七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)

時間：2023-12-20 07:56:31 知識點總結(jié) 我要投稿

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七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)通用

　　總結(jié)是事后對某一時期、某一項目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以幫助我們有尋找學(xué)習(xí)和工作中的規(guī)律，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結(jié)了。你所見過的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)通用，希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)通用

七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)通用1

　　豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

　　平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　（1）幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　（2）點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、常見的幾何體及其特點

　　長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。

　　棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。

　　棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。

　　圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面（曲面），兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的'表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

　　圓錐：有一個底面和一個側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。

　　球：由一個面（曲面）圍成的幾何體

　　4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個正方體：

　　（1）用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形。

　　②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處。

　　（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況。

　　（3）用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面（還有其他截面，初中不予研究）

　　（4）用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓

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　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的`同一側(cè)）

　　內(nèi)錯角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）

　　同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

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　　(一)正負(fù)數(shù)

　　1、正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　4、正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　(二)有理數(shù)

　　1、有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π）

　　2、整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3、分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　(三)數(shù)軸

　　1、數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）

　　2、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4、絕對值：正數(shù)的`絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數(shù)的加減法

　　1、先定符號，再算絕對值。

　　2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

　　3、加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。