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初中數(shù)學(xué)需要注意的七大方面和技巧
學(xué)習(xí)方法，并沒有統(tǒng)一的規(guī)定，因個人條件不同，時代不同，環(huán)境不同，選取的方法也不同。下面和小編一起來看初中數(shù)學(xué)需要注意的七大方面和技巧，希望有所幫助！
初中數(shù)學(xué)需要注意的七大方面和技巧
要學(xué)會構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定，并會應(yīng)用這些概念去解決一些問題。
重視常用公式技巧
對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識和技能，對生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1——20的平方數(shù)；簡單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系；30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習(xí)題，而且往往會有意想不到的效果。
重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基
在復(fù)習(xí)過程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。
重視掌握應(yīng)試規(guī)律
有關(guān)專家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進(jìn)行過研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對影響考試成功的因素進(jìn)行過調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學(xué)習(xí)方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上，側(cè)重對考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類考試改革的大趨勢，應(yīng)試中的心態(tài)對應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預(yù)防考試焦慮，較好地運(yùn)籌時間，減少應(yīng)試中的心理損傷。
重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練
除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思知識點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
重視建立“病例檔案”
準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
重視中考動向要求
要把握好目前的中考動向，特別是近年來上海的中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實(shí)只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會做而不得分。
那么如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？下面為大家整理了七個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，希望大家能夠有所收獲。
一、制定有規(guī)律的學(xué)習(xí)計(jì)劃
1、長計(jì)劃，短安排。在制定一個相對較長期目標(biāo)的同時，一定要制定一個短期學(xué)習(xí)目標(biāo)，這個目標(biāo)要切合自己的實(shí)際，通過努力是完全可以實(shí)現(xiàn)的。達(dá)到了一個目標(biāo)后，再制定下一個目標(biāo)，確保一個目標(biāo)一個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
2、擠時間，講效率。重要的是進(jìn)行時間上的通盤計(jì)劃，制定較為詳細(xì)的課后時間安排計(jì)劃表，課后時間要充分利用，合理安排，嚴(yán)格遵守，堅(jiān)持下去，形成習(xí)慣。計(jì)劃表要按照時間和內(nèi)容順序，把放學(xué)回家后自己的吃飯、休息、學(xué)習(xí)時間安排一下，學(xué)習(xí)時間以45分鐘為一節(jié)，中間休息10分鐘，下午第四節(jié)若為自習(xí)課也列入計(jì)劃表內(nèi)。
二、積極主動的進(jìn)行預(yù)習(xí)三部曲
1、讀：每科用10分鐘左右的時間通讀教材，對不理解的內(nèi)容記錄下來，這是你明天上課要重點(diǎn)聽的內(nèi)容。預(yù)習(xí)的目的是要形成問題，帶著問題聽課，當(dāng)你的問題在腦中形成后，第二天聽課就會集中精力聽教師講這個地方。所以，發(fā)現(xiàn)不明白之處你要寫在預(yù)習(xí)本上。
2、寫：預(yù)習(xí)時將模糊的、有障礙的、思維上的斷點(diǎn)（不明白之處）書寫下來。
3、練：預(yù)習(xí)的最高層次是練習(xí)，預(yù)習(xí)要體現(xiàn)在練習(xí)上，就是做課后能體現(xiàn)雙基要求的練習(xí)題1到2道。做題時若你會做了，說明你的自學(xué)能力在提高，若不會做，沒關(guān)系，很正常，因?yàn)槔蠋煕]講。
三、抓重點(diǎn)、重效率的
進(jìn)行課堂聽講
聽課必須做到跟老師，抓重點(diǎn)，當(dāng)堂懂。聽課時要跟著老師的思維走，不預(yù)習(xí)跟不上。跟老師的目的是抓重點(diǎn)，抓公共重點(diǎn)，如：定理、公式、單詞、句型……更重要的是抓自己個性化的重點(diǎn)，抓自己預(yù)習(xí)中不懂之處。事實(shí)證明：不預(yù)習(xí)當(dāng)堂懂的在50%――60%左右，而預(yù)習(xí)后懂的則能在80%――90%左右。當(dāng)堂沒聽懂的知識當(dāng)堂問懂、研究懂。
四、有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)
有效復(fù)習(xí)的核心是做到五個字：想、查、看、寫、說。
