經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題

時(shí)間：2024-05-30 09:17:54 習(xí)題我要投稿

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　　從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，我們都可能會(huì)接觸到練習(xí)題，做習(xí)題可以檢查我們學(xué)習(xí)的效果。學(xué)習(xí)的目的就是要掌握由概念原理所構(gòu)成的知識(shí)，什么類型的習(xí)題才能有效幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題，僅供參考，歡迎大家閱讀。

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題1

　　1.李口和向陽兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生到烈士墓去，所去人數(shù)都是10的倍數(shù)，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽多用車7輛，兩校參加掃墓的學(xué)生各多少人？

　　2.一個(gè)正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長(zhǎng)方形與原來正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？

　　3.通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問往返各是多少千米？

　　4.兩個(gè)集鎮(zhèn)之間的`公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離。

　　5.有一臺(tái)機(jī)器，使用了一種類型的零件1000個(gè)，一周內(nèi)報(bào)廢的零件在本周末換新零件。在新零件中有10%在第一周末報(bào)廢，有30%在第二周報(bào)廢，有60%在第三周末報(bào)廢，沒有能使用四周以上的零件。問：

　　（1）新機(jī)器中必須在第二周末換新的零件的個(gè)數(shù)是多少？

　　（2）新機(jī)器中必須在第三周末換新零件的個(gè)數(shù)是多少？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題2

　　1.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個(gè)糧倉各可以裝面粉多少噸？

　　2.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478。那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

　　3.一輛車從甲地開往乙地。如果把車速減少20%，那么要比原定時(shí)間遲小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛80千米，再把車速提高20%，那么可比原定時(shí)間早小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

　　4.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍。如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加。那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

　　5.甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的'；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的。這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題3

　　1、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行。甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米。問全程長(zhǎng)多少米？

　　2、兩地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。現(xiàn)在甲先出發(fā)2天，乙去追甲。問要走多少千米才可追上？

　　3、甲、乙兩人分別在相距240千米的A、B兩地乘車出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。如果甲、乙兩人乘原來的車分別在兩城同時(shí)同向出發(fā)，慢車在前，快車在后，15小時(shí)后，甲、乙兩人相遇。求各車的速度。

　　4、甲輪船以每小時(shí)平均16千米的速度由一碼頭出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)，乙輪船也由同一碼頭按照同一方向出發(fā)，再經(jīng)過12小時(shí)追上甲輪船。求乙輪船的速度。

　　5、甲有120元錢，乙有96元錢。甲每天用15元，乙每天用9元。多少天之后，兩人剩下的'錢數(shù)相等？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題4

　　1、甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶1人，甲每小時(shí)可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)4千米，已知A、B兩地相距36千米，求三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為多少小時(shí)？

　　2、一條馬路上有一行人和一個(gè)騎自行車的人同向而行，騎車人的速度是行人速度的3倍，這條馬路上的'1路汽車按相同的間隔發(fā)車勻速前進(jìn)。已知每隔10分鐘一輛汽車超過行人，每隔20分鐘一輛汽車超過騎車人，求1路汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？

　　3、有一批書，小明9天可裝訂3/4，小麗20天可裝訂5/6。小明和小麗兩個(gè)人合作幾天可以裝完？

　　4、有一件工程，甲獨(dú)做20天可以完成這件工程的1/9，乙獨(dú)做9天可以完成這件工程的1/10，甲、乙兩人合做，需要幾天可以完成這件工程的一半？

　　5、師徒兩人共同加工一批零件，2天后已加工總數(shù)的1/3，這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需幾天完成？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題5

　　1.巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊。要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每樣每人一塊。由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發(fā)的盒數(shù)就一樣多。現(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒。最后共有小朋友多少位？

　　2.前五次考試的總分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，現(xiàn)在要進(jìn)行第十次考試，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考幾分？

　　3.有47位小朋友，老師要給每人發(fā)一支紅筆和一支藍(lán)筆。商店中每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開包零售。5支一包的紅筆61元，藍(lán)筆70元，3支一包的紅筆40元，藍(lán)筆47元。則老師買所需的筆最少要花幾元？

