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數(shù)學(xué)議論文
現(xiàn)如今，大家都不可避免地會接觸到論文吧，借助論文可以有效訓(xùn)練我們運用理論和技能解決實際問題的的能力。你知道論文怎樣寫才規(guī)范嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)議論文，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)議論文1
數(shù)學(xué)，這門古老而常新的科學(xué)，正闊步邁向遠方。回顧過去，數(shù)學(xué)科學(xué)的巨大發(fā)展確立了它作為整個科學(xué)基礎(chǔ)的地位，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有知識領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻。同時，數(shù)學(xué)作為一種文化，已成為人類文明進步的標志。
數(shù)學(xué)靚麗多姿，光彩照人，具有十分魅力，引人入勝。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)美感延伸、擴大、滲透到方方面面，特別是意識形態(tài)之中。數(shù)學(xué)及其思想方法除了是生產(chǎn)技術(shù)中必不可少的額工具外，它像音樂、繪畫、雕塑、建筑、詩歌等藝術(shù)作品一樣充滿著美：逗人笑，受人稱贊，供人欣賞。
數(shù)學(xué)之美
什么是美？美是心借物的形象來表現(xiàn)情趣，是合規(guī)律性與合目的性的統(tǒng)一（朱光潛語）。美又是自由的形式：完好，和諧，鮮明。真與善，規(guī)律性與目的性的統(tǒng)一，就是美的本質(zhì)和根源（李澤厚語）。然而人們認識美，探索美的秘密卻是一個極為古老的課題。
羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”的確，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語言，具有一般語言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美的特點，即數(shù)學(xué)在其結(jié)構(gòu)上、方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。因而數(shù)學(xué)美是具體、形象、生動的。數(shù)學(xué)美的起源遙遠，歷史悠久。
如果硬要將數(shù)學(xué)比做什么的話，那么它一定是無聲的音樂，無色的圖畫。人們喜歡音樂，因為它有優(yōu)美的旋律；人們喜歡圖畫，因為它描繪人和自然的美；然而人們更該喜歡數(shù)學(xué)，因為它像音樂一樣和諧，像畫一樣美，它在更深的層次上，結(jié)實自然和人類社會的內(nèi)在旋律，用簡潔的、漂亮的定理和公式描述世界的本質(zhì)。
——和諧和諧就是協(xié)調(diào)、統(tǒng)一、秩序。是指若于事物相互共處，相輔相成。一場成功的音樂會，管、弦、鑼、鼓和聲演出，為一好例。在數(shù)學(xué)研究中，不論空間形式或是數(shù)量關(guān)系在一定條件下所有命題、公式雖各有個性，卻無從矛盾；即使條件變了，命題的形式還能通過對稱，對偶，對應(yīng)等手段和諧地變換著。舉例說：
如果△ABC的三邊長是a，b，c，那么面積
（S（ABC））2=1/16
如果四面體A-BCD三棱的棱長是AB=a，AC=b，AD=c，BC=l，CD=m，DB=n，那么體積
（V（A-BCD））21/288
命題因推論，推廣，開始進入新的境界，新舊雖有區(qū)別，但仍是和諧地前后統(tǒng)一著。
——簡練數(shù)學(xué)研究避重就輕，以簡取勝。前言萬語說不清，講不明；千頭萬緒，雖理還亂的現(xiàn)象，如果處理得當(dāng)，用數(shù)學(xué)語言可以“一言以蔽之”。數(shù)學(xué)歸納法就是典型：兩句勝過講一萬句，這當(dāng)然不是笑話。當(dāng)年匈牙利知名數(shù)學(xué)家厄爾多斯（ErdosPaul，1913-1996）要測試聰明小孩波薩（Posa）的書才華，即興命題：“在1-20xx二千個自然數(shù)中，任取一千零一個，那么一定有兩個互素。”小孩用分類方法作出滿分的答卷。后人在復(fù)述這個故事時，常歸結(jié)為：證二相繼自然數(shù)互素。怎樣證二自然數(shù)n，n1（n＞1）互素？預(yù)期用頗費的口舌的反證法，不如用我國3世紀時劉徽《九章·方田》注的更相減損術(shù)。只需做一次減法：n＋1－n=1，于是（n，n1）=1，命題已證。難道還有比這更簡練的說法嗎？
——奇巧許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象似無法實現(xiàn)，卻是千真萬確。事實勝于雄辯，猶如看了一場精彩的雜技表演，夢幻成真，你能不感染其美，不為之拍案驚奇叫好嗎？在數(shù)學(xué)研究中奇事特多。例如存在一條帶子（牟比烏斯帶），螞蟻不經(jīng)過邊緣，能爬遍帶子正反兩面所有的點。存在一個瓶子（克萊因瓶），螞蟻可以經(jīng)過瓶口爬遍瓶子內(nèi)外兩面所有的點。[6]
數(shù)學(xué)是那么神奇，那么迷人，那么令人神往，那么使人陶醉。
數(shù)學(xué)之趣
“我最恨數(shù)學(xué)了，都是數(shù)字。”這是一句常聽到的話。可數(shù)學(xué)不是僅僅和數(shù)字有關(guān)的科學(xué)，它早已不再是一塔中供奉的偶像，然已走到人間的城市中，用它活潑的本性感染著我們。
首先我們來看看為人“惡”的數(shù)，作為上帝的寵物，它有哪些趣味性呢？舉個例子告訴你：《一千零一夜》的故事幾乎人盡皆知。不知道它的人可以說是個“文化盲”吧！
有個小學(xué)生做游戲，簡單而有趣，先請他隨便寫一個三位數(shù)（以0打頭的數(shù)不要），隨后再把該數(shù)重新抄一遍，例如568經(jīng)過這步“重抄”后，即可變成568568，然后把這張紙條分別傳遞給另外三個小朋友，要他們先以原數(shù)除以7，在將所得之先后兩個商數(shù)分別除以11與13，最后再還給第一位小朋友。這時，他會驚奇地發(fā)現(xiàn)，在歷經(jīng)“折磨”之后，原來的568卻又重新得返回到他的身旁。
說穿把三位數(shù)重抄一遍，其實質(zhì)就等于是把原數(shù)去乘1001，而1001=7?1?3，由此性質(zhì)出發(fā)，我們可以導(dǎo)出一個很實用的，判別一個大數(shù)能否被7，11，13整除的檢驗法，先將該數(shù)n自后向前，每三位一撇來分節(jié)，然后把各節(jié)字交替加減，并求出結(jié)果，記為f（n）。
例如，若n=29，415，926，535，897
則f（n）=897－535＋926－415＋29＝902
此時，若7能整除f（n），則7也能整除原數(shù)n；對11和13來說，也是如此。
對本例來說，902能被11整除，但不能被7和13整除，上例我們判明原來的數(shù)29，415，926，535，897必能被11整除，但不能被7和13整除。
這個巧妙的方法被人稱為“一箭三雕法”。[7]P33
接著我們來解數(shù)學(xué)妙題：幼兒園的滑梯，登上幼兒園滑梯的頂部需要9級樓梯，小朋友們有時登一級有時登兩級，從來不登三級或更多，問有多少種不同方式登上頂部（例如，1-2-4-6-7-9是一種方式，1-2-3-4-6-7-9是另一種方式）？
解法：設(shè)登上第n級樓梯有an種方式，而登上n級樓梯，只可能在從n-1級登一級或從第n-2級這兩種方式。因此，從地而上登上n級樓梯的方式數(shù)是登上第n-1級及登上n-2級樓梯的方式數(shù)之和，即an=an-2＋an-1
但a1=1，a2=2，所以a3=a1＋a2＝3，a4＝a2＋a3＝5。……，a9＝a7＋a8＝55即有55種不同方式從地面登上頂部。[8]P17
最后再來玩一個考驗邏輯與機智的數(shù)學(xué)游戲：兩個小孩是同一個母親在同時，同地生的，但不是雙胞胎，怎么解釋？另一難題，有10只羊用10分鐘越過一道欄桿，若以這樣的速度越欄，問一個小時能有多少只羊越過欄桿？[9]P153
數(shù)學(xué)之趣遠不及此，文中僅從數(shù)，妙題，游戲三個方面來舉例說明數(shù)學(xué)無窮的樂趣，而游戲中的答案讓讀者先思考下吧！
結(jié)尾——我讀數(shù)學(xué)
提起數(shù)學(xué)，那是再熟悉不過了，從幼兒園，小學(xué)，經(jīng)歷初中，高中，一直到大學(xué)，連續(xù)不間斷的接觸，體味過從中的樂趣，也嘗過其中的復(fù)雜枯燥，但還是覺得它是一門可愛的學(xué)科。正如筆者在前文提到的數(shù)學(xué)美，的的確確存在于我們生活中的每一角。而趣味數(shù)學(xué)，不僅有趣，更是開發(fā)思維的好方法，游戲中兩個小孩是同一母親在同時，同地生的，卻不是雙胞胎，那是怎么回事呢？有點腦筋急轉(zhuǎn)彎的性質(zhì)了，其實也挺簡單，思維一轉(zhuǎn)，就知道這位母親生的是多胞胎。至于后一題，則有一定難度，需要適當(dāng)分析。看題面，乍一看，似乎是60只，可實際卻只能過55只。為什么呢？因為10分鐘有10只羊越過欄桿（這10分鐘指的是從第一只羊越過去到第10只羊過去所經(jīng)過的時間），則跳與跳之間的間隔為10/9分鐘，那么一個小時60/10/9=54個這樣的間隔，所以，一小時越過欄桿的羊是55只。
怎么樣，看了筆者舉的幾個例子，是不是覺得數(shù)學(xué)之美無處不在，數(shù)學(xué)之樂無處不有呢？那個有點煩的數(shù)其實還是有它的可愛之處的。大學(xué)里新學(xué)的微積分，有點點難，導(dǎo)數(shù)先前接觸過，有一定基礎(chǔ)，所以不覺得怎么陌生。不管怎么說能夠多學(xué)數(shù)學(xué)，開闊下思維，對今后的學(xué)習(xí)還是很有幫助的。最后我想說，數(shù)學(xué)——其實我并不恨你，相反，我還是很喜歡你的！
[1][英國]勞斯·鮑爾[加拿大]考克斯特著《數(shù)學(xué)游戲與欣賞》上海教育出版社20xx年4月第一版
[2]沈康身《數(shù)學(xué)的魅力》上海辭書出版社20xx年7月第一版
[3]吳振奎劉舒強《數(shù)學(xué)中的美》——數(shù)學(xué)美學(xué)課題天津教育出版社1997年8月第一版
[4]吳振奎吳昊《數(shù)學(xué)中的美》傷害教育出版社20xx年第一版
[5]羅聲雄《數(shù)學(xué)的魅力》武漢出版社1999年9月第一版
[6]沈康身《數(shù)學(xué)的魅力》上海辭書出版社20xx年7月第一版
[7]談祥柏《數(shù)·上帝的寵物》上海教育出版社1996年10月第一版
[8]姜東平，李繼彬《數(shù)學(xué)趣題與妙解》科學(xué)出版社20xx年6月第一版
[9]董大儒《數(shù)學(xué)游戲》中央編輯出版社20xx年1月第一版
數(shù)學(xué)議論文2
一、備課做到心中有教材、有學(xué)生、有方法
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢．備課是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)，目前的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)如何備課呢?是不是簡單地選擇例題讓學(xué)生在接觸概念后就大規(guī)模訓(xùn)練呢?這樣的做法顯然是錯誤的．備課應(yīng)該就教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體學(xué)情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯(lián)系的過程．?dāng)?shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，而概念與概念之間又相互有著密切的聯(lián)系，因此，一味的加強練習(xí)是治標不治本的方法．學(xué)生只有正確認識和理解了數(shù)學(xué)概念，以此為前提，才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理，達到事半功倍的效果．在新授課前，我們教師要回到學(xué)生思維的原點，思考三個“什么”．拿“橢圓”這個概念教學(xué)為例，思考“橢圓這個數(shù)學(xué)概念是什么?”、“橢圓這個數(shù)學(xué)概念為什么是這樣?”、“橢圓這個數(shù)學(xué)概念還有什么?”這樣的備課能夠接近學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，在教學(xué)過程中才能舉重若輕，更清楚、透徹地將數(shù)學(xué)概念深入淺出地講給學(xué)生聽，使得學(xué)生對于抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念了解清楚．當(dāng)然課前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析學(xué)生的原有認知經(jīng)驗和思維發(fā)展水平，結(jié)合教材和學(xué)生的具體學(xué)情，科學(xué)地選擇教學(xué)思路，即備課要做到心中有教材、有學(xué)生、有方法，把概念課教學(xué)從理論走向?qū)嵺`，從根本上改變目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)耗時、耗力、低效的現(xiàn)狀．
二、課堂45分鐘要精細化管理
1．引入概念的過程有技巧
怎么樣才能改變高中數(shù)學(xué)概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現(xiàn)狀呢?數(shù)學(xué)概念的引入方法是關(guān)鍵．巧妙引入概念的方法有很多，歸納起來大概有這么兩類:一是在已有的知識框架基礎(chǔ)上引入新的數(shù)學(xué)概念．任何數(shù)學(xué)概念都不是獨立的，以舊有的概念引入新的概念，不僅有利于學(xué)生理解記憶，還有利于提高學(xué)生對整個知識體系的認知能力．比如在講分數(shù)指數(shù)冪的時候，可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導(dǎo)，由淺入深、從易到難地進行講解．這種方法就能夠讓學(xué)生更加容易的接受和理解新的概念．有時引入甚至可以跨學(xué)科，比如在講授向量的概念時，先回顧物理上的力、加速度的特點，并分析其與質(zhì)量、時間的區(qū)別，從而引入向量的概念．這樣有助于學(xué)科之間的互動、發(fā)散學(xué)生的思維．二是結(jié)合實例引入新的數(shù)學(xué)概念．這類方法一般都具有探索性，能夠激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣，通過分析問題歸納出新的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)概念．這樣的方法能夠讓學(xué)生對新的概念的認識更具體、形象和深刻．比如在講授異面直線時，教師可以使用長方體、正方體等教具，讓學(xué)生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交，然后歸納出異面直線的概念．在引入y=2x(x＞0)這個函數(shù)時，可以讓學(xué)生自己動手，通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到．
