高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)精選15篇
總結(jié)是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。那么總結(jié)有什么格式呢？以下是小編精心整理的高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征
1、本均值：
2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變
(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍
(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;
“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學(xué)道理
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
●不等式
1、不等式你會解么？你會解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！
2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=？
★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）
4、線性規(guī)劃問題
（1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界
（2）目標(biāo)函數(shù)改寫：（注意分析截距與z的關(guān)系）
（3）平行直線系去畫
5、基本不等式的形式和變形形式
如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是
6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什么時候取到=！！）
一個非常重要的函數(shù)——對勾函數(shù)的圖象是什么？
運用對勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是
7、★★兩種題型：
和——倒數(shù)和（1的代換），如x，y為正數(shù)，且，求的最小值？
和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？
不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系！如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
1．有向線段的定義
線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.
2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.
4.向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.
5．相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.
6．相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7．向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定： //.
8．零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9．單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.
10．向量的加法運算：
(1)向量加法的三角形法則
1１．向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系
對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.
13．?dāng)?shù)乘向量的定義：
實數(shù)和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數(shù)乘向量，記作.
向量的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|
(2)當(dāng)0時，與方向相同;當(dāng)0時，與方向相反.
(3)當(dāng)=0時，當(dāng)=時，=.
14．?dāng)?shù)乘向量的運算律：(1))= (結(jié)合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數(shù)，使得=.
如果與不共線，若m=n，則m=n=0.
16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17．線段中點的向量表達式
點M是線段AB的中點，O是平面內(nèi)任意一點，則=(+).
18．平面向量的直角坐標(biāo)運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.
21．向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22．平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.
23．中點公式
若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
2５．（1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當(dāng)=0時，與同向;當(dāng)=p時，與反向
當(dāng)= 時，與垂直，記作.
(3)向量的內(nèi)積定義：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.
(4)內(nèi)積的幾何意義
與的內(nèi)積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量，或的模與在 方向上的正射影數(shù)量的乘積
當(dāng)0，90時，0;=90時，
90時，0.
26．向量內(nèi)積的運算律：
(1)交換率
(2)數(shù)乘結(jié)合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27．向量內(nèi)積滿足乘法公式
29．向量內(nèi)積的應(yīng)用：
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
排列組合
排列P------和順序有關(guān)
組合C-------不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"
把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"
1.排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n
組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)!-階乘，如9!=9________
從N倒數(shù)r個，表達式應(yīng)該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a
3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)
5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要條件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
高二年級數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。
高二年級數(shù)學(xué)知識點
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
按是否共面可分為兩類：
（1）共面：平行、相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為（0°，90°）esp。空間向量法
兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp。空間向量法
若從有無公共點的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法（找平面的法向量）
規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
高二數(shù)學(xué)重點知識點梳理
簡單隨機抽樣的定義：
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
簡單隨機抽樣的特點：
（1）用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為
；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
（2）簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等；
（3）簡單隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。
（4）簡單隨機抽樣是不放回抽樣；它是逐個地進行抽取；它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法：
（1）抽簽法：先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法。
（2）隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號碼概率。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程：
（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為
（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關(guān)系：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的`關(guān)系問題時，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進線或c2=a2+b2
3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準(zhǔn)線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學(xué)會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.
（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表（側(cè)）面積與體積公式：
（1）柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h
（2）錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：
（3）臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
（4）球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
（1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；
（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作.
2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：
5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
（2）求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù)；
②求方程的根；
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個根處取得極小值；
（3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根；ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：
（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
（2）或（or）：命題形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，，則有
(為的外接圓的半徑)
2、正弦定理的變形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面積公式：.
4、余弦定理：在中，有，推論：
(二)數(shù)列：
1.數(shù)列的有關(guān)概念：
(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。
(2)通項公式：數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示，這個公式即是該數(shù)列的通項公式。如:。
(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(或前幾項)，且任一項an與他的前一項an-1(或前幾項)可以用一個公式來表示，這個公式即是該數(shù)列的遞推公式。
如:。
2.數(shù)列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。
(3)解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數(shù)列的分類：
4.數(shù)列{an}及前n項和之間的關(guān)系:
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
考點一：求導(dǎo)公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3
考點二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
例2.已知函數(shù)yf(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(1
點評：以上兩小題均是對導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。
考點三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。
例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點x0,y0x00，求直線l的方程及切點坐標(biāo)。
點評：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問題時應(yīng)注意“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點四：函數(shù)的單調(diào)性。
例5.已知fxax3_1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對于高次函數(shù)單調(diào)性問題，要有求導(dǎo)意識。
考點五：函數(shù)的極值。
例6.設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)fx的極值步驟：
①求導(dǎo)數(shù)f'x;
②求f'x0的根;③將f'x0的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由f'x在各區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)fx的極值。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
（1）總體和樣本：
①在統(tǒng)計學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體.
②把每個研究對象叫做個體.
③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.
（2）簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。
就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
（3）簡單隨機抽樣常用的方法：
①抽簽法
②隨機數(shù)表法
③計算機模擬法
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：
①總體變異情況；
②允許誤差范圍；
③概率保證程度。
（4）抽簽法：
①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號；
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽；
③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。
然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
一、不等式的性質(zhì)
1．兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系
2．不等式的性質(zhì)
(4) (乘法單調(diào)性)
3．絕對值不等式的性質(zhì)
(2)如果a＞0，那么
(3)|ab|＝|a||b|．
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．
二、不等式的證明
1．不等式證明的依據(jù)
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)
②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)
2．不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法．
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號．
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等．
三、解不等式
1．解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式．
(2)解一元二次不等式．
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解無理不等式；
④解指數(shù)不等式；
⑤解對數(shù)不等式；
⑥解帶絕對值的不等式；
⑦解不等式組．
2．解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點：
(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)．
(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性．
(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍．
3．不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．
(9)當(dāng)a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當(dāng)0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數(shù)乘向量
實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：① 如果實數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的的數(shù)量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數(shù)量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
平面向量
戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律);
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只 有一對實數(shù)，，使得= e1+ e2
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
1、學(xué)會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表（側(cè)）面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：
⑶臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：（步驟———————Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
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