五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編為大家收集的五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、《成語(yǔ)故事》
1.《成語(yǔ)故事》中的三則寓言故事流傳久遠(yuǎn)，并濃縮成三個(gè)成語(yǔ)。成語(yǔ)是指人們長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)習(xí)用的、簡(jiǎn)潔精辟的定型詞組或短語(yǔ)，大多由4個(gè)字組成，一般都有出處。
2.自相矛盾：比喻一個(gè)人的言語(yǔ)或行為前后抵觸。
濫竽充數(shù)：比喻沒(méi)有真才實(shí)學(xué)的人混在行家里面充數(shù)，或比喻拿不好的東西混在好的里面充數(shù)。
畫(huà)龍點(diǎn)睛：比喻作文或說(shuō)話時(shí)在關(guān)鍵地方加上精辟語(yǔ)句，使內(nèi)容更加生動(dòng)傳神。
二、《推敲》
1、《推敲》講的是唐朝著名詩(shī)人賈島與韓愈一起斟酌詩(shī)句中用詞的故事，表現(xiàn)了賈島認(rèn)真嚴(yán)肅的創(chuàng)作態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。他與孟郊、李賀等都被稱為“苦吟詩(shī)人”。
2、韓愈主張用“敲”字有三條理由：
①表明作者是一個(gè)有禮貌的人;②用“敲”字更能襯托出月夜的寧?kù)o;③讀起來(lái)也響亮些。
3、《題李凝幽居》
閑居少鄰并，草徑入荒園。鳥(niǎo)宿池邊樹(shù)，僧敲月下門(mén)。
過(guò)橋分野色，移石動(dòng)云根。暫去還來(lái)此，幽期不負(fù)言。
三、《嫦娥奔月》
1.《嫦娥奔月》是一篇神話故事，主要是講美麗善良的嫦娥為了老百姓不受害，吞下仙藥升天成仙的故事。
2.人物的性格特征是：
后羿：力大神勇、為民造福;
嫦娥：美麗善良、機(jī)智勇敢，一心為民;
逢蒙：奸詐貪婪。
3.神話故事還有：精衛(wèi)填海、開(kāi)天辟地、嫦娥奔月、牛郎織女。
四、《讀書(shū)莫放“攔路虎”》
《讀書(shū)莫放“攔路虎”》主要講讀書(shū)時(shí)遇到“攔路虎”不能繞著走，要養(yǎng)成勤查字典的好習(xí)慣。讀書(shū)時(shí)遇到生字，最好的方法就是查字典，查字典要做到兩點(diǎn)：一是要有耐心，二是要有恒心。
五、《伊索寓言》
1.寓言，是通過(guò)一個(gè)短小的故事，用比喻、擬人等手法，來(lái)說(shuō)明某個(gè)道理或者教訓(xùn)的文學(xué)作品，往往帶有諷刺和勸誡的性質(zhì)。古希臘的《伊索寓言》膾炙人口，內(nèi)容豐富，題材廣泛，說(shuō)理深邃，詼諧有趣，在全世界享有盛譽(yù)。
2.出自《伊索寓言》的故事還有《狐貍與烏鴉》、《農(nóng)夫與蛇》、《狼和小羊》、《龜兔賽跑》、《誰(shuí)的本領(lǐng)大》等。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、《泊船瓜洲》王安石：京口瓜洲一水間，鐘山只隔數(shù)重山。春風(fēng)又綠江南岸，明月何時(shí)照我還。
2、《秋思》張籍：洛陽(yáng)城里見(jiàn)秋風(fēng)，欲作家書(shū)意萬(wàn)重。復(fù)恐匆匆說(shuō)不盡，行人臨發(fā)又開(kāi)封。
3、《長(zhǎng)相思》納蘭性德(清朝)：山一程，水一程，身向榆關(guān)那畔行，夜深千帳燈。風(fēng)一更，雪一更，聒碎鄉(xiāng)心夢(mèng)不成，故園無(wú)此聲。
4、《七步詩(shī)》[三國(guó)魏]曹植--煮豆持作羹，漉菽以為汗。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本自同根生，相煎何太急?(詩(shī)人以燃萁煮豆這一日常生活現(xiàn)象設(shè)喻，表達(dá)了詩(shī)人對(duì)手足相萬(wàn)的悲憤，同時(shí)也理直氣壯。)
5、鳥(niǎo)鳴澗[唐]王維--人閑桂花落，夜靜春山空。月出驚山鳥(niǎo)，時(shí)鳴春澗中。(這首詩(shī)描繪了夜晚山中空寂，幽靜的景色，表達(dá)了詩(shī)人對(duì)山中春景的喜愛(ài)之情。)
6、芙蓉樓送辛苦漸[唐]王昌齡--寒雨連江夜入?yún)牵矫魉涂统焦隆Ｂ尻?yáng)親友如相問(wèn)，一片冰心在玉壺。(這首詩(shī)通達(dá)送別朋友時(shí)的表白，表達(dá)了詩(shī)人對(duì)功名利祿的蔑視)
7、江畔獨(dú)步尋花[唐]杜甫--黃四妨家花滿蹊，千朵萬(wàn)朵壓枝低。留連戲蝶時(shí)時(shí)舞，自在嬌鶯恰恰啼。(這首詩(shī)描繪的是一幅萬(wàn)紫千紅、繁花似錦的春景圖，表現(xiàn)了作者對(duì)生活的熱愛(ài)和對(duì)幸福生活的無(wú)限向往。)
8、石灰吟[明]于謙--千錘萬(wàn)鑿出深山，烈火焚燒若等閑。粉骨碎身全不怕，要留清白在人間。(這首詩(shī)借物言志，表現(xiàn)了詩(shī)人不畏艱險(xiǎn)，不畏犧牲，在人生道路上清清白白的高尚情操。)