2．抓住概念的本質(zhì)并對概念進行延伸
首先，在引入概念時，不可避免的會運用到其他數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，這就需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生把握住概念的本質(zhì)．比如對概念當(dāng)中關(guān)鍵的字句進行推敲，從而避免學(xué)生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾，使問題復(fù)雜化．其次，任何數(shù)學(xué)概念都不是獨立存在的，眾多數(shù)學(xué)概念更像是一個網(wǎng)絡(luò)．因此，在掌握了概念的本質(zhì)之后，教師還應(yīng)該進行知識延伸，即把新的數(shù)學(xué)概念和已經(jīng)學(xué)習(xí)的相關(guān)概念之間的關(guān)聯(lián)和不同之處作比較．比如在講空間角和空間距離的概念時，就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來，讓學(xué)生理解兩者之間的發(fā)展關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)筑起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識體系．
3．重視概念的運用與鞏固
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)終究還是要回歸到解題上，所以，在成功引入、理解了概念之后，還要會用概念、牢記概念，即概念的運用與鞏固，二者是相輔相成的．在實際教學(xué)中，常常會有這樣的現(xiàn)象:生搬硬套概念的題目(尤其是公式類)學(xué)生能夠得心應(yīng)手，可一旦對題目加以變更或創(chuàng)新，學(xué)生就不會了．這就需要教師在指導(dǎo)學(xué)生運用概念解題時，要注重擴展方法、引導(dǎo)學(xué)生自主思考、打開思路，而不是只注重結(jié)果本身，所謂“授人以漁”，這樣才能達到高效教學(xué)的目的．另外，高中階段的學(xué)習(xí)，由于科目繁多、知識量大，還容易出現(xiàn)記得快忘得也快的現(xiàn)象，而通過有效的概念運用，就能夠很好地解決這一問題，這就是概念的鞏固．
三、注重課后學(xué)習(xí)反思習(xí)慣的培養(yǎng)
學(xué)而不思則罔!一節(jié)課45分鐘時間很短暫，很多知識和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層，及時地反思有利于概念的內(nèi)化．對高中數(shù)學(xué)的概念課教學(xué)而言，教師要做的不僅僅是讓學(xué)生知道自己在“學(xué)什么”，還要教會學(xué)生“怎么用”．這是一件寫出來容易，做起來則比較難的事情．雖然我們一直在強調(diào)這種新的教學(xué)理念，但是對于傳統(tǒng)的突破和改變顯然不是能一蹴而就的．在實際教學(xué)過程中，不同教師面對的學(xué)生群體都不一樣，這就要求教師不僅要勇于打破傳統(tǒng)，還要對教材的知識體系有更加全面而深刻的認識、加強教育學(xué)和教育心理學(xué)理論的學(xué)習(xí)，在引入數(shù)學(xué)概念時要注意引導(dǎo)學(xué)生自主思考，在延伸概念時應(yīng)該注重對學(xué)困生的引導(dǎo)，在運用和鞏固概念時要能夠調(diào)動起學(xué)生的積極性．一堂課結(jié)束以后，還需要有深入的分析和歸納:哪些數(shù)學(xué)概念適合用舊有的知識引入，哪些概念更適合用實例引入，教學(xué)中有哪些成功之處，又有哪些需要改進的不足?尤其應(yīng)該重視學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生之間的差距．因為，任何理論的實踐都不可能是一帆風(fēng)順的，理論服務(wù)于實踐，也完善于實踐，只有不斷的探索，才能夠讓概念課教學(xué)在高中數(shù)學(xué)的課堂上充分發(fā)揮出自己的優(yōu)勢．綜上所述，對于高中數(shù)學(xué)來說，概念課教學(xué)從理論走向?qū)嵺`的探索過程，無疑具有劃時代的意義．它能夠從根本上改變“生搬硬套”的學(xué)習(xí)模式，從更為本質(zhì)的角度出發(fā)，變“輕概念、重解題”為“重概念、巧解題”，真正做到以學(xué)生為本、以“漁”為重，減輕學(xué)生負擔(dān)、提高學(xué)習(xí)效率．
數(shù)學(xué)議論文3
一、大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育銜接不暢原因
(一)教學(xué)方法不同
教學(xué)方法是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的重要手段，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和邏輯思維的重要因素。相比大學(xué)數(shù)學(xué)教育，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法顯得十分落后、刻板，這是由于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標是掌握理論知識，會用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。實際是要求學(xué)生在高考時能夠拿到優(yōu)異的分數(shù)，因此，即使是在大力提倡素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教育尤其是高中數(shù)學(xué)教育由于時間短、任務(wù)重，仍然沿用過去的題海戰(zhàn)術(shù)，忽略了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的主體性地位。而在大學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和綜合能力，因此大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法大都是點撥式、問題導(dǎo)入式等，大學(xué)教師將知識點和問題擺在學(xué)生面前，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和自我研究獲得答案。截然不同的教學(xué)方法讓很多的學(xué)生在短時間內(nèi)無法很好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育，給他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了較大的困難。
(二)教育內(nèi)容存在脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象
在教育內(nèi)容上，大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育存在著脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象。在新課程改革的要求下，中學(xué)數(shù)學(xué)教育在知識體系結(jié)構(gòu)與內(nèi)容設(shè)置方面與過去相比已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，但是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容卻沒有發(fā)生相應(yīng)的改變，這種不對稱的發(fā)展趨勢使得大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育在教育內(nèi)容的銜接上出現(xiàn)較多問題。首先，兩者之間的重復(fù)內(nèi)容較多，中學(xué)數(shù)學(xué)對函數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計等相關(guān)概念和內(nèi)容都有所涉及，但是在大學(xué)教育階段，大學(xué)數(shù)學(xué)教師仍然從最基礎(chǔ)的內(nèi)容進行數(shù)學(xué)教學(xué)，這不僅浪費了課堂教學(xué)時間，相對影響了學(xué)生對其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)，而且也會造成學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降、學(xué)習(xí)興趣不高等問題。其次，大學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容存在脫節(jié)現(xiàn)象，例如傅里葉級數(shù)線性回歸等內(nèi)容。中學(xué)生的知識構(gòu)架不完善，只對相關(guān)基礎(chǔ)性內(nèi)容進行學(xué)習(xí)，沒有進行深入分析;在大學(xué)教育階段，具有高度實用價值的內(nèi)容也沒有相應(yīng)涉及，導(dǎo)致學(xué)生對這一部分內(nèi)容一知半解，無法在實踐中很好地運用。
(三)學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法有所不同
首先，在學(xué)習(xí)觀念方面，學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段處于被動地位，學(xué)習(xí)方案的制定、學(xué)習(xí)進程甚至是學(xué)習(xí)方法都是由教師包辦的，但是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，自主學(xué)習(xí)是最主要的學(xué)習(xí)方法，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育中扮演著指導(dǎo)者的角色，往往提出問題后就將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，這對學(xué)生提出了較大的挑戰(zhàn)，在短時間內(nèi)，很多學(xué)生無法完成從服從到自主轉(zhuǎn)變，因而無法開展有效學(xué)習(xí);還有部分學(xué)生在脫離中學(xué)階段的束縛式學(xué)習(xí)后，容易產(chǎn)生自我放縱的心態(tài)，這都對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極為不利的影響。其次，在學(xué)習(xí)方法方面，聽課練習(xí)是中學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法，多數(shù)學(xué)生只要在課堂上認真聽課，在課后認真練習(xí)、復(fù)習(xí)，就能很好地掌握數(shù)學(xué)知識，取得較為滿意的學(xué)習(xí)成績。但是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師的課堂教學(xué)驟減，面對內(nèi)容繁雜的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生只能通過自主學(xué)習(xí)來掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)方法的不同也對大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接產(chǎn)生了一定的影響。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接策略
(一)教育方法的銜接策略
首先，中學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，注重對學(xué)生思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中可以根據(jù)情況進行微型探究數(shù)學(xué)教學(xué)，這樣既可以滿足中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重、時間緊的特點，也能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決問題的能力，并且通過潛移默化的影響讓學(xué)生在進入大學(xué)之后，很快地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，更好地掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的'學(xué)習(xí)步驟。其次，大學(xué)教師應(yīng)對學(xué)生實際情況進行分析，并根據(jù)學(xué)生的實際能力因材施教，盡量將一些復(fù)雜的問題簡單化處理。大學(xué)數(shù)學(xué)教育不再像中學(xué)數(shù)學(xué)一樣，追求數(shù)學(xué)成績，應(yīng)當(dāng)將一些抽象的概念與實際生活進行緊密的聯(lián)系，要注重大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實用性。
(二)教育內(nèi)容的銜接策略
在教育內(nèi)容上實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的有效銜接主要依賴于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，這是由中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的性決定的。中學(xué)數(shù)學(xué)教育的直接目的是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，讓學(xué)生在高考中獲得理想的分數(shù)。因此，為了學(xué)生獲得更好的發(fā)展，大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者在教育內(nèi)容銜接的問題上應(yīng)當(dāng)履行主要職責(zé)，要對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進行充分的了解，明確應(yīng)刪改、增添的教學(xué)內(nèi)容，對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行合理的取舍，避免重復(fù)和脫節(jié)的問題出現(xiàn)，在編寫數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時要注重參考中學(xué)數(shù)學(xué)的教育內(nèi)容，做到有的放矢。
