高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)公式總結(jié)分享
總結(jié)是事后對(duì)某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。總結(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)公式總結(jié)分享，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長(zhǎng)=2(pi)r
4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標(biāo)】
5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
橢圓公式
1、橢圓周長(zhǎng)公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸，長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。
以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率t推導(dǎo)演變而來(lái)。
兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
拋物線
1、拋物線：y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上;a<0時(shí)拋物線開(kāi)口向下;c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);b=0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸。
2、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x，k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y，一般用于求最大值與最小值。
3、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。
4、準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。
正余弦定理
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓的半徑
余弦定理:a2=b2+c2-2bc_cosA
誘導(dǎo)公式
一：設(shè)α為任意角，終邊相同的`角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα
三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα
五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα
常用的初等函數(shù):
(1)一元一次函數(shù):
(2)一元二次函數(shù):
一般式
兩點(diǎn)式
頂點(diǎn)式
二次函數(shù)求最值問(wèn)題:首先要采用配方法，化為一般式，
有三個(gè)類型題型:
(1)頂點(diǎn)固定，區(qū)間也固定。如:
(2)頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)變動(dòng))，區(qū)間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外。
(3)頂點(diǎn)固定，區(qū)間變動(dòng)，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù).
等價(jià)命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根
注意:若在閉區(qū)間討論方程有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開(kāi)區(qū)間上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點(diǎn)的情況。
(3)反比例函數(shù):
(4)指數(shù)函數(shù):
指數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)(0，1)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0
(5)對(duì)數(shù)函數(shù):
對(duì)數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠1)圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0
注意:
(1)比較兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較。
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