9、竹石[清]鄭燮--咬定青山不放松，立根原在破巖中。千磨萬(wàn)擊還堅(jiān)勁，任爾東西南北風(fēng)。(借物言志，是詩(shī)人為自己所畫(huà)的竹石畫(huà)而題寫(xiě)的。)
10、聞官軍收河南河北[唐]杜甫--劍外忽傳收薊北，初聞涕淚滿衣裳。卻看妻子悉何在，漫卷詩(shī)書(shū)喜欲狂。白日放歌須縱酒，青春作伴好還鄉(xiāng)。即從巴峽穿巫峽，便下襄陽(yáng)向洛陽(yáng)。(詩(shī)人聽(tīng)到官軍收復(fù)失地的消息后，欣喜若狂，表達(dá)了作者強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)之情。)
11、己亥雜詩(shī)[清]龔自珍--九州生氣恃風(fēng)雷，萬(wàn)馬齊喑究可哀。我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。(這首詩(shī)描寫(xiě)了當(dāng)時(shí)社會(huì)政治死氣沉沉的狀況，表達(dá)了作者希望社會(huì)變革和人才輩出的強(qiáng)烈愿望。)
12、(詞牌名)浣溪沙[宋軾]--(小序)游蘄水清泉寺，寺臨蘭溪，溪水西流。山下蘭芽短浸溪，松間沙路凈無(wú)泥。瀟瀟暮雨子規(guī)(布谷鳥(niǎo))啼。誰(shuí)道人生無(wú)再少?門(mén)前流水尚能西!休將白發(fā)唱黃雞。(這首詩(shī)描寫(xiě)了清泉寺優(yōu)雅的風(fēng)光和環(huán)境，詩(shī)人即景抒懷，體現(xiàn)了自己不服衰老，執(zhí)著生活、豁達(dá)樂(lè)觀的性情。)
13、卜算子·送鮑浩然之浙東[宋]王觀--水是眼波橫，山是眉峰聚。欲問(wèn)行人去那邊?眉眼盈盈處。才始送春歸，又送君歸去。若到江南趕上春，千萬(wàn)和春住。(這首詞描寫(xiě)了作者送好友歸家的情景，巧妙相連，江南的山水清麗明秀，如同女子的秀眉和眼波，表達(dá)了作者對(duì)好友歸鄉(xiāng)和家人團(tuán)聚的美好祝愿。)
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
《草原》：作者老舍。表達(dá)了漢族人蒙古族人民的深情厚意。
《絲綢之路》：“絲綢之路”的巨型石雕矗立在西安市。
《白楊》：作者袁鷹。采用借物喻人、托物言志的表達(dá)方法。
《帳篷》：作者是近代著名詩(shī)人艾青。
《把鐵路修到拉薩去》：2001年10月18日，青藏鐵路開(kāi)始修建，2002年10月19日，難度最大的風(fēng)火山隧道勝利貫通。
《冬陽(yáng).童年.駱駝》：作者是臺(tái)灣著名女作家林海音。課文是小說(shuō)《城南舊事》的序言。這是一部自傳體小說(shuō)，描寫(xiě)了主人公小英子在北京城南經(jīng)歷的童年往事。
《祖父的園子》：作者是近代著名女作家蕭紅，選自小說(shuō)《呼蘭河傳》。
《童年的發(fā)現(xiàn)》：作者是俄國(guó)作家費(fèi)奧多羅夫。
《楊氏之子》：選自南朝劉義慶的小說(shuō)《世說(shuō)新語(yǔ)》。
《半截蠟燭》：是劇本，主要通過(guò)人物對(duì)話或唱詞來(lái)推進(jìn)情節(jié)、刻畫(huà)人物。
《打電話》：相聲是一種雅俗共賞的語(yǔ)言表演藝術(shù)。
《再見(jiàn)了，親人》：作者魏巍，課文用中國(guó)人民志愿軍的口吻寫(xiě)，親人指的是朝鮮人民，表現(xiàn)了中國(guó)志愿軍和朝鮮人民依依惜別的深情厚誼。
《金色的魚(yú)鉤》：講述的是發(fā)生是紅軍長(zhǎng)征路上的感人故事。
《將相和》：根據(jù)《史記.廉頗藺相如傳》改編。《史記》是著名的古典歷史書(shū)籍，用為人物寫(xiě)歷史的形式來(lái)反映歷史，作者是漢代的司馬遷。
《草船借箭》：根據(jù)我國(guó)著名長(zhǎng)篇?dú)v史小說(shuō)《三國(guó)演義》第四十六回改編的，作者是元末明初的羅貫中。小說(shuō)寫(xiě)的是三國(guó)時(shí)期魏、蜀、吳的故事，塑造了曹操、孫權(quán)、劉備、諸葛亮、張飛、關(guān)羽等人物形象，描寫(xiě)了“桃園三結(jié)義”、“三顧茅廬”、“空城計(jì)”、“火燒赤壁”等故事。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、詞語(yǔ)積累。
1.我會(huì)讀詞語(yǔ)，并能圈出生字。
脖子嗓子懊惱糾正瞪眼摔倒
老鼠啄理綠瑩瑩光禿禿手舞足蹈
驚慌失措不知不覺(jué)歡天喜地自作聰明
2.我會(huì)將詞語(yǔ)寫(xiě)得工整美觀。
屋檐懊惱老鼠
蹲下摔倒舔食
3.我能用三角形符號(hào)標(biāo)出并摘錄典型的多音字在下面。(2—3組)
4.我能用“歡天喜地、驚慌失措、懊惱”各說(shuō)一句話。
二、初讀課文。
1.整體把握課文內(nèi)容，理清線索，感受小麻雀的成長(zhǎng)過(guò)程。
(1)標(biāo)劃出小麻雀的成長(zhǎng)發(fā)展階段：
思考：普季克在成長(zhǎng)過(guò)程中，大致經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段?找出文中相應(yīng)的概括性語(yǔ)句，劃出來(lái)，讀一讀。提示：開(kāi)始，后來(lái)，最后。
(2)根據(jù)成長(zhǎng)階段分段：文中哪些自然段分別講述了上述內(nèi)容?