(三)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法的有效銜接策略
要想在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段取得優(yōu)異的成果，學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法上做出改變，而這種改變要中學(xué)數(shù)學(xué)教師、大學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生自身共同努力。首先，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)觀念和探究式學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，在授課過程中不時地向?qū)W生介紹大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，讓學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個前期的認識。其次，在大學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的關(guān)心，要與學(xué)生多溝通、多交流，要將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與學(xué)生進行分享，從而循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生逐漸地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。最后，學(xué)生要從自身做起，努力的改變自己的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法，在養(yǎng)成預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)過程中注重方法的總結(jié)，要注重對自己思維方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)，要學(xué)會運用數(shù)學(xué)邏輯思維將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等知識點串聯(lián)起來，努力的構(gòu)建自身數(shù)學(xué)知識體系，從而更好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育。
三、結(jié)語
大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的有效銜接是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動順利開展、學(xué)生相關(guān)能力得到充分提高的重要前提。但是在實際教學(xué)過程中，由于教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法的不同，大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育之間無法形成有效的銜接，甚至出現(xiàn)了嚴重脫節(jié)的現(xiàn)象，我們應(yīng)當(dāng)認真分析出現(xiàn)這些問題的原因，然后從大學(xué)數(shù)學(xué)教師、中學(xué)數(shù)學(xué)教師、學(xué)生以及其他方面進行努力，促進兩者之間的有效銜接，進而為我國數(shù)學(xué)教育體系的完善提供良好的支持。
數(shù)學(xué)議論文4
一、能突出重點、突破難點
一堂課就像一場戰(zhàn)斗，需要有周密的安排和部署。那里應(yīng)該重點防護，那里是進攻的缺口，都必須一一弄清并做好相應(yīng)的安排。每一堂課都要有一個重點，接下來整堂課的教學(xué)就圍繞著這個重點來逐步展開。有些學(xué)校搞目標教學(xué)試點時，往往是在黑板的左上角將重點難點簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。然而重點難點不僅僅是寫在黑板左上角就行，重要的是在教學(xué)中自然而然地讓學(xué)生明白重點、難點并把注意力集中到重點難點上。教學(xué)時，通過聲音的高低起伏、手勢的變化、板書的強調(diào)等或數(shù)學(xué)模型、投影儀等直觀教具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的精力投入到重點內(nèi)容上來。例如教學(xué)一次函數(shù)時，需要結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。重點是讓學(xué)生學(xué)會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k＞0或k＜0時，圖象的變化情況。難點是能用一次函數(shù)的知識來解決實際問題。
二、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
俗話說:“教學(xué)有法，但教無定法，貴在得法”。關(guān)于教學(xué)方法，沒有萬能的放之四海而皆準的方法或者最好的教學(xué)方法，只有最適合的方法。因為學(xué)生的已有的知識水平和接受新知識的能力等因具體情況而多有不同。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，靈活采用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)方法較多，對于新授課，我們常常采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。例如:教學(xué)“相交線”時，通過講解，讓學(xué)生了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等的內(nèi)容;讓學(xué)生了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義;讓學(xué)生知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線;讓學(xué)生了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、探究、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。
三、及時反饋，多加表揚
在教學(xué)過程中，教師要隨時跟進了解學(xué)生的對所學(xué)內(nèi)容的掌握情況。學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是“一學(xué)就會，一丟就忘，一做就錯”。例如，前面的內(nèi)容;講完一個例題后，將板書擦掉，有意識地請中等水平學(xué)生上臺板演。另外，教師還可應(yīng)騰出恰當(dāng)?shù)臅r間，讓學(xué)生做做練習(xí)或思考問題，或解答學(xué)生的提問，以進一步強化本堂課的教學(xué)內(nèi)容。對于基礎(chǔ)較差的后進生，可以對他們多提問，提較為簡單的問題，讓他們有較多的鍛煉機會，稍有進步，及時表揚鼓勵。
四、精講例題，精選練習(xí)
根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師要精講例題。在教學(xué)中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，對例題的難度、特征、思路、方法等角度進行全面分析，不片面追求所講解例題的數(shù)量，而在于質(zhì)量。解答流程視具體情況，可由教師完整條理地寫出，也可部分教師寫出部分學(xué)生補充，或者請學(xué)生寫出。講解例題的時候，要采用適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)方法，讓學(xué)生跟著思路走，而不是教師一個人承包，牽著學(xué)生的鼻子走。在講解例題之后，需要相應(yīng)的練習(xí)輔佐。練習(xí)的量和難度，都需要教師準確把握。在題海戰(zhàn)術(shù)已為大家詬病的情況下，習(xí)題的選擇就是一個不新而又“新”的課題了。
總之，在第三學(xué)段的教學(xué)中，課堂教學(xué)的效率依然是非常重要的一個教學(xué)參考標準。因為學(xué)習(xí)內(nèi)容越來越復(fù)雜，而時間上的安排卻在逐漸減少。目標、方式、方法、手段、例題講解及習(xí)題的選擇等都將是提高課堂教學(xué)效率必須考慮的。
數(shù)學(xué)議論文5
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機，是推動學(xué)生探求內(nèi)部真理與獲取能力的一種強烈欲望，它在學(xué)習(xí)活動中起著十分重要的作用。教學(xué)實踐表明，學(xué)生如果對數(shù)學(xué)知識充滿好奇心，對學(xué)會知識有自信心，那么他們總是主動積極、心情愉快的進行學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時度勢，把握時機，因勢利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。
新的《數(shù)學(xué)課程標準》更多地強調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律，以及主動運用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象、解決生活中的實際問題。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重從學(xué)生的生活中抽象數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，挖掘?qū)W生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生。具體可以從以下幾個方面做起：
一、數(shù)學(xué)語言運用生活化
數(shù)學(xué)教育家斯拖利亞爾曾說過，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。同一堂課，不同的教師教出來的學(xué)生，接受程度也不一樣，這主要取決于教師的語言水平。尤其是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要學(xué)生接受和理解枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識，沒有高素質(zhì)語言藝術(shù)的教師是不能勝任的。鑒于此，結(jié)合學(xué)生的認知特點、興趣愛好、心理特征等個性心理傾向，將數(shù)學(xué)語言生活化是引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。如在“利息”一課的教學(xué)中，教師說：“我家里有10000元錢暫時不用，可是現(xiàn)金放在家里不安全，請同學(xué)們幫老師想個辦法，如何更好地處理這些錢?”學(xué)生回答的辦法很多，這時再趁機引導(dǎo)學(xué)生：“選擇儲蓄比較安全。在儲蓄之前，我還想了解一下關(guān)于儲蓄的知識，哪位同學(xué)能夠介紹一下嗎?”學(xué)生們競相發(fā)言。在充分感知了“儲蓄”的益處之后，學(xué)生們又主動介紹了“儲蓄的相關(guān)事項”，在不知不覺中學(xué)到了知識，體會到了生活與數(shù)學(xué)休戚相關(guān)。
二、創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)生活化情境
心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與兒童的生活經(jīng)驗越接近時，學(xué)生自覺接受知識的程度也就越高。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事情出發(fā)設(shè)計數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生身臨其境，激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索和應(yīng)用，學(xué)生們就會發(fā)現(xiàn)原來熟視無睹的事物竟包含著這么豐富的數(shù)學(xué)知識。例如老師可以把學(xué)生春游中的情境拿到教學(xué)中來，“同學(xué)們?nèi)ゴ河危瑺幹澊珗@里有7條小船，每船乘6個人，結(jié)果還有18個人在岸上等候。”在課上，讓學(xué)生根據(jù)情境自己編題，自己列式解題。這樣，不但把教材中缺少生活氣息的題材變成了來自生活的、生動的數(shù)學(xué)問題，還促使學(xué)生能夠主動投入、積極探究。
三、數(shù)學(xué)問題生活化，感受數(shù)學(xué)價值
數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)給學(xué)生的大多是抽象化、理性化、標準化的數(shù)學(xué)模型，教師如果能將這些抽象的知識和生活情景聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的生活背景，學(xué)生就會感到許多數(shù)學(xué)問題其實就是生活中經(jīng)常遇到的問題。這樣，不僅把抽象的問題具體化，激發(fā)了學(xué)生解決問題的熱情，還使他們切實地感受到數(shù)學(xué)在生活中的原型，讓學(xué)生真正理解了數(shù)學(xué)，感受到現(xiàn)實生活是一個充滿數(shù)學(xué)的世界，從而更加熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)。
例如教學(xué)《植樹問題》一課，教師可以為學(xué)生展示馬路邊植樹、小朋友排隊、路燈等一些生活中的現(xiàn)象，讓學(xué)生體會間隔的含義。這樣，不僅增強了學(xué)生的探究欲，而且使他們體會到只要用數(shù)學(xué)眼光留心觀察廣闊的生活情境，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊含著的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)時，讓學(xué)生為自己的校園設(shè)計植樹方案，可以進一步幫助學(xué)生體會在現(xiàn)實生活中許多事情都有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