1、想：即回想，回憶，是閉著眼睛想，在大腦中放電影。學(xué)生課后最需要做的就是是回想。此過程非常重要，幾乎所有清華生、北大生、高考狀元都是這樣做的。學(xué)生應(yīng)在每天晚上臨睡前安排一定時間回想。
2、查：回想是目前聯(lián)合國教科文組織承認(rèn)的最有效的復(fù)習(xí)方法，也是查漏補(bǔ)缺的最好方法。回想時，有些會非常清楚地想出來，有些則模糊，甚至一點(diǎn)也想不起來。能想起來的，說明你已經(jīng)很好地復(fù)習(xí)了一遍。通過這樣間隔性的2-3遍，幾乎終生不忘。而模糊和完全想不起來的就是漏缺部分，需要從頭再學(xué)。
3、看：即看課本，看聽課筆記。既要有面，更要有點(diǎn)。這個點(diǎn)，既包括課程內(nèi)容上的重點(diǎn)，也包括回憶的時候沒有想起來、較模糊的“漏缺”點(diǎn)。
4、寫：隨時記下重難點(diǎn)、漏缺點(diǎn)。一定要在筆記中把它詳細(xì)整理，并做上記號，以便總復(fù)習(xí)的時候，注意復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容。
5、說：就是復(fù)述。如：每天都復(fù)述一下自己學(xué)過的知識，每周末復(fù)述一下自己一周內(nèi)學(xué)過的知識。聽明白不是真的明白，說明白才是真的明白。堅(jiān)持2——3個月就會記憶力好，概括能力、領(lǐng)悟能力提高，表達(dá)能力增強(qiáng)，寫作能力突飛猛進(jìn)。
五、按時、自律完成作業(yè)
堅(jiān)持“五不做”
1、不計(jì)時不作業(yè)：限時作業(yè)，記錄作業(yè)時間，與作業(yè)無關(guān)的事什么也不做。比如：20分鐘寫完英語；25分鐘寫完數(shù)學(xué)……
2、不復(fù)習(xí)不作業(yè)：先復(fù)習(xí)所學(xué)的內(nèi)容，然后作業(yè)。
3、不思考不作業(yè)：遇到難題，百思不得，先放過，后攻堅(jiān)。
4、不檢查不作業(yè)：作業(yè)后必須檢查一遍。
5、不小結(jié)不作業(yè)：寫完作業(yè)后，告訴自己學(xué)會了什么，得到了什么，有什么體會。
六、利用“錯題本”
有針對性的進(jìn)行歸納復(fù)習(xí)
有了錯題本和難題本就叫會考試，目的是為以后復(fù)習(xí)使用。錯題和難題反映著許多知識點(diǎn)的聯(lián)結(jié)，掌握了錯題和難題就等于把高分拿在手。
建立錯題本和難題本可用16K的橫格本，每頁上下分五部分。
第一部分是原題；第二部分是錯因；第三部分是改正確與舉一反三：正確即寫出正確答案，過了一個月復(fù)習(xí)時，搭眼一看還不會，就問自己：怎么還不會？就要進(jìn)一步查找原因，這時舉一反三，將與本題相關(guān)的知識點(diǎn)或習(xí)題聯(lián)系起來，寫下來。
第四部分是歸納提醒：寫出錯題錯在什么地方，如：錯在代數(shù)方面，則提醒自己這部分掌握不好，重新自學(xué)或請教老師和同學(xué)。第五部分是復(fù)習(xí)次數(shù)：每隔一段時間要復(fù)習(xí)一次，怎么復(fù)習(xí)？蓋住原題自己用腦子想。
七、有技巧的進(jìn)行考試答題
用一張丟分統(tǒng)計(jì)表管理。按科目分為填空、選擇、計(jì)算、閱讀……項(xiàng)目。錯了、丟了多少分，用統(tǒng)計(jì)表說話，這樣，就能明白哪些是審題出了偏差，哪些是運(yùn)算出了錯誤，是什么知識點(diǎn)有問題，哪方面需改進(jìn)和提高。用紙把錯題抄下來，每隔20天再做一遍，尤其是在考試前可找出考點(diǎn)。
一般來說，難題之難多半在于題目所涉知識點(diǎn)眾多，知識點(diǎn)之間關(guān)系錯綜復(fù)雜，思維（及方法運(yùn)用）跳躍性大、邏輯性強(qiáng)，因此，對于難題，建議用溯源的方法整理。
一是查清楚題目所需知識清單，同步辨清知識間的內(nèi)在聯(lián)系；
二是復(fù)原自己考試時的思維路徑，查“堵”點(diǎn)、“歧”點(diǎn)；
三是借助參考答案探究自身存在的盲點(diǎn)疑點(diǎn)甚至是漏點(diǎn)。
之后，同樣需要每隔一段時間復(fù)習(xí)與檢查一次。
初中數(shù)學(xué)攻略及技巧
一.課本怎能丟
現(xiàn)在中考命題的趨向以基礎(chǔ)題為主，有兩題的難度要求高。堅(jiān)持源于教材的基礎(chǔ)題（按以前的慣例）80%是課本上的原題或略有修改，后面兩大題的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，建議第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。集中精力把初三代數(shù)，幾何內(nèi)容，初二的幾何及代數(shù)中的分式與根式的化簡部分的習(xí)題，例題等每一個題目認(rèn)認(rèn)真真地做一遍，并善于歸納分析。現(xiàn)在許多初三學(xué)生一味搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭做大量的課外習(xí)題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。
二.基礎(chǔ)知識真的不重要嗎
基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生能揭示各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，從知識結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)去解決問題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識于一題。例如初中代數(shù)中的一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系問題。一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考內(nèi)容的必考之一，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目特點(diǎn)非常明顯，應(yīng)掌握其基本解法。每年的中考數(shù)學(xué)會出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題。解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的答題技巧。而主要是知識間的相互關(guān)系。