2.通讀全文，思考：小麻雀和麻雀媽媽是一對(duì)怎樣的母子?
課堂導(dǎo)學(xué)
三、品讀課文重點(diǎn)段，感受形象。
1.組內(nèi)討論課文1—13自然段：
(1)小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，讀了這一部分你對(duì)小普季克及它的媽媽分別有什么了解?
(2)分角色朗讀這部分課文：
只讀兩人的對(duì)話，要讀出媽媽對(duì)孩子的關(guān)愛(ài)，讀出小普季克的天真與幼稚。
(3)瀏覽這部分課文，標(biāo)出對(duì)話描寫(xiě)中的提示語(yǔ)，注意其位置的變化。
2.快速默讀14—18自然段：
(1)思考：后來(lái)發(fā)生了一件什么事?小麻雀普季克和媽媽各自的表現(xiàn)是怎樣的?用“---”畫(huà)出描寫(xiě)小麻雀普季克的語(yǔ)句，用“~~~”畫(huà)出描寫(xiě)麻雀媽媽的語(yǔ)句，仔細(xì)讀一讀，說(shuō)說(shuō)你對(duì)麻雀母子又有了哪些認(rèn)識(shí)?
(2)這一部分中哪些描寫(xiě)最令你感動(dòng)，有感情的朗讀一下，并在書(shū)中空白處寫(xiě)寫(xiě)你的感想，在小組內(nèi)交流一下。
(3)觀看第3頁(yè)的插圖，有感情的朗讀這一部分，想象一下當(dāng)時(shí)的場(chǎng)景。
3.品味19自然段：
(1)你能用“既……又……”這樣的句式表達(dá)同樣的內(nèi)容嗎?這句話還可以怎樣說(shuō)?
(2)思考：普季克為什么鼻子酸酸的?此時(shí)此刻，它最想對(duì)媽媽說(shuō)的話是什么?
四、總結(jié)全文，升華感情。
1.小普季克是怎樣的一只小麻雀，麻雀媽媽是一個(gè)怎樣的媽媽?
2.讀了這篇童話，你有什么感想?
五、拓展延伸。
1.小練筆：你和爸爸媽媽發(fā)生過(guò)爭(zhēng)執(zhí)嗎?請(qǐng)把你們爭(zhēng)執(zhí)的原因、經(jīng)過(guò)和結(jié)果記敘下來(lái)。注意對(duì)話描寫(xiě)中要讓提示語(yǔ)位置靈活多變。
2.課外閱讀高爾基的作品：
小說(shuō)《母親》;三部曲《童年》、《在人間》、《我的大學(xué)》;散文詩(shī)《鷹之歌》、《海燕》
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.《四時(shí)田園雜興(一)》：宋范成大
晝出耘田夜績(jī)麻，村莊兒女各當(dāng)家，童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
解釋：白天鋤草，夜里紡線，農(nóng)村男女各干其事無(wú)閑暇。孩子們還不會(huì)種田織布，也靠在桑樹(shù)下學(xué)習(xí)種瓜。
中心：通過(guò)描寫(xiě)農(nóng)民勞動(dòng)的情景，表現(xiàn)了人人愛(ài)勞動(dòng)以及勞動(dòng)充滿樂(lè)趣的思想感情。
2.《四時(shí)田園雜興(二)》：宋范成大
梅子金黃杏子肥，麥花雪白菜花稀。日長(zhǎng)籬落無(wú)人過(guò)，唯有蜻蜓蛺蝶飛。
解釋：夏天四五月的田野梅子金黃，杏子肥嫩，麥穗花兒雪白，菜花少了。白天時(shí)間長(zhǎng)，庭院籬邊行人稀少，滿園是蜻蜓展翅、蝴蝶戲飛。
中心：通過(guò)描寫(xiě)初夏農(nóng)村的自然景色，表現(xiàn)了作者對(duì)田園風(fēng)光的熱愛(ài)。
3.《蝶戀花答李淑一》：毛澤東
我失驕楊君失柳，楊柳輕飏直上重霄九。問(wèn)訊吳剛何所有，吳剛捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒廣袖，萬(wàn)里長(zhǎng)空且為忠魂舞。忽報(bào)人間曾伏虎，淚飛頓作傾盆雨。
解釋：我失去了楊開(kāi)慧，你失去了柳直荀，他們的英魂輕輕飄揚(yáng)到九重霄。請(qǐng)問(wèn)吳剛有什么特殊的東西，吳剛捧出桂花酒來(lái)招待他們。寂寞的嫦娥也喜笑顏開(kāi)，舒展開(kāi)寬大的袖子，在萬(wàn)里長(zhǎng)空中，為兩位烈士的忠魂翩翩起舞。忽然傳來(lái)人間已經(jīng)推翻國(guó)民黨反動(dòng)派統(tǒng)治的消息，他們激動(dòng)的淚水奪眶而出，像天上降下的傾盆大雨。
中心：本詩(shī)抒發(fā)了作者對(duì)戰(zhàn)友、親人的深切悼念之情，歌頌了革命先烈的崇高品質(zhì)和不朽精神。
4.《送元二使安西》：唐王維
渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。勸君更盡一杯酒，西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人。
解釋：清晨的細(xì)雨潤(rùn)濕了渭城輕揚(yáng)的塵土，旅店外的楊柳顯得更加青翠。奉勸您再喝盡這斟的滿滿一杯的美酒，要知道西行過(guò)了陽(yáng)關(guān)就再也見(jiàn)不到老朋友了。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別時(shí)作者對(duì)朋友的不舍與擔(dān)憂，表達(dá)了他們之間依依惜別的深情。
5.《別董大》：唐高適
千里黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛。莫愁前路無(wú)知己，天下誰(shuí)人不識(shí)君。
解釋：漫天黃云，太陽(yáng)被籠罩的昏昏沉沉，北風(fēng)吹來(lái)，大雁在紛飛的雪花中向南飛去。不必?fù)?dān)憂您前去的路途沒(méi)有知己，普天之下誰(shuí)不曉得您美妙的琴音。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別詩(shī)作者對(duì)朋友的勸慰和鼓勵(lì)，表達(dá)了他們之間真摯深厚的友誼。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元
一、根據(jù)課文內(nèi)容填空。
1、我跨進(jìn)店門(mén)，暗喜（沒(méi)人注意）。我（踮起）腳尖，從大人的腋下（擠）過(guò)去。喲，頭發(fā)弄亂了，沒(méi)關(guān)系，我總算（擠）到里邊來(lái)了。
2、急忙打開(kāi)書(shū)，一頁(yè)，兩頁(yè)，我像（一匹餓狼），貪婪地讀著。我很（快樂(lè)），也很（懼怕）——這種（竊讀）的滋味。《竊讀記》
