高考圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高考中關(guān)于圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)都有哪些呢？以下是小編收集的相關(guān)信息，僅供大家閱讀參考!
1、在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的封閉曲線叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作☉O，讀作“圓O”
2、與圓有關(guān)的概念
（1）弦和直徑（連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段BC叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦AB叫做直徑）
（2）弧和半圓（圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條 弧，每一條弧都叫做半圓）
（3）等圓（半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓）
3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：
如果P是圓所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，d 表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，則：
（1）d<r →圓內(nèi)
（2）d=r →圓上
（3）d>r →圓外
4、三角形的外接圓
經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。三角形的外心到各頂點(diǎn)距離相等。
一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)外接圓，但一個(gè)圓有無(wú)數(shù)內(nèi)接三角形。
5、垂徑定理：垂直于弦的`直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
推論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；
（2）平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。
6、圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
7、圓周角定理： 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的 圓心角的一半 。 推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 直角，90°圓周角所對(duì)的弦是 直徑 。 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
8、弧長(zhǎng)及扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積
(1)弧長(zhǎng)公式：lnr 180
nr21lr(2)扇形的面積公式：3602
(3)圓錐的側(cè)面積公式：rl
(4)圓錐的表面積公式：rlr
9、圓與圓的位置關(guān)系
①兩圓外離 d﹥R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R﹥r(jià))
⑤兩圓內(nèi)含 d﹤R-r(R﹥r(jià))
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