初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2021-06-12 20:38:53 總結(jié) 我要投稿

　　知識(shí)點(diǎn)四：一元一次不等式的解法

初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.解不等式：

　　求不等式解的過程叫做解不等式。

　　2.一元一次不等式的解法：

　　與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母;(2)去括號;(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化為1.

　　要點(diǎn)詮釋：

　　(1)在解一元一次不等式時(shí)，每個(gè)步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運(yùn)用

　　(2)解不等式應(yīng)注意：①去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng);②移項(xiàng)時(shí)不要忘記變號;③去括號時(shí)，若括號前面是負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號;④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變。

　　3.不等式的解集在數(shù)軸上表示：

　　在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個(gè)解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。

　　要點(diǎn)詮釋：

　　在用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：

　　(1)邊界：有等號的是實(shí)心圓圈，無等號的是空心圓圈;(2)方向：大向右，小向左

　　規(guī)律方法指導(dǎo)(包括對本部分主要題型、思想、方法的總結(jié))

　　1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)。(性質(zhì)2、3要倍加小心)

　　2、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是已知不等式的解，只要把這個(gè)數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，則就不是不等式的解。

　　3、解一元一次不等式是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)榛虻男问剑湟话悴襟E是：(1)去分母;(2)去括號;(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)化未知數(shù)的系數(shù)為1。這五個(gè)步驟根據(jù)具體題目，適當(dāng)選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)非零數(shù)時(shí)，如果是個(gè)正數(shù)，不等號方向不變，如果是個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。

　　解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)

　　變形名稱具體做法注意事項(xiàng)

　　去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)(1)不含分母的項(xiàng)不能漏乘

　　(2)注意分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，如分子是多項(xiàng)式，要加括號

　　(3)不等式兩邊同乘以的數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。

　　去括號根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均可

　　(1)運(yùn)用分配律去括號時(shí)，不要漏乘括號內(nèi)的項(xiàng)

　　(2)如果括號前是“—”號，去括號時(shí)，括號內(nèi)的各項(xiàng)要變號

　　移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到不等式的一邊(通常是左邊)，不含未知數(shù)的.項(xiàng)移到不等式的另一邊移項(xiàng)(過橋)變號

　　合并同類項(xiàng)把不等式兩邊的同類項(xiàng)分別合并，把不等式化為或的形式

　　合并同類項(xiàng)只是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。

　　系數(shù)化1在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;