3、我愿意坐在自己的船里，一遍又一遍地讀那本書(shū)。首先我會(huì)（思考），故事中的人為什么這樣做，作家為什么要寫(xiě)這個(gè)故事。然后，我會(huì)在腦子里繼續(xù)把這個(gè)故事（編下去），回過(guò)頭來(lái)（品味）我最欣賞的一些片段，并問(wèn)問(wèn)自已為什么喜歡它們。我還會(huì)再讀其他部分，并從中找到我以前（忽略）的東西。做完這些，我會(huì)把從書(shū)中學(xué)到的東西（列個(gè)單子）。最后，我會(huì)想象作者是什么樣的，他會(huì)有怎樣的生活經(jīng)歷……這真像與另一個(gè)人（同船而行）。一本你喜愛(ài)的書(shū)就是（一位朋友），也是（一處你隨時(shí)想去就去的故地）。從某種意義上說(shuō)，它是你自己的東西，因?yàn)槭郎蠜](méi)有兩個(gè)人會(huì)用同一種（方式）讀同一本書(shū)。《走遍天下書(shū)為侶》
二、理解填空。
1、第一組課文的主題是（我愛(ài)閱讀）。
2、《竊讀記》的作者是臺(tái)灣女作家（林海音），代表作是《城南舊事》。課文的中心句是：我很（快樂(lè)），也很（懼怕）——這種竊讀的滋味。
3、《小苗與大樹(shù)的對(duì)話》文體是（訪談錄），“大樹(shù)”是指（季羨林）老爺爺。
4《走遍天下書(shū)為侶》的作者是（英）國(guó)作家（尤安·艾肯）。課文中作者把一本書(shū)比作（朋友）、（家）和（故地）。
5《我的“長(zhǎng)生果”》作者是（葉文玲），作者以親身經(jīng)歷告訴我們：作文，首先構(gòu)思要（別出心裁），其次，作文要寫(xiě)（真情實(shí)感）。
三、日積月累。（關(guān)于讀書(shū)的名言警句）
一日無(wú)書(shū)，百事荒蕪。（陳壽）
讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神。（杜甫）
書(shū)猶藥也，善讀之可以醫(yī)愚。（劉向）
黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。（顏真卿）
讀書(shū)有三到，謂心到，眼到，口到。（朱熹）
第二單元
一、根據(jù)課文內(nèi)容填空。
1、京口瓜洲一水間，（鐘山只隔數(shù)重山）。春風(fēng)又（綠江南岸），明月（何時(shí)照我還）。這是宋代詩(shī)人（王安石）寫(xiě)的，表達(dá)了詩(shī)人（思念家鄉(xiāng)）的情感。
2、（洛陽(yáng)城里）見(jiàn)秋風(fēng)，欲作家書(shū)意萬(wàn)重。復(fù)恐（匆匆說(shuō)不盡），行人臨發(fā)（又開(kāi)封）。作者思念親人的情緒是由（秋風(fēng)）引起的。
3、山一程，水一程，（身向榆關(guān)那畔行），夜深（千帳燈）。風(fēng)一更，雪一更，（聒碎鄉(xiāng)心夢(mèng)不成）夢(mèng)不成，故園（無(wú)此聲）。“故園無(wú)此聲”說(shuō)明（作者思念家鄉(xiāng)）。
4、這梅花，是我們中國(guó)最有名的花。旁的花，大抵是（春暖才開(kāi)花），她卻不一樣，愈是（寒冷），愈是（風(fēng)欺雪壓），花開(kāi)得愈（精神），愈（秀氣）。她是最有（品格），最有（靈魂），最有（骨氣）的！幾千年來(lái)，我們中華民族出了許多有氣節(jié)人物，他們不管歷經(jīng)多少（磨難），不管受到怎樣的（欺凌），從來(lái)都是（頂天立地），不肯（低頭折節(jié)）。他們就像這梅花一樣。一個(gè)中國(guó)人，無(wú)論在怎樣的境遇里，總要有（梅花的秉性）才好！
5、一條（清澈見(jiàn)底）的小溪，終年（潺潺）地環(huán)繞著村莊。溪的兩邊，種著幾棵垂柳，那（長(zhǎng)長(zhǎng)）的（柔軟）的柳枝，（隨風(fēng)飄動(dòng)）著。（婀娜的）的舞姿，是那么（美），那么（自然）。有兩三枝特別長(zhǎng)的，垂到水面上，畫(huà)著（粼粼的波紋）。當(dāng)水鳥(niǎo)站在它的（腰上唱歌）時(shí)，流水也（唱和）著，發(fā)出（悅耳）的聲音。
二、理解填空。
1、第二組課文的主題是（游子們思念家鄉(xiāng)）。
2、《泊船瓜洲》作者是（宋代）的（王安石）。詩(shī)中傳頌千古的名句是（春風(fēng)又綠江南岸），（明月何時(shí)照我還）。這首詩(shī)是寫(xiě)景抒情
3、《秋思》的作者是（唐）朝的（張籍）。最能表達(dá)詩(shī)人矛盾心情的詩(shī)句是（復(fù)恐匆匆說(shuō)不盡），（行人臨發(fā)又開(kāi)封）。詩(shī)人抒情方法是（敘事抒情）。
4、《長(zhǎng)相思》是一首（詞），（長(zhǎng)相思）是詞牌名。作者是被稱為“滿清第一詞人”的（納蘭性德）。融寫(xiě)景與敘事于一體。
5、《梅花魂》的作者是（陳慧瑛）。課文寫(xiě)了外祖父眷念祖國(guó)的五件事：①教“我”讀唐詩(shī)宋詞。②（珍愛(ài)墨梅圖）③無(wú)法回國(guó)而哭泣④（鄭重地送我“墨梅圖”）⑤臨別贈(zèng)“我”手絹。
6、《小橋流水人家》作者是（謝冰瑩），課題出自元代劇作家（馬致遠(yuǎn)）的散曲《天凈沙·秋思》。
7、“推敲”這個(gè)典故的主人公是（賈島）和（韓愈）。
三、日積月累。（表達(dá)思鄉(xiāng)的詩(shī)句）
悠悠天宇曠，切切故鄉(xiāng)情。（張九齡）
浮云終日行，游子久不至。（杜甫）
落葉他鄉(xiāng)樹(shù)，寒燈獨(dú)夜人。（馬戴）
明月有情應(yīng)識(shí)我，年年相間在他鄉(xiāng)。（袁枚）
家在夢(mèng)中何日到，春生江上幾人還？（盧綸）
江南幾度梅花發(fā)，人在天涯鬢已斑。（劉著）
第三單元
一、理解填空。
1、第三組課文的都是（說(shuō)明文）。我們了解到的說(shuō)明方法有（列數(shù)字）、（舉例子）、（作比較）、（打比方）……
2、鯨類(lèi)中體型的是（藍(lán)鯨），目前僅存不到（50）頭。鯨的生活習(xí)性包括鯨的進(jìn)食、（呼吸）、（睡覺(jué)）、鯨的生長(zhǎng)。
鯨是哺乳動(dòng)物的原因是：鯨用（肺）呼吸，鯨是（胎）生，幼鯨靠吃母鯨的奶長(zhǎng)大。
3、《松鼠》的作者是（法）國(guó)的博物學(xué)家、作家（布封），他用40年的時(shí)間寫(xiě)出了36冊(cè)的巨著（《自然史》）。
4、《新型玻璃》為我們介紹了五種新型玻璃：夾絲網(wǎng)防盜玻璃、（夾絲玻璃）、（變色玻璃）、（吸熱玻璃）、（“吃音”玻璃）。
5、“時(shí)時(shí)勤拂拭，（勿使染塵埃）。”
6、《森林報(bào)》不是（報(bào)紙），而是（一本書(shū)）。它是蘇聯(lián)科普作家（維·比安基）的代表作。
二、日積月累。（《四時(shí)之風(fēng)》）
四時(shí)之風(fēng)
春風(fēng)能解凍，和煦催耕種。裙裾微動(dòng)搖，花氣時(shí)相送。
夏風(fēng)草木熏，生機(jī)自欣欣。小立池塘側(cè)，荷香隔岸聞。
秋風(fēng)雜秋雨，夜涼添幾許。颼颼不絕聲，落葉悠悠舞。
冬風(fēng)似虎狂，書(shū)齋皆掩窗。整日呼呼響，鳥(niǎo)雀盡潛藏。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、圖形的變換
