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不等式的知識點(diǎn)總結(jié)
用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。下面，小編為大家分享不等式的知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助!
1.用符號
〉，=，〈號連接的'式子叫不等式。
2.性質(zhì)
①如果x>y，那么yy;(對稱性)
②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪。或者說，不等式的基本性質(zhì)有：
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;
④乘法單調(diào)性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
⑧倒數(shù)法則。
3.分類
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4.不等式考點(diǎn)
①解一元一次不等式(組)
②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題
③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
注：不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變。(移項(xiàng)要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。(相當(dāng)系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。(÷或×1個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候要變號)
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