四、將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活
數(shù)學(xué)來源于生活而最終服務(wù)于生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)知識，基本在生活中都能找到原型。教師要教會學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中，使他們能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。如學(xué)過了“長方體、正方體體積”的有關(guān)知識后，讓學(xué)生去計算教室的空間大小、學(xué)校噴水池的容積、為家庭的裝潢設(shè)計一個購物計劃;又如學(xué)過“人民幣”后，可指導(dǎo)學(xué)生到超市購物等。
總之，數(shù)學(xué)即生活，只有將學(xué)生引到生活中去，切實地感受數(shù)學(xué)的價值，才能使他們真正地理解數(shù)學(xué)，從而更加熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)。
科學(xué)家愛因斯坦說過：“熱愛是最好的老師。”作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要在教學(xué)中根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的學(xué)生實際，靈活多變地采用多種做法，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維活躍起來，使學(xué)生的腦子積極轉(zhuǎn)動起來，從而活躍課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)議論文6
素質(zhì)教育的最大特點就是以培養(yǎng)學(xué)生的能力為出發(fā)點，促進學(xué)生全面發(fā)展，摒棄教師唱“獨角戲”，提倡“做數(shù)學(xué)”，通過感受發(fā)現(xiàn)知識的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。我覺得，在“做數(shù)學(xué)”的過程中，要注重以下四種能力的培養(yǎng)。
一、培養(yǎng)學(xué)生的新觀念
在數(shù)學(xué)史上，許多新知識的發(fā)現(xiàn)乃至新體系的創(chuàng)立，都是對以前知識在一定程度上的“否定”。我們在教學(xué)的過程中，對于學(xué)生提出的個人見解，要給予充分的肯定。既便是不正確的，只要是學(xué)生通過自己的探索得到的結(jié)論，也要肯定他們善于發(fā)現(xiàn)在和表達新觀點的做法。在科學(xué)上，從來沒有什么是絕對的權(quán)威。教師對學(xué)生表達的錯誤觀點不能以不值一提的心態(tài)來對待。這是學(xué)生辛苦探索的結(jié)論，對他來說，這是來之不易的。也許樂于探索的種子就在這一次種了下去。
二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在某學(xué)生擲鉛球，鉛球經(jīng)過的高度y（米）與水平距離x（米）之間的函數(shù)圖像是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的一部分。①求函數(shù)的定義域，畫出函數(shù)的圖像；②根據(jù)圖像說出該學(xué)生擲鉛球的成績。學(xué)生們一看，自己熟悉的擲鉛球運動居然是一個二次函數(shù)圖像的一部分，心里很好奇，于是他們主動地為解決自己感興趣的問題去思考，去探究，有效地激發(fā)了他們的求知欲和探索心理。知識來源于生活，在生活中培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，這是我們教學(xué)的最主要的目的。教學(xué)中通過展現(xiàn)問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟意識
一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，理財問題；利潤問題；一件好的產(chǎn)品設(shè)計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計出最佳的解決方案或模型。我們常常需要對市場進行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學(xué)模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。
四、培養(yǎng)學(xué)生團隊精神
團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進學(xué)生協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團隊精神。在教學(xué)“統(tǒng)計的初步認識”時，我播放了一分鐘內(nèi)經(jīng)過校門口的各種車輛的錄像，讓學(xué)生數(shù)一下各種車輛的數(shù)目，學(xué)生要求教師再放一遍錄像，因為車輛太多。速度又快，學(xué)生數(shù)不過來，又放一遍，學(xué)生還沒有數(shù)清楚，這時，我說：“想想辦法。如何解決這個問題？”一些小組就開始商量，分工合作，在小組內(nèi)，有數(shù)轎車數(shù)目的；有數(shù)公共汽車數(shù)目的；還有數(shù)面包車、大卡車等數(shù)目的，又放一遍錄像后，學(xué)生順利地完成了統(tǒng)計任務(wù)，通過這個例子，我們可以看到，團隊精神不但充分發(fā)揮了學(xué)生合作的意識。還激發(fā)了學(xué)生的合作熱情，提高了合作效率。
這四種能力之間是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。注重了這四種能力的培養(yǎng)，就基本上可以實現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。學(xué)生的能力就會有很大的提高。當(dāng)然，能力的提高是以教師組織的教學(xué)活動為載體的。只要我們在備課時，時時從提高能力出發(fā)，多想辦法，精心組織，就一定會有好的收獲。
數(shù)學(xué)議論文7
現(xiàn)在我們班數(shù)學(xué)和英語成績在108分以上的人很多，我的數(shù)學(xué)英語成績在100到107分之間，非常羨慕他們，為什么他們越難的題就越能做對，而我就不行呢？
原因是這樣的，英語試卷上很多閱讀題，我平時閱讀得少，他們就讀得多，理解能力很差，閱讀速度慢。還有很多作文，我經(jīng)常做一些稀奇古怪的事，不知道英文，就搞錯，翻譯能力也很差。有一些題是聽短文判斷對錯的，我平時聽磁帶聽得少，理解能力差，聽對話回答問題的很靈便，不知會問些什么。別人經(jīng)常聽英語磁帶，閱讀英語文章，我以前英語很好的，因為以前考試是靠小聰明的，現(xiàn)在是靠勤奮的。我雖然去外面學(xué)習(xí)了英語，比別人不學(xué)的差，我以后要多聽磁帶，要聯(lián)系上下文理解，多看作文的范文，多練習(xí)翻譯，這樣才能學(xué)好英語。數(shù)學(xué)試卷上有很多計算題，數(shù)字的位數(shù)很多，算不準，除法要試商，試商要估算，估不準，算百分數(shù)的最多要算4位小數(shù)，進位退位的有時口算不準。我平時都用計算器算數(shù)，以后要在家多練習(xí)，思維反應(yīng)也慢，別人在二三年級時就把口算背熟了，我那時太懶了。有些應(yīng)用題很多步，很容易錯，制條形統(tǒng)計圖時要用尺子仔細平均分，我沒仔細，就點錯了位置。有時要把概念背熟，我記憶力差，但是這些話很短，本來很快背熟的，我在家除了做完作業(yè)就算了，沒有多復(fù)習(xí)。
于薇也跟我一樣，她期中考試數(shù)學(xué)只有106分，原來是115分的，怕回家大大叫她多學(xué)，就哭了，回家不簽名，她也不注意方法。小艷瑩英語考試只有104分，雪妍116分，小艷瑩就去踢雪妍，英語老師還罵她，游間她。
數(shù)學(xué)議論文8
有一篇逆境出人才的文章寫道，古今中外，取得巨大成就的人，往往是在逆境中崛起，文章舉了屈原、司馬遷、貝多芬、奧斯特洛夫斯基等4個例子證明自己的論點。這篇文章轉(zhuǎn)載在《論據(jù)陳舊》一文中。（《論據(jù)陳舊》，《語文報》初中版第257期）
讀完以上的議論文后，我請同學(xué)們思考了以下幾個問題：
一、1除以3得數(shù)是0.333333333由此推論，這是一個循環(huán)而重復(fù)的3，所以稱之為無限循環(huán)小數(shù)。
這個推論你信服嗎？
用圓周除以直徑，將得出3.1415926由此推論，此數(shù)已不可能除盡而且也不可能循環(huán)，因此稱之為無限不循環(huán)小數(shù)。
這個推論你信服嗎？
二、請看以下的假設(shè)：
醫(yī)生說：吸煙有害健康。我們假設(shè)，注意，是假設(shè)！
發(fā)現(xiàn)有10個吸煙的人，確實損害了健康。那么，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)第11個吸煙的人時，我們說：這第11個人的健康肯定也受到了損害。
這個判斷能不能使你信服呢？
如果調(diào)查了100個吸煙的人，發(fā)覺他們的健康確實受到了損害。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)第101個吸煙的人時，我們說：這第101個人的健康肯定也受到了損害。
這個判斷能不能令人信服呢？
事情沒有完結(jié)。如果我們調(diào)查了10，000個吸煙的人，發(fā)覺他們的健康也確實受到了損害。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)第10，001個吸煙的人時，我們說這第10，001個人的健康肯定也受到了損害。
這個判斷能不能令人滿意呢？
事情還沒有完結(jié)。如果又調(diào)查了100，000，000個吸煙的人，他們的健康也確實受到了損害。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)第100，000，001個吸煙的人時，我們說：這第100，000，001個人的健康肯定也受到了損害。
這個判斷能不能令人信服呢？
三、腦輕松的廣告標語說是：輕松一點，勝人一籌。
假設(shè)以上廣告的真理性成立，注意，是假設(shè)！
那么，當(dāng)全中國只有一個人吃腦輕松，他是否能夠勝人一籌呢？
假設(shè)以上廣告標語的真理性成立，那么，當(dāng)全中國有100個人吃了腦輕松以后，他是否能夠勝人一籌呢？
假設(shè)以上廣告標語的真理性成立，那么，當(dāng)全中國有100，000，000個人吃腦輕松以后，他是否還能夠勝人一籌呢？
四、逆境肯定能夠出人才嗎？這是一個普遍的規(guī)律嗎？
五、如果逆境肯定能夠出人才，我們?yōu)槭裁催�要提倡為人才的成長創(chuàng)造條件呢？
六、如果逆境不一定能夠出人才的話，在什么樣的條件之下，逆境才能夠出人才呢？
七、人才是在逆境之下容易成長，還是在順境之中容易成長？
在給了同學(xué)們一定的時間，引起他們的思考以后，我請他們一一回答以上問題。
關(guān)于第一個問題，似乎沒有什么疑義。
有同學(xué)直接回答了第二個問題：如果只調(diào)查了10個吸煙的人，雖然他們的健康都受到了損害，但還是不能夠推論說第11個吸煙的人也會受到吸煙的損害。因此這不能說是普遍的規(guī)律。而如果調(diào)查了10，000個吸煙的人都因此身體的健康受到損害，那么，這第10，001個吸煙的人身體受到損害的可能性就大大地增加了。但還是不能肯定地說，10，001個人吸煙肯定會對身體有害。但是如果調(diào)查了100，000，000個吸煙的人，那這個問題的普遍規(guī)律性就更大了，以至于我們可以得出第100，000，001個吸煙的人，肯定有害健康的結(jié)論。
這位同學(xué)的發(fā)言確實闡明了一個道理，即關(guān)于吸煙有害健康的判斷的正確率是隨著對吸煙對象的調(diào)查范圍而增長的。范圍越大越全面，這個判斷的正確率就越高。
關(guān)于第三個問題，有同學(xué)回答：如果假設(shè)輕松一點，勝人一籌的廣告標語是確實的話，注意，是假設(shè)！那么，如果全國只有一個人吃腦輕松的話，效果也一定是顯著的。如果全國有100個吃腦輕松的青少年，他們是少數(shù)，所以領(lǐng)先仍是必然的。但是如果有100，000，000個青少年朋友吃腦輕松的話，幾乎所有的青少年都能勝人一籌了，那么，不就等于誰都一樣了嗎？
她的發(fā)言得到了大家的認可。
有同學(xué)據(jù)此回答了第四個問題：開課所例舉的文章并不能證明逆境肯定能出人才。是的，屈原、司馬遷、貝多芬和奧斯特洛夫斯基都是在逆境中成才的例子，但是，這僅僅是例子而已，這些個別的例子并不能夠證明所有處于逆境的人都能夠成才，就好像調(diào)查了100個人吸煙有害健康，并不等于能夠證明所有吸煙的人都會損害健康一樣。所以，這篇文章的論據(jù)是不充分的，是不能夠說服人的。
似乎是沒有人反對，不過該同學(xué)又繼續(xù)補充第五個問題道：這個問題是沒有必要回答的，因為，它的提出，就已經(jīng)是在反駁逆境肯定能夠出人才的命題了。你看，如果逆境肯定能夠出人才，我們?yōu)槭裁催�要提倡為人才的成長創(chuàng)造條件呢？可見這個命題的意思是，沒有好的條件，人才是不容易成長的，而創(chuàng)造條件，就是為了人才在順境中成長嘛！
同學(xué)們坐著頻頻點頭，看來頗有同感。
下面，應(yīng)該分析第六個問題了如果逆境不一定能夠出人才的話，要在什么樣的條件之下，逆境才能夠出人才呢？
同時有5位同學(xué)舉手。我請了一位口齒伶俐的小辮子。
逆境確實不一定能夠出人才，但是逆境又是可以出人才的。首先，逆境能夠鍛煉人、磨練人，使人獲得人生的經(jīng)驗和實際的知識；第二，身處逆境，往往能夠鍛煉人不屈不撓、自強不息、戰(zhàn)勝逆境、做生活的強者的意志和信心；第三，身處逆境，如果有高遠的目標，又腳踏實地，成功的可能性就很大；第四，身處逆境卻得以成功的人才，往往還能很好地利用機遇。如司馬遷，就利用了接近圖書的機會撰寫史書，而奧斯特洛夫斯基也很好地利用了生病期間進行小說的創(chuàng)作。
班級顯得非常安靜，很多同學(xué)都陷入了沉思。這位同學(xué)的話，才是說出了逆境出人才的真正原因和具有怎樣的品格才有可能從逆境中掙扎出來的道理啊！
緊接著開始了人才是在逆境之下容易成長，還是在順境之中容易成長的討論。幾乎沒有例外，所有的同學(xué)都贊成人才在順境中容易成長的判斷。
問題的討論看來到此可以告一段落了，但是我又引出了最后一個問題：既然人才在順境中比較容易成長，那么，為什么人們經(jīng)常放在口頭的卻是逆境出人才這句話呢？