1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
三、長(zhǎng)方體和正方體
1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊的有一組對(duì)面是正方形），相對(duì)的面完全相同;有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12
4、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 S=（ab+ah+bh）2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進(jìn)率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 用字母表示：V=abh 長(zhǎng)=體積（寬高） 寬=體積（長(zhǎng)高）高=體積（長(zhǎng)寬）正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 用字母表示：V= aaa
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率;把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：ab= （b0）。
4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
六、打電話
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多;
2、分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間;
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，1的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。
2、自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)來(lái)分：奇數(shù)偶數(shù)
奇數(shù)：不是2的倍數(shù)
偶數(shù)：是2的倍數(shù)(0也是偶數(shù))
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個(gè)就叫它們的公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))
幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))
用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù);
較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的公因數(shù)
它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì);
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi);圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱;
統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);
實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。
數(shù)學(xué)做計(jì)算題型時(shí)需要注意什么
(1)認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題;
(2)在計(jì)算一般算式時(shí)，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫(xiě)出單位名稱，但不打括號(hào)。例：32千克×4=128千克;
(3)應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號(hào)，填上單位名稱。
例：一筐蘋(píng)果重5千克，8箱蘋(píng)果重多少千克?5×8=40(千克)
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個(gè) 1.5 的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中 一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 占位。
3、規(guī)律(1)(P9)：一個(gè)數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;
一個(gè)數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)
⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.6 與其中的一個(gè)因數(shù) 0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 再除。
10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。
11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù) 求出商的近似數(shù)。
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232…… ……的循環(huán)節(jié)是 32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú) 限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元簡(jiǎn)易方程
16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作"·"，也可 以省略不寫(xiě)。
加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
17、a×a 可以寫(xiě)作 a·a 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0 除外)，等式依然成立。、
20、 個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……
23、方程的解是一個(gè)數(shù);
解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：
