只盒子里取出一個(gè)小球，然后把這些取出的小球放進(jìn)小球數(shù)最少的一個(gè)盒子中，再把盒子重新擺了一下。小明回來后仔細(xì)查看了每個(gè)盒子，卻沒有發(fā)現(xiàn)有人動過小球和盒子。那么一共有盒子多少只?

　　9、20xx以內(nèi)凡能拆成兩個(gè)或兩個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)之和的所有自然數(shù)之和是多少?

　　10、有一把長度為13厘米卻沒有刻度的尺子，能否在上面畫4條刻度線，使得這把尺子可以直接測量出1---13厘米的所有整厘米長度?