教室頓時一片寂靜，大家都低著頭看來他們還是沒有把思緒整理清楚。一旦有了新的判斷，他們會朝我看一眼的。果不其然！終于有一對眼睛飛快地掃了我一眼，我立刻點名他來回答這個問題：這是因為逆境出人才是比較少見的，是比較困難的。而順境出人才卻是比較容易，比較平凡的。只有少見的才更為可貴，才更為值得人們稱道，才更具有新聞性人咬狗才是新聞，這是老師您說的。
數(shù)學(xué)議論文9
摘 要：現(xiàn)在小學(xué)的任教老師雖然了解多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，但是并沒有完全掌握正確的使用方式，導(dǎo)致在使用時會出現(xiàn)力不從心等問題。下面我對教學(xué)中存在的問題進行分析。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂論文
現(xiàn)在小學(xué)的任教老師雖然了解多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，但是并沒有完全掌握正確的使用方式，導(dǎo)致在使用時會出現(xiàn)力不從心等問題。下面我對教學(xué)中存在的問題進行分析。
一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體技術(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀
（一）一些老師沒有養(yǎng)成使用多媒體教學(xué)的習(xí)慣
數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有較強的抽象性和系統(tǒng)性，而且在小學(xué)階段學(xué)生并沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，因此對其直接開展抽象性的數(shù)學(xué)知識教學(xué)有一定的難度。這時老師應(yīng)該采用多媒體技術(shù)幫助學(xué)生進行理解，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)的思維模式。但是在實際教學(xué)中，很多老師覺得多媒體技術(shù)教學(xué)操作復(fù)雜，只能對數(shù)學(xué)教學(xué)起到輔助作用，導(dǎo)致很多老師不愿意對此花費精力，仍然將教學(xué)重心放在傳統(tǒng)的教學(xué)方式上。
（二）沒有掌握好多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)之間的比例
在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，一部分老師在使用多媒體課件進行教學(xué)時，并沒有掌握好多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)之間的使用比重，有時甚至在教學(xué)全程一直使用多媒體進行教學(xué)，這樣的教學(xué)方式是能夠暫時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，但長時間使用會讓學(xué)生逐漸對其失去興趣。而且沒有傳統(tǒng)教學(xué)的講解，會導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)流于表面，無法真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
二、提高多媒體教學(xué)的應(yīng)用策略
（一）轉(zhuǎn)變老師的教學(xué)觀念
老師在對小學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，想要得到良好的教學(xué)效果，首先就要改變自己的教學(xué)觀念，明確自己在教學(xué)的位置，凸出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位；其次要對本班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行詳細了解，并以此為根據(jù)設(shè)計教學(xué)計劃；最后要改變以往沉悶的教學(xué)形式，使用問題情境等新穎的教學(xué)方式進行教學(xué)。老師要正確認知多媒體在教學(xué)中所發(fā)揮的作用，并將其運用到課堂教學(xué)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提高。
（二）合理安排傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)比例
傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體的教學(xué)方式各有各的優(yōu)勢，在進行教學(xué)設(shè)計時，老師要明確兩種方式的優(yōu)缺點，揚長避短，合理安排兩者的教學(xué)比例，并提高使用的靈活性。以《長方體和正方體的認識》一課為例，首先，老師利用多媒體播放長方體和正方體的圖片，并對學(xué)生提問：“同學(xué)們覺得他們與長方形和正方形有什么區(qū)別呢？”從而引入本課的知識教學(xué)。老師此時要使用傳統(tǒng)的教學(xué)形式對本課的知識點進行講解，之后再以“同學(xué)們你們觀察一下長方體和正方體都是由幾個面、幾條棱及幾個頂點組成的呢？”“這些面及棱之間又有什么規(guī)律呢？”引入更深層次的教學(xué)。此處也是運用傳統(tǒng)的教學(xué)方式來講解的，并提出：“在生活中你們見過與之相似的物體嗎？”讓學(xué)生找到在生活中的物體，像書本等，幫助學(xué)生鞏固和理解本課所講的內(nèi)容。這樣傳統(tǒng)和多媒體相結(jié)合的教學(xué)方式，既能讓學(xué)生牢固掌握理論知識，又能利用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢幫助學(xué)生理解和加深對知識點的印象，有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
（三）清楚認知運用多媒體教學(xué)的目的
老師要明確運用多媒體教學(xué)的目的，有針對性地對教學(xué)進行設(shè)計，保證教學(xué)開展方向的正確性。同時小學(xué)要對數(shù)學(xué)老師進行培訓(xùn)，使其能夠全面了解多媒體教學(xué)的優(yōu)勢和功能，并讓其熟練掌握多媒體的操作技術(shù)。使其能夠在教學(xué)中對多媒體技術(shù)運用自如，有效強化課堂教學(xué)效果。像在講解《認識鐘表》一課時，老師就可以利用動畫的形式向?qū)W生拓展鐘表的具體結(jié)構(gòu)及運行原理方面的知識，這樣不僅會讓學(xué)生對本課的學(xué)習(xí)更感興趣，還能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視角，而且多媒體的運用還能夠幫助老師講解數(shù)學(xué)知識點中的重點和難點，讓學(xué)生積極主動地探索數(shù)學(xué)的奧秘，符合現(xiàn)在素質(zhì)教學(xué)的要求。
總而言之，各小學(xué)數(shù)學(xué)任課老師要改變以往的傳統(tǒng)教學(xué)格局，正確認識多媒體教學(xué)的作用，并努力提高自身對多媒體技術(shù)的掌握和運用能力，將其靈活運用到自己的教學(xué)中。老師要明確引進多媒體技術(shù)是為了切實提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，因此一定要對其進行全面了解，不能盲目使用，以防事倍功半的情況出現(xiàn)。希望通過本文的論述能夠給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)老師以一定的啟示，幫助信息化教學(xué)改革在各小學(xué)中有效推廣。
數(shù)學(xué)議論文10
引 言
離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，在計算機專業(yè)課程體系中起到重要的基礎(chǔ)理論支撐作用[1-3].離散數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)、掌握正確的學(xué)科方法起著重要的作用。新建本科院校多為應(yīng)用型本科院校，計算機專業(yè)是最能體現(xiàn)應(yīng)用性的專業(yè)之一。作為創(chuàng)新型的計算機科學(xué)與技術(shù)研究、工程和應(yīng)用的人才，應(yīng)該具有以下幾種能力：獲取知識的能力、應(yīng)用知識的能力和創(chuàng)新能力。通過學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，對學(xué)生獲取知識、應(yīng)用知識的能力，對創(chuàng)新思維的培養(yǎng)有著重要作用[4].
如果教師能夠把離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與計算機專業(yè)的學(xué)生特點和實際應(yīng)用相結(jié)合來進行教學(xué)[5- 6],將會極大增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并促進離散數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。筆者提出的直覺模糊滿意度計算模型[7],結(jié)合定性與定量評價的優(yōu)勢對評價對象進行評價，對評價對象的刻畫自然合理，評價過程自動高效，評價結(jié)果客觀公正。筆者已經(jīng)成功地將直覺模糊滿意度計算模型應(yīng)用于旅游評價、患者滿意度計算、學(xué)生綜合考評[8-11]等領(lǐng)域。
1 新建本科院校計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)評價
1.1 離散數(shù)學(xué)教學(xué)基本狀況
表 1 列出了對離散數(shù)學(xué)教學(xué)基本狀況評價的2 級評價指標體系。我們對商洛學(xué)院 14 級網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)和計算機科學(xué)技術(shù)專業(yè) 120 名本科生發(fā)放調(diào)查問卷進行調(diào)查，收回 112 份有效問卷。表1 中"選擇結(jié)果"列記錄了對應(yīng)指標該選項選擇人數(shù)，用該結(jié)果除以 112 將數(shù)據(jù)直覺模糊化得到"評價結(jié)果"列。特爾斐法得到二級指標模糊合成時各指標權(quán)重均用 0.25,根據(jù)直覺模糊滿意度計算模型[7],對二級指標進行模糊合成得到一級指標評價得分，詳見表 2.32.4% 的學(xué)生基本認知和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀較差，44% 的學(xué)生一般，較好的只有 23.4%.說明學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的重要性和作用認識不夠，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)缺乏興趣，而且學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)有較多困難。30.6% 的學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的計算機學(xué)科基礎(chǔ)性認識較差，49.8% 的學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的計算機學(xué)科基礎(chǔ)性認識一般，而對離散數(shù)學(xué)的計算機學(xué)科基礎(chǔ)性認識比較好的學(xué)生只有19.7%,說明學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的計算機學(xué)科基礎(chǔ)性認識嚴重不足，需要加強。33.3% 的學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用性認識較差，44% 的學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用性認識一般，而對離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用性認識比較好的學(xué)生只有 22.8%,說明學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用性認識嚴重不足，需要在教學(xué)中加大力度理論聯(lián)系實際，增加例題、習(xí)題，尤其是應(yīng)用類題目講解。沒有充分認識到離散數(shù)學(xué)的計算機學(xué)科基礎(chǔ)性和應(yīng)用性是學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)缺乏興趣和動力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)困難的最主要原因。
再次用特爾斐法確定一級評價指標權(quán)重分別為"基本認知和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀"權(quán)重 0.2,"離散數(shù)學(xué)教學(xué)對計算機學(xué)科基礎(chǔ)性體現(xiàn)"權(quán)重 0.4,"離散數(shù)學(xué)教學(xué)中對應(yīng)用性的認知"權(quán)重 0.4.進一步對一級指標進行直覺模糊合成得到離散數(shù)學(xué)教學(xué)基本概況評價結(jié)果，詳見表 3.評價結(jié)果體現(xiàn)出新建本科院校計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)基本狀況不容樂觀。32% 學(xué)生情況比較差，46.3% 學(xué)生一般，情況比較好的僅有 21.7%.一方面由于教師教學(xué)中未能充分體現(xiàn)出離散數(shù)學(xué)的計算機學(xué)科基礎(chǔ)性，沒有真正使學(xué)生學(xué)以致用，認為離散數(shù)學(xué)是重要的，沒能充分調(diào)動學(xué)生對離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性；另一方面新建本科院校學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，抽象思維能力差，這造成一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)沒興趣且缺乏動力，學(xué)習(xí)起來比較困難。
1.2 離散數(shù)學(xué)教學(xué)滿意度計算