長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬= 周長(zhǎng)÷ 2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)×2
面積= 面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e= 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。
29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一 般水平更合適。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區(qū))
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示郵區(qū)
前 4 位表示縣(市)
最后 2 位表示投遞局
35、身份證碼： 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、難讀的字：
澠池(miǎn)和氏璧(bì)抵御(yù)廉頗(lián)
推辭(cí)藺相如(lìn)游隼(sǔn)上卿(qīng)
擊缶(fǒu)浩瀚(hàn)鴕鳥(niǎo)(tuó)譴責(zé)(qiǎn)
二、難寫(xiě)的字：
衡：中間下面是“大”，不要寫(xiě)成“天”。
罪：上面是“罒”，不要寫(xiě)成“四”。
枚：右邊是“攵”，不要寫(xiě)成“夂”。
冠：上面是“冖”，不要寫(xiě)成“宀”。
三、形近字組詞：
抄(抄寫(xiě))炒(炒菜)刑(刑法)荊(荊條)枚(一枚)玫(玫瑰)鴕(鴕鳥(niǎo))駱(駱駝)巨(巨大)臣(大臣)冠(冠軍)寇(日寇)
訊(通訊)汛(汛期)綽(綽綽)掉(掉隊(duì))噴(噴射)憤(憤恨)
四、多音字組詞：
間：間隔(jiàn)中間(jiān)
調(diào)：協(xié)調(diào)(tiáo)調(diào)動(dòng)(diào)
將：將來(lái)(jiāng)將領(lǐng)(jiàng)
相：相信(xiāng)相國(guó)(xiàng)
劃：劃算(huá)劃歸(huà)
強(qiáng)：強(qiáng)逼(qiáng)勉強(qiáng)(qiǎng)倔強(qiáng)(jiàng)
五、重點(diǎn)詞語(yǔ)：
汛期趕集訪友間隔唯獨(dú)懶惰俗語(yǔ)平衡協(xié)調(diào)聯(lián)結(jié)
召集機(jī)智誠(chéng)意允諾隆重示弱膽怯乘機(jī)俯沖靜止
天體驚人赤道輕易冠軍理直氣壯理所當(dāng)然攻無(wú)不克
戰(zhàn)無(wú)不勝完璧歸趙負(fù)荊請(qǐng)罪同心協(xié)力
六、近義詞：
譴責(zé)—指責(zé)大概—大約理屈—理虧允諾—承諾抵御—抵擋
能耐—本事輕易—輕松削弱—減弱強(qiáng)逼—強(qiáng)迫
七、反義詞：
懶惰—勤快進(jìn)攻—撤退膽怯—勇敢
失信—守信拒絕—答應(yīng)推辭—應(yīng)允
削弱—增強(qiáng)靜止—流動(dòng)
協(xié)調(diào)有序—雜亂無(wú)章理直氣壯—理屈詞窮
八、詞語(yǔ)搭配:
(美好)的情感(合適)的石頭
(協(xié)調(diào))的動(dòng)作(輕快)的音樂(lè)
(隆重)的典禮(浩瀚)的太空
(故鄉(xiāng))的小路(畫(huà)一般)的美感
九、課文重點(diǎn)理解：
1.《搭石》一文作者，通過(guò)描繪擺搭石、走搭石等生活中的幾個(gè)平凡的情景，贊頌了搭石默默無(wú)聞的奉獻(xiàn)精神，同時(shí)也贊美了鄉(xiāng)親們無(wú)私奉獻(xiàn)的精神和一心為他人著想的傳統(tǒng)美德，2.《將相和》一文講了“完璧歸趙”、“澠池會(huì)”、“負(fù)荊請(qǐng)罪”三個(gè)故事，突出地表現(xiàn)了藺相如的臨危不懼、足智多謀和顧全大局、維護(hù)國(guó)家尊嚴(yán)的品質(zhì)，也贊揚(yáng)了廉頗知錯(cuò)就改的精神。
3.《什么比獵豹的速度更快》選自《妙想科學(xué)》一書(shū)，為了讓孩子了解“速度”這個(gè)概念，以孩子熟悉的賽跑游戲講述了速度這一抽象的概念，主要運(yùn)用對(duì)比的手法讓孩子輕松領(lǐng)會(huì)了這一專用術(shù)語(yǔ)的意義，深深吸引孩子對(duì)科學(xué)的關(guān)注和好奇。
4.《冀中的地道戰(zhàn)》記敘了在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)中，冀中地道戰(zhàn)的產(chǎn)生、作用以及地道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，頌揚(yáng)了人民群眾在對(duì)敵斗爭(zhēng)中表現(xiàn)出來(lái)的頑強(qiáng)斗志和無(wú)窮智慧。
十、積累背誦
不飽食以終日，不棄功于寸陰。——葛洪
盛年不重來(lái)，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。——陶淵明
莫等閑，白了少年頭，空悲切。——岳飛
多少事，從來(lái)急;天地轉(zhuǎn)，光陰迫。一萬(wàn)年太久，只爭(zhēng)朝夕。——毛澤東
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
詞語(yǔ)：注意讀寫(xiě)與運(yùn)用
一、詞語(yǔ)會(huì)理解
天賦：自然具備，生來(lái)就有。
進(jìn)化：生物由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低級(jí)到高級(jí)，逐漸發(fā)展演變。
眉目：事情的頭緒。
困窘：形容為難;感到難辦。課文指我面對(duì)老師的誤解和同學(xué)的嘲笑，不知道怎么辦好。
情不自禁：感情激動(dòng)，控制不住自己。禁：控制。
一本正經(jīng)：形容態(tài)度莊重嚴(yán)肅，鄭重其事。有時(shí)含諷刺意味。
隨心所欲：指隨著自己的心意，想怎樣就怎樣。
絞盡腦汁：形容費(fèi)盡心思。
二、詞語(yǔ)會(huì)運(yùn)用
絞盡腦汁──這道數(shù)學(xué)題太難了，我絞盡腦汁都沒(méi)有做出來(lái)。
隨心所欲──任何人都不能隨心所欲地做事，在班規(guī)面前人人都是平等的。
情不自禁──看著中國(guó)隊(duì)奪得了冠軍，我們情不自禁地歡呼起來(lái)。五年級(jí)期末語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)
一本正經(jīng)──期中成績(jī)公布后，我問(wèn)朋友：“你的成績(jī)?nèi)绾?”他一本正經(jīng)地說(shuō)：“對(duì)不起!無(wú)可奉告!”這家伙，居然還吊我胃口!