　　4.有一批工人進(jìn)行某項(xiàng)工程，如果能調(diào)來8個(gè)工人，10天就能完成，如果能調(diào)來3個(gè)人，就要20天才能完成。現(xiàn)在只能調(diào)來2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要幾天？

　　5.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的`長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題6

　　1、一列火車每小時(shí)行68千米,另一列火車每小時(shí)行76千米,這兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，行了5/6小時(shí)后還相距兩站之間的鐵路長(zhǎng)的1/4，甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米?

　　2、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出，第一次在離車站60千米的.地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？

　　3、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？

　　4、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？

　　5、一個(gè)自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題7

　　1、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？

　　2、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？

　　3、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？

　　4、一個(gè)自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？

　　5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬5.5厘米和3.5厘米。它們每爬行1秒，3秒、5秒……（連續(xù)的奇數(shù)），就調(diào)頭爬行。那么，它們相遇時(shí)，已爬行的時(shí)間是多少秒？

　　6、甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？

　　7、A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗。現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的.學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗。五名學(xué)生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？

　　8、小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時(shí)間？

　　9、小英和小明為了測(cè)量飛駛而過的火車的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長(zhǎng)和速度。

　　10、小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行。結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？

　　11、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天可以完成．如果甲單獨(dú)做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．問若甲單獨(dú)做6天，余下工作乙要做幾天？

　　12、一條水渠，甲乙兩隊(duì)合挖30天完工．現(xiàn)在合挖12天后，剩下的由乙隊(duì)挖，又用24天挖完．這條水渠由乙單獨(dú)挖，需要多少天？

　　13、客車與貨車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，經(jīng)2小時(shí)24分鐘相遇，相遇時(shí)客車比貨車多行9.6千米．已知客車從甲站到乙站行4小時(shí)30分鐘，求客車與貨車的速度各是多少？

　　14、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成。兩隊(duì)合做要多少天完成？

　　15、一件工作，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要4小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要3小時(shí)完成。三人合做要幾小時(shí)完成？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題8

　　1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的'貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完?

　　還要運(yùn)x次才能完

　　29.5-3*4=2.5x

　　17.5=2.5x

　　x=7

　　還要運(yùn)7次才能完

　　2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?

　　它的高是x米

　　x(7+11)=90*2

　　18x=180

　　x=10

　　它的高是10米

　　3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)?

　　這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè)

　　9x+908=5408

　　9x=4500

　　x=500

　　這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè)

　　4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米?

　　乙每小時(shí)行x千米

　　3(45+x)+17=272

　　3(45+x)=255

　　45+x=85

　　x=40

　　乙每小時(shí)行40千米

　　5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六(1)班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績(jī)是多少分?

　　平均成績(jī)是x分

　　40*87.1+42x=85*82

　　3484+42x=6970

　　42x=3486

　　x=83

　　平均成績(jī)是83分

　　6、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒?

　　平均每箱x盒

　　10x=250+550

　　10x=800

　　x=80

　　平均每箱80盒

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題9

　　1、甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書架各有書多少冊(cè)？

　　2、姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問姐姐打印了多少小時(shí)？

　　3、有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開甲管，開放時(shí)間是單開乙管注滿水池所需時(shí)間的1/3。然后開放乙管，開放的時(shí)間是單開甲管注滿水池所需時(shí)間的1/3。這樣注滿水池的13/18。如果甲、乙兩管同時(shí)開放，注滿水池需3/5小時(shí)，那么單開甲管或單開乙管注滿水池，各需要多少小時(shí)？

　　4、A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)3/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙。如果開始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米。那么甲乙就會(huì)在C地相遇。求丙的騎車速度？

　　5、一件工作由A，B兩道工序，上午在A工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6。為提高工作效率，下午從B工序上調(diào)1人到A工序上，這時(shí)A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的1/5，A，B兩個(gè)工序上共有多少人在工作？