進一步計算新建本科院校計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)滿意度，研究離散數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。用表 4 中的指標體系來計算新建本科院校計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)滿意度。該指標體系也分兩個等級。特爾斐法確定二級指標權(quán)重為 0.25,一級指標權(quán)重分別為"教學(xué)內(nèi)容"0.2,"教學(xué)方法"0.2,"教學(xué)態(tài)度"0.2,"教學(xué)效果"0.4.表 4 的"選擇結(jié)果"記錄了對每一個二級指標"滿意""一般"和"不滿意"的選擇人數(shù)除以 112 后的直覺模糊評價結(jié)果。
據(jù)直覺模糊滿意度計算模型[7],對二級指標進行模糊合成得到一級指標評價得分詳見表 5.表 5 顯示除了對"教學(xué)態(tài)度"比較滿意，其他一級指標不滿意率都在 10% 以上，滿意率均達不到50%.反映出學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果都有所不滿。同樣表 6 離散數(shù)學(xué)教學(xué)滿意度顯示近 10% 的學(xué)生對離散數(shù)學(xué)教學(xué)不滿，只有不到 50% 的學(xué)生對離散數(shù)學(xué)教學(xué)表示滿意。這些結(jié)果充分說明新建本科院校離散數(shù)學(xué)教學(xué)效果比較差。
2 對新建本科院校離散數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點建議
對新建本科院校離散數(shù)學(xué)教學(xué)基本狀況的評價和滿意度計算結(jié)果顯示，新建本科院校離散數(shù)學(xué)教學(xué)未能充分體現(xiàn)計算機學(xué)科基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，教學(xué)質(zhì)量也是勉強合格。結(jié)合這一評價結(jié)果及對產(chǎn)生結(jié)果原因的分析，以及筆者從事離散數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作的經(jīng)驗，給出以下在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議。
1）計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)必須緊扣課程間的聯(lián)系，凸顯出離散數(shù)學(xué)的計算機學(xué)科基礎(chǔ)性。
要把離散數(shù)學(xué)各模塊放到計算機專業(yè)各學(xué)科的知識體系中緊密聯(lián)系起來講授。始終強調(diào)離散數(shù)學(xué)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法分析、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理等課程的理論基礎(chǔ)，與前沿的人工智能、機器定理證明、密碼學(xué)等課程關(guān)系密切。在內(nèi)容安排上多講離散數(shù)學(xué)中作為其他計算機課程基礎(chǔ)內(nèi)容和應(yīng)用內(nèi)容，并給學(xué)生明確指出來這些基礎(chǔ)的重要性。比如在第一節(jié)課上要能夠?qū)﹄x散數(shù)學(xué)進行引論性的介紹。包括研究對象、研究內(nèi)容與歷史，與計算機專業(yè)其他課程的關(guān)系，與高等數(shù)學(xué)及線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的關(guān)系，在計算機學(xué)科中的作用、地位、學(xué)科進展，教學(xué)安排等。通過引導(dǎo)使學(xué)生對離散數(shù)學(xué)有一個整體的認識和把握，有益于學(xué)生對該門課程的深入理解，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。再如講離散數(shù)學(xué)作為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的基礎(chǔ)先行課，需要給出計算機要解決一個具體問題，必須運用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識。對于問題中所要處理的數(shù)據(jù)，必須首先能從具體問題中抽象出一個適合的數(shù)學(xué)模型，然后設(shè)計一個解此數(shù)學(xué)模型的有效算法，最后編寫出程序，進行測試、精化改進直至得到問題的最終解決。而建立數(shù)學(xué)模型就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)模型的實質(zhì)是分析問題，從中抽象操作的對象，并找出這些操作對象之間固有的聯(lián)系，然后用形式化的語言加以描述。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中將操作對象間的關(guān)系分為 4 類：集合、線性結(jié)構(gòu)、樹形結(jié)構(gòu)、圖狀結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)，物理存儲結(jié)構(gòu)以及基本操作運算。其中邏輯結(jié)構(gòu)和基本操作運算來源于離散數(shù)學(xué)中的離散結(jié)構(gòu)和算法思考。離散數(shù)學(xué)中的集合論、關(guān)系、樹、圖論 4 個章節(jié)就介紹了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中 4 大結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識，如集合由元素組成，元素可理解為客觀事物。關(guān)系是集合的元素之間都存在某種約束關(guān)系，例如教師與其學(xué)生之間的關(guān)系。圖論是有許多現(xiàn)代應(yīng)用的古老理論，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在 18 世紀提出了圖論的基本思想，他利用圖解決了著名的哥尼斯堡七橋問題。還可以用邊上帶權(quán)值的圖來解決諸如尋找現(xiàn)實世界兩城市之間最短通路的問題。而樹反映對象之間的關(guān)系，如組織機構(gòu)圖、二進制、家族圖、編碼都是以樹作為模型來討論。
2）計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)必須緊扣計算機專業(yè)學(xué)生特點，凸顯出離散數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題的聯(lián)系及其在計算機學(xué)科中的應(yīng)用性。
新建本科院校計算機專業(yè)學(xué)生大多抽象思維能力差，但喜歡操作類、應(yīng)用性比較強、實用性比較強的知識和技能。計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)要能夠把離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與計算機專業(yè)學(xué)生的特點和實際應(yīng)用及其他計算機學(xué)科相結(jié)合來進行教學(xué)，這樣才會極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對離散數(shù)學(xué)知識的理解。在實際教學(xué)中以實例作為課程引入可以很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。比如講到圖論部分時，在介紹抽象概念之前，先將哥尼斯堡七橋問題作為引入，當(dāng)介紹完該問題的背景后，提出哥尼斯堡問題：一個散步者能否一次走遍 7 座橋，而且每座橋只許通過一次，最后仍回到起始地點。當(dāng)描述完問題后，學(xué)生們大多數(shù)有躍躍欲試的沖動，可以在練習(xí)紙上試著勾畫，這樣的引入可以使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，帶著想要解決問題的求知欲望，進而愉悅地接受知識，然后教師再將哥尼斯堡七橋問題抽象為對應(yīng)的圖和圖論問題，既介紹了數(shù)學(xué)史的知識，又引入了歐拉圖的一個重要背景。抽象的概念總是相對難以理解和接受，但是生動的實例往往更引人入勝。再如講最短路徑時可以編程給學(xué)生演示求解運輸問題中運輸距離最短路徑，運輸時間最短的路徑，使得運輸成本最低的最優(yōu)路徑等。
在講到圖論在計算機學(xué)科中的應(yīng)用時可以強調(diào)圖論對計算機制圖、程序設(shè)計語言、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)以及信息的組織與檢索起重要作用，其平面圖、樹的研究對集成電路的布線、網(wǎng)絡(luò)信息流量的分析、網(wǎng)絡(luò)線路的鋪設(shè)等的實用價值是顯而易見。有了圖論作為理論基礎(chǔ)，就可以在編譯程序中用樹來刻畫源程序語法結(jié)構(gòu)，得到自頂向下和自下向上這兩類不同的語法分析樹。
也正是因為有了圖論，在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，才可以用樹來組織信息，從而把各種信息結(jié)點間的復(fù)雜關(guān)系用一種清晰直觀的方式表現(xiàn)出來。同樣，圖論在操作系統(tǒng)中也得到了充分應(yīng)用，最典型的實例是可以用圖論中的回路來判斷并發(fā)進程中是否存在遞歸和死鎖現(xiàn)象，可以把一項本來很復(fù)雜的工作規(guī)約成判斷一個有向圖中是否存在回路加以解決，大幅度提高了工作效率。在計算機體系結(jié)構(gòu)中，指令系統(tǒng)的優(yōu)化就意味著整個計算機系統(tǒng)性能的提升。指令系統(tǒng)的優(yōu)化的一種經(jīng)典方法是對指令的格式進行優(yōu)化，指令格式的優(yōu)化就是如何用最短的位數(shù)來表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的所有指令的平均字長最短。為此可以用到哈夫曼編碼算法，構(gòu)造出哈夫曼樹。方法是對指令系統(tǒng)的所有指令的使用頻率做一統(tǒng)計，并按使用頻率由小到大排序，每次選擇其中最小的兩個頻率合并成一個頻率作為它們兩個之和的新結(jié)點。再按該頻率大小插入余下未參與合并的頻率值中。如此繼續(xù)進行，直到全部頻率合并完畢形成根結(jié)點為止。對每個結(jié)點向下延伸的左右兩個分支，分別標注"1"或"0",從根結(jié)點開始，沿線到達各頻率結(jié)點所經(jīng)過的二進制代碼序列就構(gòu)成了該指令的哈夫曼編碼。這樣得到的編碼序列使指令使用概率低的指令編以長碼，指令使用概率高的指令編以短碼。只有在教學(xué)中始終強調(diào)離散數(shù)學(xué)在計算機學(xué)科中的應(yīng)用才能讓學(xué)生充分認識到離散數(shù)學(xué)對計算機專業(yè)學(xué)生是有用的，從而產(chǎn)生持久的學(xué)習(xí)動力。
3）新建本科院校計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)必須緊扣計算機專業(yè)學(xué)生基本學(xué)情安排教學(xué)內(nèi)容。
目前國內(nèi)離散數(shù)學(xué)課程大致分為 3 個層次。
少數(shù)著名高校，如清華大學(xué)、北京大學(xué)、北京師范大學(xué)等，為強化基礎(chǔ)理論，將離散數(shù)學(xué)分拆為多門課程，學(xué)時甚至多達 200 多學(xué)時；大多數(shù)重點院校兼顧計算機科學(xué)和計算機應(yīng)用所涉及的離散結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的講授，內(nèi)容較為寬廣深入，講授課時大約在 72~90 學(xué)時；部分院校要求稍低，只講授和計算機應(yīng)用有關(guān)的離散結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
新建本科院校屬于第 3 層次，離散數(shù)學(xué)教學(xué)為 48學(xué)時。筆者所在學(xué)校計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)課共計36 個課時，包含命題邏輯、一階邏輯、集合的基本概念和運算、二元關(guān)系和函數(shù)、圖的基本概念等經(jīng)典 5 大模塊的基本理論。有理論講授有習(xí)題處理，但從講解過程和調(diào)查結(jié)果看應(yīng)當(dāng)加進去一些實驗環(huán)節(jié)會比較受學(xué)生歡迎，同時會提升教學(xué)效果。所以下次修訂教學(xué)大綱，我們還會增加10~15 節(jié)課的上機實驗。
（1）在邏輯模塊給學(xué)生演示過用鏈表存儲命題公式，通過循環(huán)給命題變元賦不同真值，按照邏輯運算的優(yōu)先級和規(guī)則去求命題公式的真值，輸出真值表。再根據(jù)真值表求編碼的主析取范式與主合取范式，并輸出。
（2）在集合論模塊可以通過各種算法編程實現(xiàn)求集合的冪集，并輸出。最簡單的算法就是輾轉(zhuǎn)相除法求 0 到 2n-1 的 2n 個數(shù)的二進制編碼（n為原集合元素個數(shù)），在高位補上 0 使得編碼長度為n,再根據(jù)二進制編碼寫出冪集的所有元素，0 對應(yīng)原集中該位置元素不在當(dāng)前冪集元素中，1 對應(yīng)原集中該位置元素在當(dāng)前冪集元素中。還可以遞歸的來求集合的冪集。設(shè) A={a1,a2,??,an} 為任一集合 , n=|A| 仍表示集合的勢。下面給出輸出求 A 的冪集 P（A） 的遞歸算法：①若 n=0,P（A）={ };②若 n>1.當(dāng)然還可以設(shè)計程序來計算集合并、交、補、相對補、對稱差，還有關(guān)系的復(fù)合、自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包等，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法都比較簡單。
（3）在圖論中可以編程實現(xiàn)迪克斯查算法求最短路徑、求哈弗曼樹、克魯斯卡爾（普利姆）算法求最小生成樹等。