三、詞語(yǔ)巧辨析
1.近義詞是朋友。
侵犯──侵害情趣──情調(diào)清脆──悅耳重臨──重來(lái)
想念──惦念寂寞──孤寂存心──故意喧鬧──喧嘩
閃爍──閃耀驅(qū)逐──驅(qū)除商量──商討汲取──吸取
天賦──天性輕盈──輕巧懲罰──處罰迷戀──癡迷
絞盡腦汁──費(fèi)盡心機(jī)隨心所欲──為所欲為一動(dòng)不動(dòng)──紋絲不動(dòng)
2.反義詞是對(duì)手。
侵犯──保衛(wèi)幼稚──老練清脆──沙啞明亮──黑暗
整齊──雜亂輕松──沉重漂亮──丑陋承認(rèn)──否認(rèn)
獨(dú)立──依賴澄澈──渾濁淘氣──老實(shí)輕盈──笨拙
隨心所欲──任人擺布一本正經(jīng)──油嘴滑舌情不自禁──無(wú)動(dòng)于衷
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.生活的美妙就在于它的豐富多彩，要使生活變得有趣，就要不斷的充實(shí)它。——(蘇聯(lián))高爾基
解釋：在生活里時(shí)常出現(xiàn)許多的樂(lè)趣，我們要發(fā)現(xiàn)這些樂(lè)趣，然后不斷的創(chuàng)造樂(lè)趣，使生活變得充實(shí)起來(lái)。
2.做好事的樂(lè)趣乃是人生唯一可靠的幸福。——(俄國(guó))列夫·托爾斯泰
解釋：我們做好事才會(huì)感到快樂(lè)，這是人生中最可靠、也是唯一的幸福。
3.生活樂(lè)趣的大小是隨我們對(duì)生活的關(guān)心程度而定的。——(法國(guó))蒙田
解釋：我們對(duì)生活關(guān)心的多，付出的多，獲得的快樂(lè)就多，反之，獲得的樂(lè)趣就少。
4.海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)消。——姜女廟
解釋：這幅對(duì)聯(lián)利用漢字一字多音、一字多義的特點(diǎn)，描繪了海水漲落，浮云長(zhǎng)消的景象，顯示了自然界變幻多姿的景色。本句最普遍的讀法是：海水潮，朝朝潮，朝潮朝落;浮云長(zhǎng)，常常長(zhǎng)，常長(zhǎng)常消。
5.青山有幸埋忠骨，白鐵無(wú)辜鑄佞臣。——岳飛墓
解釋：青山很幸運(yùn)，因?yàn)樗麄兛梢月裨嶂伊抑浚┤司囱?白鐵很無(wú)辜，因?yàn)樗麄儽昏T造成奸佞之人，被人唾罵。
6.七十二健兒，酣戰(zhàn)春云湛碧血;四百兆國(guó)子，愁看秋云濕黃花。——黃興挽黃花崗七十二烈士
解釋：七十二名烈士英勇奮戰(zhàn)、為國(guó)獻(xiàn)身;全國(guó)人民表達(dá)了對(duì)烈士的悼念之情。
7.中流砥柱，力挽狂瀾。——秋瑾
解釋：作為國(guó)家的中流砥柱，要努力挽救國(guó)，將不國(guó)的混亂局面扭轉(zhuǎn)乾坤。
8.大丈夫行事，論是非，不論利害;論順逆，不論成敗;論萬(wàn)世，不論一生。——黃宗羲
解釋：作為大丈夫，是看事情的是非對(duì)錯(cuò)，不是看對(duì)個(gè)人的利害關(guān)系;看是否順應(yīng)時(shí)勢(shì)，不管結(jié)果成敗;做事不看眼前，要看對(duì)后世的影響。
9.英雄就是這樣一個(gè)人，他在決定性關(guān)頭做了為人類(lèi)社會(huì)的利益所需要的事。——(捷克斯洛伐克)伏契克
10.魚(yú)，我所欲也;熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍魚(yú)而取熊掌者也。生，亦我所欲也;義，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取義者也。——孟子
解釋：魚(yú)是我想要的，熊掌也是我想要的，既然他們不能同時(shí)獲得，那我就選擇熊掌;生命是我想要的，大義也是我想要的，既然他們不能同時(shí)獲得，那我就選擇大義。
11.生命是有限的，但為人民服務(wù)是無(wú)限的，我要把有限的生命投入到無(wú)限的為人民服務(wù)之中去。——雷鋒
12.生命苦短，只有美德能將它傳到遙遠(yuǎn)的后世。——(英國(guó))莎士比亞
解釋：生命即使很短，但是我們創(chuàng)下的功績(jī)可以使我們流芳百世。
13.禍兮福之所倚，福兮禍之所伏。——老子
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、公式：
（1）長(zhǎng)方形：
周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2字母公式：C=（a+b）×2
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長(zhǎng)÷2—長(zhǎng)字母公式：b=C÷2—a
面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab
（2）正方形：
周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a2
（3）平行四邊形：
面積=底×高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
（4）三角形：
面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面積×2÷底字母公式：h=S×2÷a
（5）梯形：
面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面積×2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導(dǎo)：
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導(dǎo)：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
小學(xué)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)
性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）
性質(zhì)3：等式具有傳遞性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)量的計(jì)算單位及進(jìn)率歸類(lèi)
1、長(zhǎng)度計(jì)量單位及進(jìn)率：
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計(jì)量單位及進(jìn)率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計(jì)量單位及進(jìn)率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質(zhì)量單位及進(jìn)率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時(shí)間單位及進(jìn)率：
世紀(jì)、年、月、日、小時(shí)、分、秒
1世紀(jì)=100年1年=12月
1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、小數(shù)的乘除法
（1）小數(shù)乘法計(jì)算法則：
①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
③當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
（2）小數(shù)除法的計(jì)算方法：
①按整數(shù)除法的方法去除。
②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
③如果有余數(shù)，要添0再除。
想一想：除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？（要把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)）
（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)大。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)小。
一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積也擴(kuò)大（縮小）多少倍。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，商縮小（擴(kuò)大）多少倍。
（4）小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
（5）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)也同樣適用。
二、簡(jiǎn)易方程
（1）用字母表示數(shù)
想一想：怎樣用字母表示下面的公式？
①加法的交換律
②加法結(jié)合律
③乘法交換律
④乘法分配律
⑤正方形的周長(zhǎng)和面積
⑥長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積
⑦平行四邊形的面積
⑧三角形的面積
⑨梯形的面積
（2）方程的基本性質(zhì)：
①方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
②方程兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
③方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
三、多邊形的面積
①平行四邊形的面積
②三角形的面積
③梯形的面積
④組合圖形的面積
四、統(tǒng)計(jì)與可能性
想一想：中位數(shù)的求法
第一單元小數(shù)除法
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
3、連除的算式可以寫(xiě)成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。
4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：
①當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7
②當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7
當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.5
5、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：
①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)
6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái);要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái)……如此類(lèi)推。
7、循環(huán)小數(shù)：
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333…的循環(huán)節(jié)是3，4.6767…的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)
E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法：
①只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)
②例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333…寫(xiě)作5.3；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫(xiě)作7.4 3；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732…寫(xiě)作10.732
8、除法中的變化規(guī)律：
①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
第二單元軸對(duì)稱和平移
軸對(duì)稱：
1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，那條直線就叫做對(duì)稱軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱點(diǎn)。
2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。