　　6、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？

　　7、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，丙每小時(shí)行6千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，恰好三人同時(shí)到達(dá)B城。乙出發(fā)幾小時(shí)后丙才出發(fā)？

　　8、四年級(jí)同學(xué)從學(xué)校步行到工廠參觀，每分鐘行75米，24分鐘以后，因有重要事情，派張兵騎車從學(xué)校出發(fā)去追。如果他每分鐘行225米，那么幾分鐘后可以追上同學(xué)們？

　　9、兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長(zhǎng)多少米？如果兩人同時(shí)同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

　　10、我騎兵以每小時(shí)20千米的速度追擊敵兵，當(dāng)?shù)竭_(dá)某站時(shí)，得知敵人已于2小時(shí)前逃跑。已知敵人逃跑的速度是每小時(shí)15千米。我騎兵幾小時(shí)后可以追上敵人？

　　11、A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米，小明步行速度是每分鐘多少米？

　　12、兩輛電動(dòng)小汽車在周長(zhǎng)為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分鐘速度是20米，甲、乙兩車同時(shí)分別從相距90米的'A、B兩點(diǎn)相背而行。相遇后乙車立即返回，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車過B點(diǎn)，又回到A點(diǎn)。此時(shí)甲車立即返回，再過多少分鐘與乙車相遇？

　　13、甲、乙兩人同時(shí)從南北兩市鎮(zhèn)相向出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)，在一座小橋上相遇。如果他們?nèi)詮哪媳笔墟?zhèn)出發(fā)，甲每小時(shí)多走2千米，乙提前0。5小時(shí)出發(fā)，結(jié)果又在小橋上相遇。如果甲晚出發(fā)0。5小時(shí)，乙每小時(shí)少走2千米，甲、乙兩人還在小橋相遇。求南北兩鎮(zhèn)距離？

　　14、甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們速度之比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么，A、B兩地的距離是多少千米？

　　15、學(xué)校操場(chǎng)的400米跑道中套著300米的小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重。甲以每小時(shí)6米的速度沿大跑道逆時(shí)針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時(shí)針方向跑，同時(shí)從兩跑道交接點(diǎn)A出發(fā)，他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑了多少米？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題10

　　例1:甲,乙兩隊(duì)開挖一條水渠.甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后,乙隊(duì)調(diào)走,余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成.乙隊(duì)挖了多少天

　　解:可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的.=3(天)

　　例2:加工一批零件,甲單獨(dú)做20天可以完工,乙單獨(dú)做30天可以完工.現(xiàn)兩隊(duì)合作來完成這個(gè)任務(wù),合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工.乙休息了幾天

　　解:分析:共14天完工,說明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)

　　例3:一池水,甲,乙兩管同時(shí)開,5小時(shí)灌滿,乙,丙兩管同時(shí)開,4小時(shí)灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小時(shí),還需甲,丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿

　　解:分析:把乙先開做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí),與丙做2小時(shí),還有2小時(shí),現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時(shí),乙丙同開2小時(shí),剩下的是乙2小時(shí)放的..1÷=20(小時(shí))

　　例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天,能完成全工程的.甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天

　　解:分析:可以理解為兩隊(duì)合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)

　　例5:一項(xiàng)工程,甲先單獨(dú)做2天,然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做,需要多少天才能完成

　　解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設(shè)甲的工效為x,乙的工效為1.5x,

　　(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題11

　　1.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天.王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？

　　2.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂購了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購6件.按經(jīng)銷商的要求，這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得的利潤(rùn)，這個(gè)利潤(rùn)是多少元？

　　3.甲、乙兩車從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時(shí)，乙車還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車相遇？

　　4.李強(qiáng)從甲地去乙地，去時(shí)先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時(shí)到達(dá)乙地；回來時(shí)全乘汽車，4/5小時(shí)就到達(dá)乙地.單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時(shí)間相當(dāng)于去時(shí)騎自行車時(shí)間的3/5.那么李強(qiáng)從甲地到乙地全部騎車需要多少小時(shí)？