（4）與教師的學(xué)術(shù)研究結(jié)合起來，可以將已有算法應(yīng)用領(lǐng)域擴展，來解決一些實際問題。可以將求最短路徑算法擴展到考慮擁塞狀況和路徑長度的問題中；將最小生成樹算法擴展到求最大生成樹，并利用最大生成樹做聚類分析等。這些算法都來自筆者的一些學(xué)術(shù)研究成果，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的計算思維能力。
4）計算機專業(yè)離散數(shù)學(xué)必須緊扣課程本身特點，采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段教學(xué)。
由于應(yīng)用型本科院校中離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、課時相對較少，傳統(tǒng)的教學(xué)方式信息量有限，而離散數(shù)學(xué)課程理論性強，很多內(nèi)容又難以理解。為更好地實現(xiàn)教學(xué)目標、完成教學(xué)任務(wù)，離散數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該以多媒體教學(xué)為主，這樣有助于提高教學(xué)效率、提升教學(xué)質(zhì)量。例如講解關(guān)系性質(zhì)及其判別方法時，若采用板書需要花較多時間來書寫定義和描述實例，然后才能觀察總結(jié)；如果通過課前制作好的課件可以在課上直接給出其定義、實例以及判別方法的列表式總結(jié)，可以節(jié)省大量時間且條理清晰，學(xué)生更容易接受。再如講解迪克斯查算法求最優(yōu)路徑時，如果做成圖一步步顯示當(dāng)前求出的最短路徑則直觀形象，這是板書求解無法比擬的。算法在環(huán)境中實現(xiàn)并運行出來才能真正讓學(xué)生感受到給個輸入就得到輸出，充分體現(xiàn)計算思維，體現(xiàn)編程解決現(xiàn)實問題的自動高效。多媒體課件有利于加強啟發(fā)式、形象化教學(xué)，通過文字、圖像、動畫等為學(xué)生建立一個形象化的思考過程，提升學(xué)生的形象思維和創(chuàng)新思維能力。另外，教師可以自主開發(fā)一些多媒體課件、電子教案、教學(xué)視頻、網(wǎng)絡(luò)課堂、題庫等多位一體教學(xué)平臺。課后學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)進行鞏固學(xué)習(xí)和擴展學(xué)習(xí)，進行討論交流，進一步培養(yǎng)自學(xué)能力。實際上我們調(diào)查的 4 個班中計算機 1401、1402 兩個班的離散數(shù)學(xué)由計算機專業(yè)教師代課在多媒體教室上課，網(wǎng)工 1401、1402班由數(shù)學(xué)專業(yè)教師在普通教師上課。用多媒體教學(xué)的兩個班上課進度快，而且在滿意度調(diào)查中學(xué)生對教學(xué)方法中的"應(yīng)用多媒體，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)方法"等指標評價打分較高。所以合理使用多媒體教學(xué)，在離散數(shù)學(xué)某些模塊的教學(xué)中會顯著提高教學(xué)效率和提升教學(xué)效果。
3 結(jié) 語
離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，如何在教學(xué)中體現(xiàn)離散數(shù)學(xué)的計算機基礎(chǔ)性和應(yīng)用性以提高離散數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的現(xiàn)實意義。對商洛學(xué)院計算機專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)基本狀況和滿意度進行問卷調(diào)查，基于直覺模糊滿意度計算模型進行多級直覺模糊評價，結(jié)果顯示新建本科院校離散數(shù)學(xué)教學(xué)未能充分體現(xiàn)計算機學(xué)科基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，教學(xué)質(zhì)量勉強合格。
今后我們將詳細分析產(chǎn)生這一結(jié)果的原因，結(jié)合新建本科院校計算機專業(yè)學(xué)情，進一步研究體現(xiàn)計算機學(xué)科基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、合理安排教學(xué)內(nèi)容、采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段改革。
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數(shù)學(xué)議論文11
20xx年湖南省實行課程改革以來，我們高興地看到“以人為本，關(guān)注人的全面而有個性的發(fā)展”的理念逐步被人們所接受；新型的教師觀、學(xué)生觀、現(xiàn)代教學(xué)觀正在學(xué)校中形成；教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式在逐漸發(fā)生變化；平等、對話和交流的師生關(guān)系初步呈現(xiàn)。但是，課改實驗是一項大的教育行動，又是一項業(yè)務(wù)性很強、要求很高的工作任務(wù)。隨著課改實驗的逐步推進，教育內(nèi)部顯性的矛盾更加突出，隱性的問題也凸現(xiàn)出來。我們要在看到成績的同時，認真面對存在的問題，進行思考分析，切實找準原因，確定解決問題的思路和辦法。
一、當(dāng)前課堂教學(xué)面臨的主要問題
1、有些學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和教師的教育觀念還停留在應(yīng)試教育的范圍內(nèi)，新的教育理念還沒有形成。有的對課程改革的前景顧慮重重，不想邁開步子走在前面，左右觀看，尤其在看重點中學(xué)怎么搞；有的認為新高考方案不出，教學(xué)深淺不好把握，為了自己心里踏實，仍按原有的一套進行教學(xué)；有的對課改甚至有抵觸情緒，對課改不理不睬。
2、課程標準和教材培訓(xùn)不到位。雖然大部分校領(lǐng)導(dǎo)和任課教師都經(jīng)過了國家、省、市及學(xué)校的多層次培訓(xùn)，但由于高中骨干教師的流動，使新上崗的年青教師沒有得到及時培訓(xùn)。即使是經(jīng)過培訓(xùn)的有些教師，教育教學(xué)觀念、教學(xué)方式仍沒有什么變化。教師們感到有些培訓(xùn)比較籠統(tǒng)，流于形式。少部分教師沒有課程標準，也就談不上以課標來指導(dǎo)教學(xué)。新課標和教材不能提前發(fā)到教師手中，對教材的培訓(xùn)基本上沒有做。
3、部分教師教學(xué)方法陳舊。一言堂、滿堂灌的教學(xué)方式還普遍存在。
課堂上有些教師仍然是通過大量的練習(xí)來讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，缺乏教師的啟發(fā)，缺少學(xué)生的思考，缺少師生之間、學(xué)生之間的互動。還有些新上崗的年青教師持一種大學(xué)教授講課的方式來給學(xué)生上課。教師對滿堂灌講法依依不舍的原因可能有三：一是這一套講法熟練，講起來輕松，不需付出更多的思考和勞動；二是怕講的少，知識點講不到，學(xué)生掌握不好，影響考試成績；三是對這種模塊化的教材沒有一個整體的把握，缺乏按新教學(xué)理念處理開發(fā)教材的能力。
二、對數(shù)學(xué)新課程改革的建議
1、必須堅持不斷地提高對課程改革重大意義的認識、增強責(zé)任感；堅持不斷的更新教育理念，用素質(zhì)教育的觀念來理解和指導(dǎo)課改。實施新課程，認識沒有提高，沒有教育理念上的真正轉(zhuǎn)變，即使是用了新標準、新教材，也會是“舊瓶裝新酒”、“穿新鞋走老路”，也會因遇到種種困難或阻礙而回到老路上去，或者根本就沒有離開老路。因此，認識的提高、責(zé)任感的增強和教育理念的轉(zhuǎn)變是課程改革順利實施的基礎(chǔ)和前提。人的思想問題不解決，再談任何事情都是虛而空的。在一個學(xué)校，校長觀念的轉(zhuǎn)變是這所學(xué)校課改的關(guān)鍵。如果校長僅僅把課改體現(xiàn)在口頭上，沒有實際行動支持教師課改；如果校長仍然把主要精力放在招生和考試，沒有把課程改革放在應(yīng)有的重要位置上，在這種情況下，教師還會全身心地進行課改嗎？我們在調(diào)研中看到，凡是校長和學(xué)校其他領(lǐng)導(dǎo)支持課改，這些學(xué)校的課改就順利進行，新的教育理念在教育教學(xué)就有體現(xiàn)，教師的教學(xué)行為就在改變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也在改變。因此，各級教育行政部門要按照教育部提出的“三個到位”和“三個落實”的要求，切實加強對高中課改的領(lǐng)導(dǎo)，督促學(xué)校真正確立起課改所體現(xiàn)的素質(zhì)教育觀念；及時督查學(xué)校課改，指導(dǎo)、調(diào)整和改進工作；把教師的教學(xué)行為統(tǒng)一到素質(zhì)教育的要求上來，統(tǒng)一到課改的方向上來。
2、加大對高中教師課改培訓(xùn)的力度和培訓(xùn)面，把課改和教師發(fā)展緊密結(jié)合起來。根據(jù)目前培訓(xùn)面不寬，力度不夠的現(xiàn)實情況，落實國家、省、市三級集中培訓(xùn)的人數(shù)和次數(shù)。特別要加大對課標和教材的培訓(xùn)，以增加實用性，提高培訓(xùn)者的積極性。要從技術(shù)層面上對教師的教學(xué)設(shè)計給以幫助指導(dǎo)。通過具體的教學(xué)設(shè)計案例，以提高教師實施素質(zhì)教育的能力和水平為目標，引導(dǎo)教師在實踐中學(xué)習(xí)，在反思中進步。對未接受過培訓(xùn)的高一教師或其他年級的教師也應(yīng)先從通識培訓(xùn)做起，逐步進行課標和教材培訓(xùn)。要采取多種形式培訓(xùn)，堅持培訓(xùn)、教研、課改相結(jié)合，專家輔導(dǎo)和個人自學(xué)結(jié)合，集中培訓(xùn)和分散培訓(xùn)結(jié)合，短期面授與長期跟蹤指導(dǎo)結(jié)合，充分發(fā)揮校本培訓(xùn)和教研的作用，提高教師的專業(yè)化水平。
4、盡快建立統(tǒng)一的評價制度。評價制度可能是影響課改的一個瓶頸。我們要盡快建立以學(xué)生發(fā)展為本、促進學(xué)生個性發(fā)展的評價機制和體制，建立以課程標準為依據(jù)的學(xué)科評價制度，真正實行在“課標”基礎(chǔ)上的教學(xué)，“課標”基礎(chǔ)上的考試，“課標”基礎(chǔ)上的評價。改變用一次統(tǒng)一考試決定學(xué)生成敗，社會從學(xué)生的一次考試成功與否來衡量教師、學(xué)校的教學(xué)水平和辦學(xué)質(zhì)量。如果目前脫離“課標”的應(yīng)試評價制度不改變，課改難以達到確定的目標。有些地區(qū)基礎(chǔ)課改的結(jié)果使學(xué)生的考試成績下降了，這并非說明基礎(chǔ)教育課改不對，而只能說明現(xiàn)行的評價制度和課標不配套，考題和課標、教學(xué)內(nèi)容不相符。因此，為了讓教師和學(xué)生的雙邊教學(xué)受到公正、平等的評價，使教師放下困惑和顧慮，使高中課改順利進展，希望盡早建立與課標相配套的評價制度。
數(shù)學(xué)議論文12
一、激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣
例如在講y=ax2+bx+c中的三個系數(shù)a、b、c對其圖象的影響，可以在幾何畫板中任意輸入不同的a、b、c，觀察圖象的變化，通過大量的演示結(jié)果，學(xué)生自己得出a、b、c的值對二次函數(shù)的圖象的影響。整個教學(xué)過程一改過去令許多學(xué)生頭疼的、枯燥的理性闡述，像是在做有趣的實驗，又像是在做游戲，突出了學(xué)生的主體地位，激發(fā)了空前的熱情，學(xué)生的創(chuàng)造力得到了充分發(fā)揮，得出了許多新的發(fā)現(xiàn)和新的猜想，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂。極大地提高了課堂教學(xué)效率，成功地形成了應(yīng)有的數(shù)學(xué)思想與方法，其功效也數(shù)倍于傳統(tǒng)的語言描述與原始的板演，而且極大地調(diào)動了學(xué)生探求知識欲望，提高了知識的綜合運用能力，充分發(fā)揮了以“學(xué)生”為中心的主體作用。今天的課題學(xué)習(xí):《信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合》使我收獲頗豐，通過利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中以它圖文并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，展示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)涵，改善了數(shù)學(xué)的認知環(huán)境，大大增強了學(xué)生對抽象事物與過程的理解與感受，從而將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入一個全新的動漫境界。
二、難理解的概念簡單化
(一)首先讓學(xué)生通過列表(至少取10組數(shù)據(jù))描點、平滑連接等步驟，自己動手畫出函數(shù)y=x2的圖象(因為學(xué)生想象不出圖象的形狀，畫出來的圖象也是五花八門，錯誤很多，選取幾個比較規(guī)范的展示)。
(二)用幾何畫板畫出函數(shù)y=x2的圖象，讓學(xué)生與自己的畫圖進行比較，找出錯誤的地方。同時也看到了幾何畫板畫出的圖形的明顯特征。
(三)讓學(xué)生猜測y=—x2的圖象以及y=—x2的圖象與y=x2的圖象的關(guān)系。用幾何畫板在同一個畫面上動態(tài)演示y=—x2的圖象與y=x2的圖象之間的關(guān)系，讓學(xué)生體驗圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
(四)用幾何畫板動態(tài)演示y=—2x2的圖象與y=2x2的圖象的關(guān)系;y=—5x2的圖象與y=5x2的圖象的關(guān)系。
(五)把6個圖形合到一起，讓學(xué)生觀察并總結(jié)性質(zhì)，填表(板書):
(六)通過總結(jié)、比較，請同學(xué)們猜想y=—2x2與y=12x2的圖象的關(guān)系。強化對a的正負、絕對值大小的變化對圖象的影響，觀察對稱軸兩側(cè)圖象的增減性，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，其優(yōu)點如下:
①通過與幾何畫板結(jié)合，增強了課堂的容量，同時把抽象的函數(shù)概念和圖象直觀表現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生的理解。
②在直觀的圖形比較中，學(xué)生能更快地發(fā)現(xiàn)圖象之間的性質(zhì)，也更有助于學(xué)生發(fā)散思維的擴展、提高。