三.解題神器還是：基本方法
中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。同學(xué)們在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的實(shí)質(zhì)，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟應(yīng)熟練掌握。其次應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用，如函數(shù)思想，在初中的試題中，明確告訴了自變量與因變量，要求寫成函數(shù)解析式，或者隱含用函數(shù)解析式去求交點(diǎn)等問題，同學(xué)們應(yīng)加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；如方程思想。
它是已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約，把未知量轉(zhuǎn)化為已知量的思想。應(yīng)牢固樹立建立方程的思想，比如要求兩個量必須根據(jù)已知條件建立關(guān)于這兩個量的方程（或等式）；再如數(shù)形結(jié)合的思想，上海市近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)，如把圖式三角形放到直角坐標(biāo)系中利用它們圖形上的相互關(guān)系，熟練進(jìn)行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換。許多同學(xué)解這類問題時往往要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會把它們相互轉(zhuǎn)化，如坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形中線段的長的關(guān)系；坐標(biāo)系中x軸與y軸相互垂直與幾何圖形中的直角、垂直、對稱及切線等的關(guān)系；函數(shù)解析式與圖形的交點(diǎn)之間的關(guān)系等，建議同學(xué)們著重分析幾個題目，悉心體會上述的三種關(guān)系在題目中如何出現(xiàn)，如何轉(zhuǎn)換。
學(xué)好初中數(shù)學(xué)的三個技巧
一、課本要“預(yù)、做、復(fù)”
每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點(diǎn)或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時更加注意。每節(jié)內(nèi)容后面的練習(xí)自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會做80%的練習(xí)題。每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，我們要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡到繁，一步一步地把學(xué)過的知識進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對知識的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對知識的整體認(rèn)識。
二、上課要“聽、記、練”
把預(yù)習(xí)中存在的問題放在課堂上著重聽，必要時還需做好筆記，并通過一些練習(xí)題加以鞏固。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，單把概念、定理、公式背熟，無法解決實(shí)際問題，只有通過練來減少運(yùn)算中出現(xiàn)的錯誤。對于曾經(jīng)出錯，容易出錯或者混淆的問題可以建立相應(yīng)考點(diǎn)筆記本，以便于復(fù)習(xí)。這樣“三位一體”把握好知識的產(chǎn)生、內(nèi)化、應(yīng)用。
三、作業(yè)要“思、問、集”
作業(yè)一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時，還應(yīng)多樹立數(shù)學(xué)解題思想，如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等常用方法;對于難題，要多問幾個為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎？對于數(shù)學(xué)規(guī)律，應(yīng)當(dāng)搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題，對于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循認(rèn)識規(guī)律，結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容，選擇合適的學(xué)習(xí)方法，有目的、有計(jì)劃、分階段地進(jìn)行。
另外，對于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯誤，最好能準(zhǔn)備一本錯題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用。做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯誤。
總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有方法、計(jì)劃和合理的安排。新課授完后，大家要從知識的回顧，習(xí)題的練習(xí)和題目的整理入手做好新知識的內(nèi)化。每個同學(xué)都應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況制訂出合理的學(xué)習(xí)方法、目標(biāo);沒有方法，就會變成一只無頭蒼蠅;沒有目標(biāo)就會沒有動力。
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