　　5.商店購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的`糖果，所用的費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的費(fèi)用分別是4.4元、6元、6.6元，如果把這三種糖果混在一起作成什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是幾元？

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題12

　　1。羊跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30米，馬開始追它。問：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

　　解：

　　根據(jù)“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則羊每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)“羊跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米=21x米，則羊跑5*4x=20米。

　　可以得出馬與羊的速度比是21x：20x=21：20

　　根據(jù)“現(xiàn)在羊已跑出30米”，可以知道羊與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21—20=1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21—20）×21=630米

　　2。甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b兩地相距多少千米？

　　答案720千米。

　　由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10—8）×（10+8）=720千米。

　　3。在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

　　答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。

　　解：

　　600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　600÷4=150，表示哥哥、弟弟的`速度和

　　（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)

　　（150—50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)

　　600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間

　　600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

　　4。慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？答案為53秒

　　算式是（140+125）÷（22—17）=53秒

　　可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題13

　　1.甲、乙兩人在A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，4小時(shí)后在中間8公里處相遇，甲的速度是每小時(shí)8公里，求乙的速度?

　　2.甲、乙兩人在圓形池周圍練競(jìng)走，水池周長(zhǎng)7200公尺，甲乙以每分鐘180公尺、120公尺的速度同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后利潤(rùn)相遇?

　　3.利潤(rùn)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿周長(zhǎng)900公里的環(huán)形路，若反向而行2分鐘就相遇，若同向而行經(jīng)過18分快者追上慢者，求慢者的速度?

　　4.甲、乙兩架飛機(jī)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲、乙速度為每小時(shí)300公里和340公里，飛行4小時(shí)后，甲機(jī)要提速，2小時(shí)后追上乙，問甲的速度?

　　5.兄妹利潤(rùn)同時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，兄妹的.速度為每分鐘90公尺和60公尺，兄到達(dá)校門時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶語文書，立即按原速原路返回，在離學(xué)校180公尺處與妹妹相遇，他們家距學(xué)校多遠(yuǎn)?

　　6.甲、乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10公尺，則甲跑5秒鐘追上乙，若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒鐘就追上乙，求甲的速度?

　　7.甲、乙兩人在400公尺長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲以每分鐘300公尺的速度從起點(diǎn)跑出1分鐘時(shí)，乙從起點(diǎn)同向跑出，從這時(shí)起甲用5分鐘趕上乙，乙每分鐘跑多少公尺?

　　8.甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)沿400公尺環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80公尺，乙每分鐘走50公尺，這二人最少用多少分鐘再在A點(diǎn)相遇?

　　9.狗追狐貍，狗跳一次前進(jìn)18公尺，狐貍跳一次前進(jìn)11公尺，狗每跳兩次時(shí)狐貍恰好跳3次，如果開始時(shí)狗離狐貍有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐貍?

　　10.甲、乙二人在周長(zhǎng)是120公尺的圓池塘邊散步，甲每分鐘走8公尺，乙每分鐘走7公尺，現(xiàn)在從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而行，出發(fā)后到第二次相遇用多少時(shí)間?

經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題14

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直（perpendicular），其中一條直線叫做另一直線的垂線（perpendicular line），單獨(dú)的一條直線不能叫垂線。交點(diǎn)叫垂足（foot of a perpendicular）。

　　顯然，垂線是指兩條直線的特殊位置關(guān)系。垂線必須是直線。

　　從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，稱之為點(diǎn)到直線的距離。

　　【練習(xí)題】

　　1、過一點(diǎn)有且只有________直線與已知直線垂直。

　　2、到直線L的.距離等于2cm的點(diǎn)有（）

　　A。0個(gè) B。1個(gè) C。無數(shù)個(gè) D。無法確定

　　3、點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m

　　的距離為（）

　　A。4cm B。2cm C。小于2cm D。不大于2cm

　　4、直線外一點(diǎn)到這條直線的________，叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　5、畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們________的垂線。

　　【參考答案】