③節(jié)省了畫圖的時間，讓學(xué)生有更多的討論、思考的時間。
④對于a的不同的取值，可以讓學(xué)生隨時動手操作，充分調(diào)動學(xué)生的探索積極性，提高學(xué)生的信息技術(shù)應(yīng)用能力，讓他們感到數(shù)學(xué)永遠是科技含量最高的學(xué)科。
數(shù)學(xué)議論文13
我每次做數(shù)奧都是拿起一道題拉起來就做，因為我覺得這樣做起來很快。可是今天做數(shù)奧時，有一道題改變了我的看法，做得快不一定是做得對，主要還是要做對。
今天，我做了一道題目把我難住了，我苦思冥想了好幾個小時都沒有想出來，于是我只好乖乖地去看基礎(chǔ)提煉，讓它來幫我分析。
這道題目是這樣的：求3333333333的平方中有多少個奇數(shù)數(shù)字?分析是這樣的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，這道乘法算式由于數(shù)字太多使計算復(fù)雜，我們可以運用轉(zhuǎn)化的方法化繁為簡，也就是把一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)縮小3倍，積不變。使題目轉(zhuǎn)化為求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘積中有十個奇數(shù)數(shù)字。這道題，我們還可以位數(shù)少的兩個數(shù)相乘算起，就能發(fā)現(xiàn)積中奇數(shù)的數(shù)字個數(shù)。即3×3=9→積中有1個奇數(shù)數(shù)字。33×33=1089→積中有2個奇數(shù)數(shù)字。333×333=110889→積中有3個奇數(shù)數(shù)字。3333×3333=11108889→積中有4個奇數(shù)數(shù)字。……
從上面試算中，容易發(fā)現(xiàn)積是由1，0，8，9四個數(shù)字組成的，1和8的個數(shù)相同，比一個因數(shù)中的3的個數(shù)少1，0和9各一個，分別在1和8的后面。積中奇數(shù)的數(shù)字個數(shù)與一個因數(shù)中3的個數(shù)相同，可以推導(dǎo)出原題的積是：11111111108888888889，積中有10個奇數(shù)數(shù)字。
做了這道題，我知道做數(shù)奧不能求快，要求懂它的方法。
數(shù)學(xué)議論文14
數(shù)學(xué)老師在講臺上唾沫橫飛地講著，我的頭不時與桌面進行親密接觸，我看見周公正向著我招手，待我睜眼一看，是那位我最最親愛的數(shù)學(xué)老師站在我面前，雙手叉著他那可以和酒桶相比的肚子朝我微笑。結(jié)果當(dāng)然是被罵一頓。從此，我恨死他，永遠只知道表揚好學(xué)生，卻從看不到一個差生的痛。
同學(xué)都回家了，只有我，趴在桌子上，進行反思。我想著我的數(shù)學(xué)成績?yōu)楹我货瓴徽瘢粗鴴鞚M燈籠的數(shù)學(xué)試卷，我哭笑不得，只能證明：我是一個數(shù)學(xué)白癡。
以前，我的數(shù)學(xué)成績還可以維持在九字狀態(tài)。而現(xiàn)在，我抱著令我驕傲的語文和拖著令我討厭的數(shù)學(xué)上了初二，來到這個人才濟濟的班級。再那里，成績好的一大片，數(shù)學(xué)好的更是數(shù)不勝數(shù)。我想象著自己像一只螞蟻，被越踩越小。我也想過如何提高我的數(shù)學(xué)成績，至少，可以抬起頭面對數(shù)學(xué)老師。
晚上，坐在家里寫數(shù)學(xué)老師給我的作業(yè)，苦苦地思索幾道題，花了幾個小時。然后在從華羅庚罵到陳景潤，從上帝罵到如來佛。罵累了，又接著學(xué)，學(xué)累了又接著罵。看者稿紙上密密麻麻的數(shù)學(xué)演算，我的上眼皮與下眼皮以每秒0.1厘米的速度上下平移。沒辦法，喝上一杯咖啡，又去學(xué)我的數(shù)學(xué)。
我問數(shù)學(xué)尖子到底有何秘方，數(shù)學(xué)尖子笑而不答。我偷偷觀察過數(shù)學(xué)尖子，無非也就是整天上網(wǎng)，打籃球。考場內(nèi)，數(shù)學(xué)尖子在拼命地演算，我邊轉(zhuǎn)筆邊思考。數(shù)學(xué)尖子用了1小時答完試卷，然后出去打籃球。我也用了一小時答完試卷，然后看我的小說。試卷發(fā)下來，數(shù)學(xué)尖子得了107分，我得了71分。我苦笑：這也許就是天才與白癡的區(qū)別，沒有天才，哪來的白癡呀！
我依舊拖著我不滿意的數(shù)學(xué)成績，在教室里寫著被數(shù)學(xué)老師罰的作業(yè)，嘴里罵著他那八字行的臉。我還是喜歡不受束縛，在校園里招搖走過。只是，該去面對一些事情了……
數(shù)學(xué)議論文15
課堂提問對于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)到底有著怎樣的意義和作用呢?本文試圖從“以科學(xué)設(shè)置提問促進學(xué)生思維能力發(fā)展”這一視角，闡述教師能否在教學(xué)中關(guān)注課堂提問的質(zhì)量，能否認識課堂提問對于促進孩子思維能力發(fā)展的核心價值，精心設(shè)計課堂提問，不留痕跡地促進全體學(xué)生的成長和發(fā)展。
陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點在一問;智者問得巧，愚者問得笨”。說明課堂提問在促進學(xué)生思維發(fā)展方面有著其他教學(xué)方法所不可替代的獨特價值和作用。現(xiàn)在，筆者談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>
一、提問要能激趣，讓思考動力
筆者在教學(xué)《奇數(shù)與偶數(shù)》時，設(shè)計了如下環(huán)節(jié)：
師：同學(xué)們，上課之前，咱們先進行“搖獎”活動，獎品有汽車、彩電、冰箱、筆記本電腦、還有小刀、鉛筆等。搖獎的規(guī)則是：轉(zhuǎn)動圓盤，指針指向幾，就從下一格開始數(shù)幾格，數(shù)到這一格上的獎品就屬于搖獎?wù)摺?/p>
教師將學(xué)生分成幾個小組，每個小組一個獎盤，學(xué)生興趣高漲，紛紛動手嘗試，但沒有一個學(xué)生獲得大獎。
師：同學(xué)們都親自試了一下，可為什么你們每次都只能得到一些小獎呢?
是啊!學(xué)生被這不尋常的現(xiàn)象所吸引，也為下一步的學(xué)習(xí)做了充分的情緒醞釀和鋪墊。
學(xué)生在實際操作中細心觀察，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)號中的獎品都是大獎，偶數(shù)號中的獎品都是小獎。由于奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)還等于偶數(shù)，搖獎規(guī)則己決定了任何人都不可能中奇數(shù)號的大獎。當(dāng)學(xué)生們沉浸在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的無比喜悅中時，教師又及時設(shè)疑：“我們怎樣才能得到大獎呢?”一石激起千層浪，學(xué)生的興趣再次被激發(fā)出來。
“要使學(xué)生聽好課，就得千方百計點燃學(xué)生心靈上的興趣之火”。興趣如此重要，它是教學(xué)的基礎(chǔ)，因此每一個教學(xué)環(huán)節(jié)教師都要注意激發(fā)學(xué)生的興趣，問得好，問得巧，才能答出精彩，答出個性。
二、提問要有價值，讓思維有方向
問題的提出，無論是基于何種情景還是何種活動，都要關(guān)注學(xué)生的思考，給他們提供“做數(shù)學(xué)”的機會，這樣才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而積極地探究新知識。
一堂課的問題幾乎是教師習(xí)慣性地提問，如“明白了嗎?”“是不是呀?”“大家同意他的說法嗎?”——這種“短、平、快”的簡單膚淺的問題，學(xué)生表面上很配合，實際上像一條條無形的繩索，嚴重禁錮著學(xué)生思維的發(fā)展。比如一位教師在教學(xué)圓的周長時，學(xué)生用了滾動法和測量法，這時候就需要隆重推出更科學(xué)、合理、簡便的操作方法，教師在節(jié)骨眼上質(zhì)疑問難：“圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系呢?請大家再量一量，動手研究記錄一下。”在學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折處提問，綱舉目張，引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面去分析問題，其提問的藝術(shù)匠心，略陳管見。
筆者在教學(xué)“用數(shù)學(xué)：金色的秋天”一課時，在導(dǎo)入新課部分課件出示美麗的郊外圖：多美的田野風(fēng)光，現(xiàn)在老師帶大家到草地上玩，而且還要請喜歡數(shù)學(xué)的小朋友幫助老師用數(shù)學(xué)解決實際問題，你們能行嗎?然后出示捉蝴蝶圖：你看到什么?看到這幅圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?優(yōu)美的情境，激發(fā)探討知識的欲望，紛紛提出了許多數(shù)學(xué)問題：左邊有兩座山，右邊有一座山，共有幾座山?有4個小朋友在捉蝴蝶，又來了2個小朋友，共有幾個小朋友?左邊有三棵小樹，右邊有兩棵小樹，共有幾棵樹?……有價值的提問能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的動機，促使教與學(xué)在思維和感情上產(chǎn)生同頻共振，開啟學(xué)生智慧的大門，增強師生間的信息和情感交流，營造出樂學(xué)的氛圍，從而有效地提高課堂教學(xué)效率。
三、提問要控制數(shù)量，確保針對性更強
提問應(yīng)具有針對性和推進性，一堂課的提問數(shù)量要講究科學(xué)性。發(fā)問過多，顯得問題零碎，缺乏思考價值，不利于系統(tǒng)思考和分析問題;發(fā)問過少，無從下手，長期如此，學(xué)生將逐步喪失思考的興趣。有些教師為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)經(jīng)常用為自己的教學(xué)任務(wù)完成設(shè)置的“問題”，變著法子引導(dǎo)學(xué)生去找自己滿意的“標準答案”。 提問“只顧數(shù)量，不求質(zhì)量”， 課堂中過多的一問一答，常常使學(xué)生缺少思維的空間和思考時間，表面上很熱鬧，但是實際上學(xué)生處于較低的認知和思維水平。
四、提問要調(diào)控“火候”，確保恰到好處
教師的提問決定著學(xué)生思維的方向和思維的深度，教師要善于把握發(fā)問時機，給學(xué)生提供更廣闊的思維空間，激起學(xué)生創(chuàng)新與創(chuàng)造的欲望，從而進行想象、發(fā)散、收斂、分析、推理等綜合性的思維活動。為此，教師不僅要認真思考如何提問、提什么問，比這個更重要的問題該什么時候問，要善于調(diào)控提問的“火候”。
1. 延長候答。《分數(shù)的初步認識》中有一個情景：兩個小朋友平均分一個蘋果，每人得到幾個?學(xué)生都說半個。教師提問：半個該怎么寫呢?誰來表示一下。此時，教師只指明方向卻不“帶路”，是為了以磚博玉。學(xué)生思考片刻，有幾個毛遂自薦去黑板前表示，有畫蘋果圖的，有寫字的，有列算式1除以2的，還有的寫2/1、 1/2。教師要做的就是表揚所有學(xué)生的具有創(chuàng)意的想法，維護學(xué)生的積極創(chuàng)新的意識，又不失時機地選擇1/2作為科學(xué)簡潔的表示方法，尊重了該學(xué)生的創(chuàng)造成果，也為接下來的學(xué)習(xí)點燃了激情。
2. 適度追問。在教學(xué)“體積單位間的進率”時，許多學(xué)生已經(jīng)知道立方分米和立方厘米的進率是1000，但他們不知道進率是1000的理由。筆者開始追問：“為什么1立方分米=1000立方厘米?你們能利用學(xué)過的知識解決嗎?”然后通過學(xué)生將體積為1立方分米的小正方體平均分，或?qū)⒗忾L為1分米的小正方體轉(zhuǎn)化成棱長為10厘米的小正方體再算體積的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確1立方分米=1000立方厘米的理由。在學(xué)生探究、嘗試的過程中，追問加深了他們對教材重難點的理解。
3. 適時點撥。在課堂教學(xué)中教師要適當(dāng)?shù)亍⒖茖W(xué)地解放學(xué)生，學(xué)會聰明的“偷懶”，不越俎代庖，給學(xué)生充分思考的余地，讓學(xué)生做自己學(xué)習(xí)的主人。高明的教師只需在關(guān)鍵時刻“煽風(fēng)點火”。在教學(xué)《正數(shù)與負數(shù)》時，課始可以讓學(xué)生感受一下相反方向，“上”和“下”，“左”和“右”，“前進”和“后退”，然后出示信息：填恰當(dāng)?shù)脑~，前后構(gòu)成意義相反的量。“我站在講臺上向北走2米，我回到講臺向( )走2米。”“你昨天做對5道題，做( )5道題。”不同的學(xué)生找到了不同的方法，由于生活經(jīng)驗和知識的差異，學(xué)生呈現(xiàn)出的記錄方式多種多樣，有圖畫加數(shù)字表達的，有符號加數(shù)字表達的，也有文字加數(shù)字表達的。面對如此豐富的現(xiàn)場生成的教學(xué)資源，教師所要做的，就是收集具有代表性的方式逐一展示給全班學(xué)生看，給他們足夠的時間和空間進行思維爭辯，以達到鍛煉學(xué)生思維的目的。教師要做的，就是延時處理，靜靜聆聽，等學(xué)生充分交流，各種方法的優(yōu)點和缺點展露無余的時候，教師才擇時介入，提出問題：“大家的方法都不錯，不過我們有必要找到一種既簡潔又通用的統(tǒng)一方法，哪一種記錄方法體現(xiàn)了這樣的特點呢?”經(jīng)教師點撥，學(xué)生之間的默契便達成了，大家紛紛選擇了“正負數(shù)”記錄的這張表單。這樣的課堂是尊重生命的課堂，是務(wù)實高效的課堂。
筆者在教學(xué)《三角形的認識》時，講完三角形按角分，可以分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形后，出示三個紙袋，里面裝著三角形紙片，并且露出一個角問一“紙袋里面裝著各是什么三角形”?同學(xué)們順利地判斷出直角三角形、鈍角三角形(分別露出的是直角、鈍角)，適時發(fā)問：什么樣的三角形是鈍角三角形?什么樣的三角形是直角三角形?再露出第三個紙袋的一個銳角，有的同答銳角三角形，有的同學(xué)猶豫不決。教師適時再問：能根據(jù)一個角是銳角，這一個條件來判斷這個三角形嗎?使學(xué)生茅塞頓開。
如何問貌似簡單實則復(fù)雜，關(guān)鍵在教師是否用“心”在設(shè)問，只有提的精彩才可能問出學(xué)問，只有提得起興趣才可能發(fā)展思維。
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