3.軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。
4軸對(duì)稱圖形的法：
（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；
（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；
（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；
（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。
2.平移的基本性質(zhì)：
（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
（2）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫(huà)法：
（1）確定平移的方向與距離。
（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。
（3）按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。
設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱
1.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：
（1）選好基本圖案；
（2）根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向；
（3）平移，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（4）按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)
2.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法：
（1）先選好基本圖案；
（2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸；
（3）選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（4）按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱圖形
第三單元倍數(shù)和因數(shù)
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。
我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
（一）2，5的倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100）
（二）3的倍數(shù)的特征
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時(shí)是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。）
同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（同時(shí)是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。）
同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120）
9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。
㈣找因數(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：1、運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2、運(yùn)用除法算式，思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)出來(lái)，也可按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)。
㈤找質(zhì)數(shù)
一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
㈥數(shù)的奇偶性
運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习叮粩嗤怠Ｍㄟ^(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
第四單元多邊形面積
㈠比較圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定。
㈡地毯上的圖形面積
知識(shí)點(diǎn)：
根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。
直接通過(guò)數(shù)方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。
㈢動(dòng)手做
認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。
三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。
用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。
用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫(huà)梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
（一）平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。
（二）三角形的面積
三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h÷2
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
（三）梯形的面積
梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S= (a+b)h÷2
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元分?jǐn)?shù)的意義
㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)
整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。
分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。
㈡（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）
理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。
真分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：分子都比分母小；分?jǐn)?shù)值小于1。
假分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分?jǐn)?shù)值大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；分?jǐn)?shù)值大于1。
帶分?jǐn)?shù)的讀法：讀作：二又四分之一。
★補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)；分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。
㈢分?jǐn)?shù)與除法
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。
分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。
把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。
㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=，即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱。
㈤找最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。
找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：
列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
其他找最大公因數(shù)的方法：
找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：
可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。
3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。
4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。
5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
㈥約分
把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義：
像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：○
㈦找最小公倍數(shù)
兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。
找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
1、先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。
3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。
4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。
5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
6、短除法求最小公倍數(shù)
㈧分?jǐn)?shù)的大小
把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分。
★通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等；分母相同。
■分?jǐn)?shù)大小比較：
同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。
分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。（把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小）
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
第六單元組合圖形的面積
組合圖形面積
知識(shí)點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。
分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補(bǔ)法，即通過(guò)補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。
探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印
知識(shí)點(diǎn)：能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。
能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。
數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測(cè)
雞兔同籠知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題，也可用“方程”來(lái)解決。
點(diǎn)陣中的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。
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